1、鄒平雙語(yǔ)學(xué)校2020第二學(xué)期第二次測(cè)評(píng) 高二年級(jí)（宏志班、虛擬班）數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分） 一、選擇題（每小題5分，共50分）1、已知全集為，集合，則CRB=（ ） A. B. x2x4 C. D.2、已知復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z( )A. B.C1 D23、已知，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD 4、下列命題中，假命題為 （ ）A.存在四邊相等的四邊形不是正方形Bz1,z2c,z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1,z2互為共軛復(fù)數(shù)C.若x,yR，且x+y2，則x,y至少有一個(gè)大于1D對(duì)于任意nN,+.+。都是偶數(shù)5、設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集若命題，則（ ）（A）

2、（B）（C） （D）6、函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間a，b上可找到n(n2)個(gè)不同的數(shù)x1，x2，xn，使得，則n的取值范圍是( )A3,4 B2,3,4C3,4,5 D2,37、由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B1 C D8、設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題（8）圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）（A）函數(shù)有極大值和極小值 （B）函數(shù)有極大值和極小值 （C）函數(shù)有極大值和極小值 （D）函數(shù)有極大值和極小值 9、已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是 （ ）A.0 B. C.1 D.10、對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”： 設(shè)函數(shù)若

3、函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A BC D二、填空題（每小題5分，共25分）11、不等式的解集是 .12、觀察左列等式照此規(guī)律，第n個(gè)等式可能為 .13、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 14、設(shè)曲線在點(diǎn)，處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，則.的值為_(kāi).15、設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱(chēng)S為封閉集。下列命題：集合Sabi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）為封閉集；若S為封閉集，則一定有；封閉集一定是無(wú)限集；若S為封閉集，則滿(mǎn)足的任意集合也是封閉集.其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）1三、解答題（本大題共6小題，共

4、75分）16、（本小題滿(mǎn)分12分）已知P：,q：x2-2x+1-m20,（m0）且非P是非q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17、（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列an的通項(xiàng)an，觀察以下規(guī)律：a1 = 11a1+a2 = 143（12）a1+a2+a3 = 1496（123）試寫(xiě)出求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)= (a1) (1)判斷f(x)的奇偶性并證明（2）討論f(x)的單調(diào)性（3）當(dāng)x屬于-1.1時(shí)，f(x)=m恒成立，求m范圍19、（本小題滿(mǎn)分12分）甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中

5、有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)若海選合格記1分，海選不合格記0分假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的（）求在這次海選中，這三名音樂(lè)愛(ài)好者至少有一名海選合格的概率；（）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂(lè)愛(ài)好者所得分之和為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX20、（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a0）,g(x)=x3+bx(1) 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；(2) 當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-，-1）上的最大值。21、（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù). () 若直線ykx