1、第38課 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用l 考綱知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念(A),導(dǎo)數(shù)的幾何意義（B）,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（B），利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值（B），導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（B）l 課前預(yù)習(xí)題：1、已知函數(shù)則 2、某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則時(shí)的瞬時(shí)速度為 瞬時(shí)加速度為 3、寫出導(dǎo)數(shù)為 的一個(gè)函數(shù)： 4、點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，在點(diǎn)P的曲線的切線的傾斜角的取值范圍是 5、已知，既有極大值，又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 6、已知在（1，+）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 7、 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 8（A）、曲線在點(diǎn)P（處的切線方程為 9、某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x-

2、0.15x2和L2=2x , 其中x為銷售量(單位:輛)若公司在這兩地銷售15輛車,則能獲得的最大利潤(rùn)為 10、已知曲線與曲線在處的切線互相垂直，則x0 = 11、已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大的邊長(zhǎng)為 12、則= 13、對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是 14、已知函數(shù)的圖像與x軸切于（1，0）點(diǎn)，則f（x）的極大值為 l 課堂例題：例題1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）例題2已知拋物線通過(guò)（1，1），且在點(diǎn)（2，-1）處與直線相切，求a，b，c的值。例題3在-1，2上的最大值為3，最小

3、值為-29，且ab，求a，b的值。例題4設(shè)函數(shù)，若對(duì)所有的 x0，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 一、填空題1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 2、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，則m= 3、函數(shù)在區(qū)間 0， 上的最大值是 4、一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離為，那么速度為零的時(shí)刻是 5、兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進(jìn)，已知A車向北行使，速率為30km/h，B車向東行駛，速率為40km/h，那么A，B兩車間直線距離的增加速率為 6、若函數(shù)在R上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7、曲線 在x=-1處的切線方程為 8、過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 9、函數(shù)，在（0，1）

4、內(nèi)有極小值，則b的取值范圍為 10、函數(shù)的最大值是 11、曲線在它們交點(diǎn)處的 兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是 12、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為，且f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（0，-5），當(dāng)函數(shù)f（x）取得極大值-5時(shí)，x的值為 13、設(shè)函數(shù)在x=1處取得極大值，則a= 14、在函數(shù)的圖像上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 二、解答題15、已知且求g（4）的值。16、已知曲線，求曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程。17、設(shè)有極大值33a，求a的值；18、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x噸，與每噸產(chǎn)品的價(jià)格為p（元/噸）之間的關(guān)系式為，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x（元）問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？19、已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，