1、平面向量乘積的物理背景和意義，普通高中數(shù)學必修4課程標準實驗教材(人民教育一版)，講座提綱，1。背景分析2。教學目標設(shè)計3。教室結(jié)構(gòu)設(shè)計。教學媒體設(shè)計。教學過程設(shè)計。教學評價設(shè)計。學習任務(wù)分析，通過“工作”實例抽象出平面向量數(shù)量積的含義，探索數(shù)量積的本質(zhì)和運算規(guī)律。(2)教學重點，(1)學習任務(wù)，量積的概念，1)背景分析，2)學生情況分析和教學難點，(1)學生情況，(2)教學難點，理解量積的概念，背景分析，在學習本節(jié)之前，學生熟悉實數(shù)運算系統(tǒng)，掌握向量及其線性運算的概念，并有物理等工作。1.背景分析2。教學目標設(shè)計3。教室結(jié)構(gòu)設(shè)計。教學媒體設(shè)計。教學過程設(shè)計。教學評估設(shè)計，講座大綱2。教學目標

2、設(shè)計1。數(shù)學課程標準(實驗)對本部分的要求。(1)通過物理學中的“功”之類的例子來理解平面向量數(shù)積的含義及其物理意義。(2)了解平面向量的數(shù)積與向量投影的關(guān)系；(3)兩個矢量之間的角度可用數(shù)量積表示，兩個平面矢量之間的垂直關(guān)系可用數(shù)量積判斷。2.教學目標：(1)理解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的意義和物理意義；(2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，了解和掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算規(guī)律，并能利用性質(zhì)和運算規(guī)律進行相關(guān)運算和判斷；(3)體驗類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理和論證的能力。教學目標設(shè)計，返回，1。背景分析2。教學目標設(shè)計3。教室結(jié)構(gòu)設(shè)計。教學媒體設(shè)計。教學過

3、程設(shè)計。教學評價設(shè)計、講座提綱、創(chuàng)設(shè)問題情境、抽象概念、探究本質(zhì)、探究操作規(guī)律、應(yīng)用與改進、舉例與練習、課堂總結(jié)。1.背景分析2。教學目標設(shè)計3。教室結(jié)構(gòu)設(shè)計。教學媒體設(shè)計。教學過程設(shè)計。教學評估設(shè)計和講座提綱4。教學媒體設(shè)計、高效實用的計算機多媒體課件、科學合理的板書設(shè)計。平面向量1的標量積的物理背景和意義。標量積的概念2。標量積的性質(zhì)。應(yīng)用和改進。概念：示例1。概念強調(diào)：(1)符號示例2: (2)“規(guī)則”3。標量積的運算法則示例3: 3。幾何意義4。物理意義。背景分析2。教學目標設(shè)計3。教室結(jié)構(gòu)設(shè)計。教學媒體設(shè)計。教學過程設(shè)計。教學評估設(shè)計和講座大綱。教學過程設(shè)計。活動1:創(chuàng)設(shè)問題情境，激

4、發(fā)學習興趣?；顒?:探索數(shù)量產(chǎn)品：的含義。活動3:探索數(shù)量產(chǎn)品的操作性質(zhì)?；顒?:探索數(shù)量產(chǎn)品的運行規(guī)律。這些操作的結(jié)果是什么？教學過程設(shè)計，活動1:創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學習興趣，問題2:我們?nèi)绾我胂蛄考臃ǎ课覀儼词裁错樞蜓芯窟@個手術(shù)？問題：如圖所示，物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，()功W=力F所做的功。()請分析這個公式的特點：W(功)是量，F(xiàn)(力)是量，S(位移)是量。教學過程設(shè)計，教學過程設(shè)計，活動2 :探究數(shù)量積的含義，抽象概念，問題4:你能用書面語言表達作品的計算公式嗎？如果我們把公式中的力和位移推廣到一般矢量，結(jié)果應(yīng)該如何表示？功是力、位移和夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個向量的大小和它們

5、夾角的余弦的乘積。(1)定義：(2)定義的簡單解釋：(2)澄清數(shù)量產(chǎn)品的定義。問：向量積運算和線性運算的結(jié)果有什么區(qū)別？影響產(chǎn)品數(shù)量的因素是什么？并完成下表：教學過程設(shè)計、學習量積的幾何意義，(1)給出向量投影的概念，(2)提問：什么是量積的幾何意義？教學過程設(shè)計。研究數(shù)量積的物理意義，問題：(1)什么是工作的數(shù)學本質(zhì)？(2)試著練習，物體的質(zhì)量是10公斤，分別做下列練習，并計算重力做功。水平面上的位移為10m，垂直向下10米；垂直向上10米，沿著傾斜角度為30度的斜面向上10米；教學過程設(shè)計，垂直下降10米；和垂直提升10米；水平面上的位移為10米；并以30的傾角沿斜面向上移動10米；教學過

6、程設(shè)計，活動3:探索數(shù)量乘積的運算性質(zhì)，問題：(1)將問題的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到什么結(jié)論？(2)對于比較的規(guī)模，你的結(jié)論是什么？1.發(fā)現(xiàn)自然，設(shè)計教學過程，設(shè)計教學過程。澄清數(shù)量產(chǎn)品的性質(zhì)。自然證明，教學過程設(shè)計，活動4:探索數(shù)量乘積的運算規(guī)律，1。運算法則的發(fā)現(xiàn)，問題：關(guān)于實數(shù)乘法，我們學到了什么運算法則？這些算術(shù)定律也適用于向量嗎？學生可以回答：教學過程設(shè)計，2。闡明算術(shù)定律，知道向量和實數(shù)，然后：3。證明算術(shù)定律，學生獨立證明算術(shù)定律，教師和學生共同證明算術(shù)定律，并證明反思：當0時，向量和方向的關(guān)系是什么？這時，向量和之間的角度等于向量和之間的角度嗎？教學過程設(shè)計，活動5 :應(yīng)用與改進，教學過程設(shè)計，教學過程設(shè)計，學生實踐，活動6，課堂總結(jié)與作業(yè)，1。我們這節(jié)課的主要學習內(nèi)容是什么？2.平面矢量積的兩個基本應(yīng)用是什么？3.我們根據(jù)什么樣的思維方式總結(jié)概念并探索它們的本質(zhì)？在探索運行規(guī)律的過程中，滲透了哪些數(shù)學思想？4.類比向量的線性運算時，我們應(yīng)該如何研究量的乘積？教學過程設(shè)計，回歸，教學過程設(shè)計，擴展和改進：已知和是一個非零向量，與垂直夾角，垂直和求和。作業(yè)：課本P121練習2.4A第1