1、 江西省上饒縣中學高一物理 7.27.3太陽與行星間的引力 萬有引力教案課 題7.27.3太陽與行星間的引力、萬有引力課 型新授課（2課時）備課人：陳新敏教 學 目 標知識與技能1理解太陽與行星間引力的存在2能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式3了解萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式；4知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。過程與方法1通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性2體會推導過程中的數(shù)量關系情感、態(tài)度與價值觀 感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘教學重點、難點教學重

2、點 據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式，記住推導出的引力公式教學難點 太陽與行星間的引力公式的推導過程教學方 法 探究、講授、討論、練習教 學 手 段 教具準備 錄像資料、多媒體課件 教 學 活 動(一) 引入新課提問：請同學們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？開普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運動的三個定律，解決了描述行星運動的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運動呢？(第一定律揭示了描述行星運動的參考系、及其運動軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況，近日點附近

3、速度大，遠日點附近速度小；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律) （以下的三定律只用課件打出）開普勒第一定律也叫橢圓軌道定律，它的具體內(nèi)容是：所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運動。太陽在這些橢圓的一個焦點上。他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論 開普勒在確定地球運行軌道時發(fā)現(xiàn)，若將地球繞太陽運行的軌道分為若干小段，每一段與太陽的連線在相等的時間間隔內(nèi)掃過相等的面積。開普勒把這一結果推廣到其他行星，就得到了開普勒第二定律：對任意行星來說，他與太陽的連線（稱為徑矢）在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開

4、普勒第三定律的具體表述是:行星繞太陽運動軌道半長軸a的立方與運動周期的平方成正比（看課件的對應圖片）問題及歸納A行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？這個力是多大？太陽對行星的引力，大小跟太陽與行星間的距離有什么關系嗎？B行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？C既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？ 以上的過程歸納為：行星做曲線運動必受到力的作用把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動進一步簡化為勻速圓周運動教師：既然行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，即為曲線運

5、動，那么肯定有一個力要來維持這個運動，那么這個力是由什么來提供的呢？我們跟隨著科學家們一起去研究討論這個問題。（二） 萬有引力定律1、 人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程教師：略微介紹十七世紀前以及伽俐略，開普勒，笛卡兒的觀點。17世紀前：行星理所應當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動 伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。 開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。 教師：到牛頓這個時代的時候，科學家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓

6、形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。 牛頓在前人的基礎上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。 教師：接下來我們就跟隨牛頓先生一起去研究這個萬有引力定律。由于行星運動的橢圓軌道很接近與圓形軌道，所以我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現(xiàn)有認知水平上來接受。2、萬有引力定律(1)定律的推導如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據(jù)勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運

7、動所需的向心力。學生活動： 推導得=教師：那么我們從這個式子中馬上就可看到一些比例關系，那么為什么牛頓還要進行推導下去呢？學生活動：學生進行思考。（這樣研究問題比較復雜，因為有四個變量。不能體現(xiàn)這個行星運動的特點）教師：分為兩大組進行推導：將V2r/T和代入上式得學生活動：推導。教師：那么從這個式子中還是有很多的變量，研究仍舊復雜，怎么辦呢？（引導學生利用開普勒第三定律代入上式）學生活動：推導得到：師生總結：由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F教師：中比值k是一個與行星無關的恒量只與太陽有關。那么究竟與太陽有什么關系呢？教師：牛頓根據(jù)其

8、第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質(zhì)的作用力，且大小相等。提出大膽得設想：既然這個引力與行星的質(zhì)量成正比，也應跟太陽的質(zhì)量M成正比。（引導學生，或者采用讓學生來解釋的方法）即：F寫成等式就是F 教師：行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？（假如說月球、衛(wèi)星繞地球）學生活動：思考教師：為了驗證地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月地”檢驗(參見課本P105右側)，結果證明他的想法是正確的。如果我們已知月球繞地球的公轉周期為27.3天.地球半徑為6.37106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。教師：同學

9、們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？（引導學生采用兩種方法進行求解并分析結果）學生活動：根據(jù)向心加速度公式：因為F 所以a1/r2同學們通過計算驗證， 兩者結果十分接近，說明遵循同一規(guī)律。牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后。于是他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時代意義的萬有引力定律。(2)萬有引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。公式如果用m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示 教師：既然自然界中任

10、何兩個物體之間都存在引力，為什么我們感覺不到旁邊同學的引力？學生活動：思考、納悶教師：下面我們粗略的來計算一下兩個質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力。教師：1.G為引力常量，在SI制中，G6.671011Nm2/kg2.（這個引力常量的出現(xiàn)要比萬有引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學家卡文迪許測出來的），我們下節(jié)課就要學習。那么這個力的大小到底是怎么樣一個概念呢，其實他相當于提起一個質(zhì)量比頭發(fā)絲還小的物體所用的力，因此我們很難察覺。但它對于質(zhì)量較大的物體來說，就不可忽視了。教師：為什么說是粗略？讓學生思考學生活動：思考教師：2萬有引力定律中的物體是指質(zhì)點而言，不能隨意應用于一般物體。a.對于相距很遠因而可以看作質(zhì)點的物體，公式中的r 就是指兩個質(zhì)點間的距離；b.對均勻的球體，可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點，這是一種等