1、第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運動,專題三電場和磁場,考點三帶電粒子在疊加場中的運動,考點二帶電粒子在組合場中的運動,考點一以科技應(yīng)用為背景命題的復(fù)合場問題,真題研究,1.(2017浙江11月選考8)如圖1所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，存在著勻強電場與勻強磁場，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直.以某一水平速度進入的不計重力的帶電粒子恰好能沿直線運動，下列說法正確的是 A.粒子一定帶負電 B.粒子的速度大小v C.若粒子速度大小改變，粒子將做曲線運動 D.若粒子速度大小改變，電場對粒子的作用力 會發(fā)生變化,1,2,3,4,答案,解析,圖1,如果粒子速度大小改變，就會導(dǎo)致洛倫茲力變化，因此粒子將做

2、曲線運動，選項C正確； 不管粒子速度怎么變，在勻強電場中，粒子所受電場力不變，選項D錯誤.,1,2,3,4,模擬訓(xùn)練,2.(多選)(2017寧波市九校高二上期末)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖2所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì) D形盒D1、D2構(gòu)成，置于勻強磁場B中，D形盒半徑為R， 其間留有空隙，兩盒分別與高頻電源的兩極相連，電源 頻率為f，則下列說法正確的是 A.粒子的加速次數(shù)越多，加速電壓越大，最終獲得的動能也越大 B.被加速后的粒子最大速度為2fR，與加速電場的電壓無關(guān) C.不改變回旋加速的任何參數(shù)，裝置可以加速質(zhì)子 ，也可以加速粒子 D.高頻電源不能使用正弦式交變

3、電流,圖2,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,根據(jù)v 2Rf，可知：最大半徑為R，且電場變化的頻率的倒數(shù)即為粒子在磁場中運動周期，所以最大速度不可能超過2fR，故B正確； 加速質(zhì)子 后再加速粒子， 因比荷發(fā)生變化，所以周期也變化，因此不能用這個裝置，故C錯誤.,3.(人教版選修31P103“課題研究”改編)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，被廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域.霍爾元件一般由半導(dǎo)體材料做成，有的半導(dǎo)體中的載流子(即自由電荷)是電子，有的半導(dǎo)體中的載流子是空穴(相當(dāng)于正電荷).如圖3所示，將扁平長方體形狀的霍爾元件水平放置接入電路，勻強磁場垂直于霍爾元件的水平面豎直向下，閉合開關(guān)

4、，讓電流從霍爾元件的左側(cè)流向右側(cè)，則其前后兩表面會形成電勢差. 現(xiàn)有載流子是電子的霍爾元件1和載流子是空穴的霍爾元件2，兩元件均按圖示方式接入電路( 閉合開關(guān))，則關(guān)于前后兩表面電勢高低的判斷，下列說法中正確的是 A.若接入元件1時，前表面電勢高；若接入元件2時，前表面電勢低 B.若接入元件1時，前表面電勢低；若接入元件2時，前表面電勢高 C.不論接入哪個元件，都是前表面電勢高 D.不論接入哪個元件，都是前表面電勢低,答案,解析,圖3,1,2,3,4,1,2,3,4,解析若元件的載流子是自由電子，由左手定則可知，電子在洛倫茲力的作用下向后表面偏，則前表面的電勢高于后表面的電勢.若載流子為空穴(

5、相當(dāng)于正電荷)，根據(jù)左手定則，空穴在洛倫茲力的作用下也是向后表面聚集，則前表面的電勢低于后表面的電勢.,4.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子，其示意圖如圖4所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍.則此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為 A.11 B.12 C.121 D.144,1,2,3,4,圖4,答案,解析,離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，,一價正離子電荷量與質(zhì)子電荷量相等，同一加速電場U相同，同

6、一出口離開磁場則R相同，所以mB2，磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍，則離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍，D正確，A、B、C錯誤.,1,2,3,4,規(guī)律總結(jié),1.質(zhì)譜儀(如圖5),圖5,2.回旋加速器(如圖6) 圖6,3.速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件一般以單個帶電粒子為研究對象，在洛倫茲力和電場力平衡時做勻速直線運動達到穩(wěn)定狀態(tài)，從而求出所求物理量，差別見下表.,真題研究,1.(2017浙江4月選考23)如圖7所示，在xOy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿x軸正方向每秒發(fā)射出N個速率均為v的電子，形成寬為2b、在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對稱的電子流.電子流沿x方向射入一個半徑為R、中

7、心位于原點O的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從P點射出，在磁場區(qū)域的正下方有一對平行于x軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點的距離為d， 中間開有寬度為2l且關(guān)于y軸對稱的小孔.K板接地，A與K兩板間加 有正負、大小均可調(diào)的電壓UAK，穿過K板小孔到達A板的所有電子 被收集且導(dǎo)出，從而形成電流.已知b ，dl，電子質(zhì)量為m， 電荷量為e，忽略電子間的相互作用. (1)求磁感應(yīng)強度B的大??；,圖7,答案見解析,1,2,3,4,5,答案,解析,解析軌跡示意圖,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(2)求電子從P點射出時與負y軸方向的夾角的范圍；,答案,解析,

8、答案見解析,解析如圖，由幾何關(guān)系知： 在關(guān)于y軸左、右對稱的60(含)范圍內(nèi).,1,2,3,4,5,(3)當(dāng)UAK0時，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達極板A的電子數(shù)；,答案,解析,答案見解析,解析要進入小孔，電子到達P點時與y軸負方向的夾角45,1,2,3,4,5,(4)畫出電流i隨UAK變化的關(guān)系曲線.,答案,解析,答案見解析,解析當(dāng)UAK0時，到達的電子全部到A板,設(shè)當(dāng)UAKU1時，145對應(yīng)的電子剛好到達A板,1,2,3,4,5,當(dāng)UAK反向再增大時，將出現(xiàn)有電子(該臨界角度為) 剛好打到A板上，而的電子打不到A板,1,2,3,4,5,綜上所述：iUAK圖線如圖所示,2.(2016浙江10月

9、選考23)如圖8所示，在x軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量 為q的一束負離子，其初速度大小范圍為0 .這束離子經(jīng)電勢差為U 的電場加速后，從小孔O(坐標原點)垂直x軸并垂直磁場射入磁場區(qū)域，最后打到x軸上.在x軸上2a3a區(qū)間水平固定放置一 探測板(a ).假設(shè)每秒射入磁場的離子總數(shù)為N0， 打到x軸上的離子數(shù)均勻分布(離子重力不計). (1)求離子束從小孔O射入磁場后打到x軸的區(qū)間；,答案見解析,圖8,1,2,3,4,5,答案,解析,恰好打在x2a的位置,恰好打在x4a的位置 離子束打在x軸上的區(qū)間為2a，4a,1,2,3,

10、4,5,(2)調(diào)整磁感應(yīng)強度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測板的右端，求此時的磁感應(yīng)強度大小B1；,答案,解析,答案見解析,1,2,3,4,5,(3)保持磁感應(yīng)強度B1不變，求每秒打在探測板上的離子數(shù)N；若打在板上的離子80%被板吸收，20%被反向彈回，彈回速度大小為打板前速度大小的0.6倍，求探測板受到的作用力大小.,答案,解析,答案見解析,1,2,3,4,5,解析離子束能打到探測板的實際位置范圍為2ar3a,根據(jù)動量定理 吸收的離子受到板的作用力大小,1,2,3,4,5,反彈的離子受到板的作用力大小,根據(jù)牛頓第三定律，探測板受到的作用力大小,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,3

11、.(2016浙江4月選考22)如圖9為離子探測裝置示意圖.區(qū)域、區(qū)域長均為L0.10 m，高均為H0.06 m.區(qū)域可加方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場；區(qū)域可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，區(qū)域的右端緊貼著可探測帶電粒子位置的豎直屏.質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v1.0105 m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為 1.0108 C/kg. (忽略邊界效應(yīng)，不計重力) (1)當(dāng)區(qū)域加電場、區(qū)域不加磁場時，求能 在屏上探測到質(zhì)子束的外加電場的最大值Emax；,圖9,答案200 V/m,答案,解析,1,2,3,4,5,解析質(zhì)子在電場中做類平拋運動,1,2,3,4,5,(2)當(dāng)區(qū)域不加電場

12、、區(qū)域加磁場時，求能在屏上探測到質(zhì)子束的外加磁場的最大值Bmax；,答案,解析,答案5.5103 T,(3)當(dāng)區(qū)域加電場E小于(1)中的Emax，質(zhì)子束進入?yún)^(qū)域和離開區(qū)域的位置等高，求區(qū)域中的磁場B與區(qū)域中的電場E之間的關(guān)系式.,解析質(zhì)子運動軌跡如圖所示. 設(shè)質(zhì)子進入磁場時的速率為v，,1,2,3,4,5,答案,解析,4.(2017衢州、麗水、湖州、舟山四地市3月檢測)如圖10所示，半徑r0.06 m的半圓形無場區(qū)的圓心在坐標原點O處，半徑R0.1 m、磁感應(yīng)強度大小B0.075 T的圓形有界磁場區(qū)的圓心坐標為(0，0.08 m)，平行金屬板MN的極板長L0.3 m、間距d0.1 m，極板間所

13、加電壓U6.4102 V，其中N極板收集的粒子全部中和吸收.一位于O處的粒子源向第、象限均勻地發(fā)射速度大小v6105 m/s的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從第象限出射的粒子速度 方向均沿x軸正方向.若粒子重力不計、比荷 108 C/kg、不計粒子間的相互作用力及電場的邊 緣效應(yīng).sin 370.6，cos 370.8.求：,模擬訓(xùn)練,圖10,1,2,3,4,5,(1)粒子在磁場中的運動半徑R0；,答案見解析,1,2,3,4,5,答案,解析,(2)從坐標(0，0.18 m)處射出磁場的粒子，其在O點入射方向與y軸的夾角；,答案見解析,1,2,3,4,5,答案,解析,解析如圖所示，從y0.18

14、m處出射的粒子對應(yīng)入射方向與y軸的夾角為，軌跡圓心與y軸交于(0，0.10 m)處， 由幾何關(guān)系可得：sin 0.8，故53,(3)N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例.,答案見解析,設(shè)此粒子入射時與x軸夾角為，則有： yrsin R0R0cos ,1,2,3,4,5,答案,解析,5.電子對湮滅是指電子e和正電子e碰撞后湮滅，產(chǎn)生伽馬射線的過程，電子對湮滅是正電子發(fā)射計算機斷層掃描(PET)及正電子湮滅能譜學(xué)(PAS)的物理基礎(chǔ).如圖11所示，在平面直角坐標系xOy上，P點在x軸上，且OP2L，Q點在負y軸上某處.在第象限內(nèi)有平行于 y軸的勻強電場，在第象限內(nèi)有一圓形區(qū)域，與 x、y軸分別相切

15、于A、C兩點，OAL，在第象 限內(nèi)有一未知的矩形區(qū)域(圖中未畫出)，未知矩形 區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強磁場，磁場 方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小為v0的電子 束從A點沿y軸正方向射入磁場，經(jīng)C點射入電場，,圖11,1,2,3,4,5,最后從P點射出電場區(qū)域；另一束速度大小為 v0的正電子束從Q點沿與y軸正向成45角的方向射入第象限，而后進入未知矩形磁場區(qū)域，離開磁場時正好到達P點，且恰好與從P點射出的電子束正碰發(fā)生湮滅，即相碰時兩束粒子速度方向相反.已知正負電子質(zhì)量均為m、電荷量均為e，正負電子的重力不計.求： (1)圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小和第象限內(nèi)勻強電場的場強

16、E的大??；,1,2,3,4,5,答案,解析,解析電子束a從A點沿y軸正方向發(fā)射，經(jīng)過C點，由題意可得電子在磁場中運動的半徑RL，,電子在電場中做類平拋運動，得2Lv0t1，,1,2,3,4,5,(2)電子從A點運動到P點所用的時間；,答案,解析,1,2,3,4,5,(3)Q點縱坐標及未知矩形磁場區(qū)域的最小面積S.,答案,解析,1,2,3,4,5,規(guī)律總結(jié),帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動，實際上是將粒子在電場中加速與偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種運動有效組合在一起，尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時，粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運動過程則由幾個不同

17、的運動階段組成.,命題預(yù)測,1.如圖12，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從原點出發(fā)，沿與x軸正方向的夾角為45的初速度進入復(fù)合場中，正好做直線運動， 當(dāng)微粒運動到A(l，l)時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上 (不計電場變化的時間)，粒子繼續(xù)運動一段時間后，正好 垂直于y軸穿出復(fù)合場.不計一切阻力，求： (1)電場強度E的大??；,圖12,答案,解析,1,2,解析微粒到達A(l，l)之前做勻速直線運動，對微粒受力分析如圖甲：,1,2,1,2,(2)磁感應(yīng)強度B的大?。?答案,解析,(3)微粒在復(fù)合場中的運動時間.,答案,解析,1,2,2.(2017寧波市模擬)一帶電液滴在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中做半徑為R的圓周運動，如圖13所示，已知電場強度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B，方向水平(圖中垂直紙面向里)，重力加速度為g.運動中液滴所受浮力、空氣阻力都不計，求： (1)液滴是順時針運動還是逆時針運動；,模擬訓(xùn)練,答案見解析,1,2,答案,解析,解析順時針