1、河北省高碑店市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握建系原則2、會(huì)在幾何體中求出個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)建系求坐標(biāo)三、學(xué)習(xí)方法自主學(xué)習(xí)法四、學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)：自學(xué)P134-P135回答：（1）在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間具有 對(duì)應(yīng)關(guān)系。 （2）在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間具有 對(duì)應(yīng)關(guān)系。1空間直角坐標(biāo)系： 在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)再做一條數(shù)軸z，使它與軸，軸都 ，這樣它們中的任意 兩條互相 ，軸的方向通常這樣選擇:從z軸的正方向看，x軸的正半軸沿 能與y 軸的正半軸重合。這時(shí)我們說在空間建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做 。2 空間任意點(diǎn)的坐標(biāo)：在空間直角坐標(biāo)系Oxyz

2、中 （1）點(diǎn)P的x坐標(biāo)：過點(diǎn)P作一個(gè)平面與平面yoz ，（這樣的平面與x軸 該平面與x 軸的交點(diǎn)記為，它在x軸上的坐標(biāo)為x，這個(gè)數(shù) 叫做點(diǎn)P的x坐標(biāo)；（2） 點(diǎn)P的y坐標(biāo)：過點(diǎn)P作一個(gè)平面與平面xoz ，（這樣的平面與y軸 該平面與y軸的交點(diǎn)記為，它在y軸上的坐標(biāo)為y，這個(gè)數(shù) 叫做點(diǎn)P的y坐標(biāo)；（3） 點(diǎn)P的z坐標(biāo)： 過點(diǎn)P作一個(gè)平面與平面xoy ，（這樣的平面與z軸 該 平面 與z 軸的交點(diǎn)記為，它在z軸上的坐標(biāo)為z，這個(gè)數(shù) 叫做點(diǎn)P的z坐標(biāo).這樣我們對(duì)空間的一個(gè)點(diǎn)p，定義了三個(gè)實(shí)數(shù)的有序數(shù)組作為它的坐標(biāo)，記作 其中 也可稱為點(diǎn)p的 。 空間任意一點(diǎn)與三個(gè)實(shí)數(shù)的有序數(shù)組（x,y,z）之間具有

3、 對(duì)應(yīng)關(guān)系。 3坐標(biāo)平面：每?jī)蓷l坐標(biāo)軸分別確定平面：叫做 。4常用點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）xoy平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)形式為 ; （2）xoz平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)形式為 ; (3) yoz平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)形式為 ; (4)x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式為 ; （5）y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式為 ; (6) z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)形式為 。5.常用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)P（x,y,z） (1) P（x,y,z）關(guān)于平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； (2) P（x,y,z）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； (3) P（x,y,z）關(guān)于平面yoz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； (4) P（x,y,z）關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； (5) P（x,y,z）關(guān)于y

4、 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； (6) P（x,y,z）關(guān)于z 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； (7) P（x,y,z）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；6 空間直角坐標(biāo)系中八個(gè)卦限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào) 三、典型例題：例1如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體A中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是B的中點(diǎn)，G是 的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并確定E、F、G的坐標(biāo)。 例2求點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)平面及軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)例3已知VABCD為正四棱錐，o為底面中心，AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并指出各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 四、學(xué)生練習(xí)P136練習(xí)1.2.3五、小結(jié)：六、作業(yè)：1點(diǎn)（3，0，2）位于 A.x軸上 B.y軸上 C.平面內(nèi) D.平面內(nèi)2.點(diǎn)位于 卦限 A. B. C. D.3已知點(diǎn)A 則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. B.（） C. D.4第 卦限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)分量都是負(fù)的A. B. C. D.5已知點(diǎn)A B（） 則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 A. B. （） C. D.（0，1，1）6在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于下列敘述，正確的有幾個(gè)？點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)p關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.A.3 B.2 C. 1 D.07. 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 A. B. C. D. 8點(diǎn)（1，1，1）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A. B.