1、,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,能夠重合的圖形叫做全等圖形.,（1）,（2）,（3）,（4）,能夠重合兩個(gè)三角形叫做全等三角形.,1.4 全等三角形,你能說(shuō)出生活中的一些全等圖形嗎？,全等圖形的形狀和大小都相同.,小試身手,下列說(shuō)法是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:,(1) 邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形;,(2) 同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上,4個(gè)小 五角星都是全等圖形.,(3) 面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.,(4) 兩個(gè)全等三角形的面積相等.,（正確）,(5) 半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形.,（正確）,（錯(cuò)誤）,（正確）,（正確）,它們會(huì)全等嗎？,它們會(huì)全等嗎？,它們會(huì)全等嗎？,它們會(huì)全等

2、嗎？,它們會(huì)全等嗎？,它們會(huì)全等嗎？,兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.,“全等”用符號(hào)“ ”表示,記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.,比如ABCDFE,A,D,B,F,C,E,讀做“三角形ABC全等于三角形DEF”.,A,B,C,D,E,F,如果ABC與DEF會(huì)互相重合，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)_重合，頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)_重合，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)_重合. AB邊與_ 邊重合， BC邊與 _ 邊重合，AC邊與_邊重合. A與_重合，B與 _重合，C與 _重合.,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,1、若AOCBOD

3、，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,請(qǐng)?zhí)羁?BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共點(diǎn),公共角,公共邊,尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?,尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律 在全等三角形中，一般是： 1有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊 2有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角) 3最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊（最小邊與最小邊） 為 對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊； 對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角. 根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.,（2）已知ABCCDA， 則邊的對(duì)應(yīng)邊為,（1）已知ABCADE， 則的對(duì)應(yīng)

4、角為,（3）已知ABCDEF， 則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為 C的對(duì)應(yīng)角為,CA,DE,F,填一填：,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性質(zhì),幾何語(yǔ)言,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,（條件）,（結(jié) 論）,應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功！,例 如圖, AD平分BAC，AB=AC，ABD與ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？B與C呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.,A,B,D,1,(C),(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),AD平分BAC, 1= 2,將圖形沿AD對(duì)折時(shí),射線(xiàn)AC與射線(xiàn)AB重合,又AB=AC,

5、點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,也就是ABD與ACD重合., ABD ACD,BD=CD,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）,B=C,解：,(全等三角形的概念）,一、選擇題,ABC BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是 （） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無(wú)法確定 在上題中， CAB的對(duì)應(yīng)角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,變式練習(xí),擴(kuò)展新知,1. 如圖，ABCEFD，A和E、B和F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則它們的對(duì)應(yīng)邊是 .,AB與EF, DE與CA, DF與CB.,2. 如圖，已知ABCEFC，且CF=5cm，EFC=650，求B的度數(shù)和CB的長(zhǎng).,主要內(nèi)容,1、什么是全等圖形、全等三角形、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角?,2、表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？,3、識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識(shí)別它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).,4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等， 對(duì)應(yīng)角相等.,二.如圖,BD是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn).,(1) ABD與CDB全等嗎？你是怎樣知道的？,(2) 如果你認(rèn)為ABD與CDB全等，請(qǐng)用符號(hào)表示，并說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊