1、第6章 受彎構件斜截面承載力計算Shear Strength of RC Beams,第六章 受彎構件斜截面承載力計算,6.1 受彎構件斜截面的受力特點和破壞形態(tài) 6.2 影響受彎構件斜截面抗剪能力的主要因素 6.3 受彎構件的斜截面抗剪承載力 6.4 全梁承載能力校核與構造要求,受彎構件在荷載作用下，同時產(chǎn)生彎矩和剪力。 在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞，而在剪力較大的區(qū)段，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞。 “強剪弱彎”,一、受彎構件的破壞形式,6.1 受彎構件斜截面的受力特點和破壞形態(tài),斜裂縫的形成,斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應變超過混凝土的極限拉應變而出現(xiàn)的。斜裂縫主要有兩類：腹剪斜裂縫和

2、彎剪斜裂縫。,在中和軸附近，正應力小，剪應力大，主拉應力方向大致為45。當荷載增大，拉應變達到混凝土的極限拉應變值時，混凝土開裂，沿主壓應力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。,腹剪斜裂縫中間寬兩頭細，呈棗核形，常見于薄腹 梁中，如圖所示。,在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應力還是水平向的。所以，在這些區(qū)段仍可能首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，稱為彎剪斜裂縫，這種裂縫上細下寬，是最常見的，如下圖所示。,箍筋,彎起鋼筋,保證斜截面抗剪的措施,雙向抗剪 單向抗剪,1）構造措施,2）配抗剪鋼筋,腹筋的作用： 箍筋： 提高斜截面受剪

3、承載力； 與縱筋綁扎，形成鋼筋骨架 便于施工； 防止縱筋過早壓曲，約束核心混凝土。 彎起鋼筋： 由縱筋彎起形成 承受較大的剪力。,二、無腹筋簡支梁斜截面破壞形態(tài),1）剪跨比（廣義）,m：反映了梁截面上正應力與剪應力（或彎矩M與V）的相對大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。 m較大，說明（或M）較大 截面容易被拉壞； m較小，說明（或V）較大 截面容易被壓壞。,剪跨比 較大，主壓應力角度較小，拱作用較小，剪力主要依靠拉應力（梁作用）傳遞到支座。 一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨界斜裂縫，荷載傳遞路線被切斷，承載力急劇下降，脆性性質顯著。 破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。 構件抗剪承載力取決

4、于混凝土的抗拉強度。,2)剪切破壞形態(tài) （1）斜拉破壞（m3）,（2）剪壓破壞（1m3）,剪跨比較小，有一定拱作用。 斜裂縫出現(xiàn)后，部分荷載通過拱作用傳遞到支座，承載力沒有很快喪失，荷載可繼續(xù)增加，并出現(xiàn)其它斜裂縫。 最后，拱頂處混凝土在剪應力和壓應力的共同作用下，達到混凝土的復合受力下的強度而破壞剪壓破壞。 構件抗剪承載力取決于混凝土的復雜應力下（剪壓）的強度。,（3）斜壓破壞（m1）,剪跨比很小，拱作用很大。荷載主要通過拱作用傳遞到支座。 主壓應力的方向為沿支座與荷載作用點的連線。 隨荷載的增大梁腹部被斜裂縫分為幾個斜向混凝土受壓“短柱”， 最后混凝土在斜向壓應力的作用下受壓破壞。 構件抗

5、剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。,無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的 斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著； 斜壓破壞為受壓脆性破壞； 剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。 產(chǎn)生不同破壞形態(tài)的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應力狀態(tài)的不同而產(chǎn)生的。,3） 有腹筋梁的受剪性能, 箍筋將裂縫間混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用 箍筋斜裂縫間的骨料咬合作用，將一部分荷載傳遞到支座（拱作用）,（1）箍筋的抗剪作用,斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的抗剪傳遞能力； 配置箍筋對構件開裂荷載沒有影響，也不能提高構件斜壓破壞的承載力，即剪跨比很小時，箍筋的上述作用很??；剪跨比大時，

6、箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓破壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。,（2）有腹筋梁的破壞形態(tài),影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比,和配箍率sv,試驗證明：有腹筋梁破壞形態(tài)與無腹筋梁相同，也分為斜壓、斜拉和剪壓破壞，只不過其影響因素不同。,剪壓破壞sv適當時，混凝土開裂后導致與裂縫相交的箍筋sv增大，當荷載作用下箍筋屈服后，失去對裂縫的控制作用，斜裂縫加寬、剪壓區(qū)面積減小，最后剪壓區(qū)混凝土在剪應力和壓應力的共同作用下壓碎而破壞。 斜壓破壞sv過大時，混凝土開裂后，與裂縫相交的箍筋sv隨荷載的增大而增加不多，當箍筋沒有屈服時，裂縫間斜向混凝土條被壓碎而破壞。 斜拉破壞sv過小時，混凝土開裂后導致

7、與裂縫相交的箍筋sv增大至屈服，失去對裂縫的控制作用，斜裂縫迅速發(fā)展，沿斜向將構件一分為二而破壞。,剪跨比m對有腹筋梁抗剪破壞形態(tài)的影響,1）剪跨比 試驗表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，如圖所示。對無腹筋梁來說，剪跨比越大，抗剪承載力也越低，但當m3 ，剪跨比的影響不再明顯。 其影響隨sv的增大而下降。,三 、影響斜截面受剪承載力的主要因素,剪跨比對有腹筋梁受剪承載力的影響,2）混凝土強度 斜截面受剪承載力隨混凝土的強度等級的提高而提高。梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度；梁斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強度；而混凝土抗拉強度的增加較抗壓強度來得緩慢，故混凝土

8、強度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響則居于上述兩者之間。,3）縱向鋼筋配筋率 試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率的提高而增大 。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的抗剪作用。同時，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。,縱向鋼筋配筋率對有腹筋梁受剪承載力的影響,4）配箍率和箍筋強度 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開展和延伸，對提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。 試驗表明，在配箍適當?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強度的提高而有較大幅度的增長。,箍筋對有腹筋梁受剪承載力的影響,

9、5）截面形狀T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。 6）尺寸效應梁高度很大時，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。 試驗表明，在保持參數(shù)fc、 、 相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力降低25%30%。對于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應的影響減小。 7）荷載的種類不同荷載作用下梁的抗剪承載力不同，一般來說集中荷載作用下梁的抗剪承載力低于均布荷載作用下梁的抗剪承載力。,1.無腹筋梁抗剪承載力計算,h 截面高度影響系數(shù)，當h0800m

10、m時，取h0 =800mm； 當h0 2000mm時，取h0 =2000mm ；,如前所述，影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。規(guī)范根據(jù)大量的試驗結果，以剪壓破壞為基礎，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經(jīng)驗公式來計算受彎構件受剪承載力。, 無腹筋板類受彎構件：,Vc=0.7h ftbh0,6.2 梁抗剪承載力計算,無腹筋受彎構件破壞時脆性明顯，其應用范圍應嚴格控制。,2.有腹筋梁的抗剪承載力計算,1）力學模型： 梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機構轉變?yōu)殍旒芄暗膹秃蟼鬟f機構； 斜裂縫間混凝土有如斜壓腹桿；箍筋的作用有如豎向拉桿

11、；臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當于受壓弦桿；縱筋相當于下弦拉桿；,假定1：梁的斜截面抗剪承載力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb三部分所組成。由力平衡條件Y=0可得：,如令Vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即： Vcs=Vc+Vsv 則 ： Vu=Vcs+Vsb,Vu= Vc +Vsv+Vsb,2）計算原則,假定2：剪壓破壞時與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋均能屈服。但實際上腹筋應力不均勻，剪壓區(qū)內(nèi)腹筋不屈服，應予以考慮。,由試驗知，相對名義剪應力Vcs/ftbho與配箍系數(shù)svfyv/ft的關系曲線如下：,3）

12、 僅配有箍筋梁的斜截面抗剪承載力,系數(shù)t、sv與荷載形式和截面形狀等因素有關。,對于矩形、T形等的一般受彎構件：,集中荷載作用下的獨立梁：,試驗曲線的方程：,（1）矩形、T形和工字形截面的一般受彎構件,（2）集中荷載作用下（包括多種荷載作用，其中集中荷載在支座截面或支座邊緣截面所產(chǎn)生的剪力占總剪力值的75%以上）的獨立梁,僅配箍筋時計算公式,4）彎起鋼筋斜截面抗剪承載力,式中：0.8考慮應力不均勻的折減系數(shù)； 彎起鋼筋與構件縱向軸線夾角，一般取4560,同時配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面抗剪承載力計算公式：,Vu = Vc + Vsv + Vsb,1）截面限制條件（最大配箍率條件）,為防止由于配

13、箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面所承受的最大剪力應符合下列要求：,c高強混凝土的強度折減系數(shù)； fcu,k 50N/mm2時， c =1.0； fcu,k =80N/mm2時， c =0.8 其間線性插值。 b腹板寬度。,3、公式使用條件,2）最小配箍率, 當配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。當剪跨比較大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞，承載力低且脆性大，因此規(guī)范規(guī)定當V0.7ftbh0時，配箍率應滿足：,取最小配箍率時，對于一般受彎構件，相應受剪承載力為：,3）梁配箍最大間距和箍筋最小直徑,4.受剪計

14、算斜截面, 支座邊緣截面（1-1）； 腹板寬度改變處截面（2-2）； 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。,5.有腹筋梁抗剪計算步驟,鋼筋混凝土梁一般先進行正截面承載力設計，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進行斜截面受剪承載力設計計算。 1）僅配箍筋時具體計算步驟如下： 驗算截面限制條件，如不滿足應修改截面尺寸或提高fc ； 如VV Vc ，計算配箍：,一般受彎構件,集中荷載作用下的獨立梁,根據(jù)Asv/s計算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。,2）同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁 （1）根據(jù)經(jīng)驗和構造要求配置箍

15、筋確定Vcs，然后按下式計算彎起鋼筋的面積：,（2）根據(jù)受彎承載力的要求，先確定彎起鋼筋的數(shù)量再按下式計算所需箍筋量：,為保證彎起鋼筋充分發(fā)揮抗剪作用尚應滿足一定的構造要求。,解：hw=h0=500-60=440mm,例題6.1,滿足構造要求，設梁配箍為雙肢8，則箍筋間距為：,n=2，dsv=50.3mm2,取S=160mm Smax=200mm,(3)驗算最小配箍率,滿足要求，截面實配箍筋為雙肢8160,解： h0=500-60=440mm ；hw=h0-hf=440-100=340mm,例題6.2,n=2，dsv=50.3mm2,取S=100mm Smax=200mm,(3)驗算最小配箍率

16、,滿足要求，截面實配箍筋為雙肢8100,滿足構造要求，設梁配箍為雙肢8，則箍筋間距為：,比較兩個例題的計算結果不難看出，荷載種類對構件抗剪承載力的影響！,6.3 受彎構件配筋構造要求,1.概述 受彎構件正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計算中，鋼筋強度的充分發(fā)揮是建立在可靠的配筋構造基礎上的； 配筋構造是計算模型和構件受力的必要條件（如雙筋梁，箍筋的構造要求是保證受壓鋼筋強度發(fā)揮的必要條件）； 沒有可靠的配筋構造，計算模型和構件受力就不可能成立； 配筋構造與計算設計同等重要。由于疏忽配筋構造而造成工程事故的情況是很多的。故切不可重計算，輕構造。,2、抵抗彎矩圖（材料圖） 1）定義：按構件的實

17、際截面尺寸和配筋所畫出的反映受彎構件各正截面所能抵抗的彎矩沿梁長分布規(guī)律的圖形。 2）材料圖的畫法 下面以矩形截面伸臂梁為例講述，縱向受力鋼筋通常布置以及縱向受力鋼筋彎起和截斷后的材料圖畫法。,縱向受力鋼筋通常布置時的材料圖：,縱向受力鋼筋彎起和截斷后的材料圖：,b,g,3.縱向鋼筋的彎起 1）滿足受彎承載力的要求，即：Mu圖包住M圖,a,b,c,c,d,d,依此確定可以彎起鋼筋的數(shù)量,2）滿足斜截面受彎承載力要求,彎起鋼筋斜截面抗彎承載力不低于其正截面抗彎承載力。,3）滿足斜截面抗剪承載力要求,按抗剪承載力要求確定同一截面處彎起鋼筋的數(shù)量，即：,彎起鋼筋要求小結： 1）滿足正截面受彎承載力要

18、求 Mu圖M圖 2）滿足斜截面受彎承載力要求 彎起點至充分利用點距離a0.5h0 3）滿足斜截面受剪承載力要求和構造要求,當彎起鋼筋作為抗剪腹筋時，其間距還應滿足抗剪的構造要求，同時彎折終點應有一直線段錨固長度，當直線段位于受拉區(qū)時，直線段長度不小于20d；當直線段位于受壓區(qū)時，直線段長度不小于10d。,當彎起鋼筋不能同時滿足正截面和斜截面的承載力要求時，可單獨設置僅作為受剪的彎起鋼筋，但必須在集中荷載或支座兩側均設置彎起鋼筋，這種彎起鋼筋稱為“鴨筋”。,4.縱向鋼筋的錨固、連接和截斷構造 1）基本錨固長度及其修正 規(guī)范是以拔出試驗為基礎確定基本錨固長度的：,ft當大于C40時，按C40取。,

19、注：1、光面鋼筋系指HPB235級熱軋鋼筋；帶肋鋼筋系指HRB335 、HRB400、 RRB400級熱軋鋼筋及熱處理鋼筋,構件中鋼筋的實際錨固長度應根據(jù)鋼筋的受力情況、保護層厚度、鋼筋形式等的影響，采用基本錨固長度la乘以以下修正系數(shù)： 當帶肋鋼筋的直徑大于25mm時，錨固長度應乘以修正系數(shù)1.1； 環(huán)氧樹脂涂層鋼筋，錨固長度應乘以修正系數(shù)1.25； 當錨固鋼筋在混凝土施工過程中易受擾動時(如滑模施工)，錨固長度應乘以施工修正系數(shù)1.1； 當帶肋鋼筋錨固區(qū)混凝土保護層厚度大于鋼筋直徑的3倍時，錨固長度可乘以修正系數(shù)0.8。 除構造需要的錨固長度外，當受力鋼筋的實際配筋面積大于其設計計算面積時

20、，錨固長度可乘以配筋余量修正系數(shù)。其數(shù)值為設計計算面積與實際配筋面積比值。抗震設計的結構及直接承受動力荷載的結構構件，不得考慮上述修正。 經(jīng)上述修正后的錨固長度不應小于基本錨固長度的0.7倍，且不應小于250mm。, 機械錨固 當鋼筋末端采用圖示機械錨固措施時，包括附加錨固端頭在內(nèi)的錨固長度可取基本錨固長度的0.7倍。, 受壓鋼筋的錨固長度不宜小于受拉鋼筋錨固長度的0.7倍；, 機械錨固時的箍筋要求 采用機械錨固時，錨固長度范圍內(nèi)的箍筋不應少于3個，其直徑不應小于鋼筋直徑1/4，間距不應大于鋼筋直徑的5倍。,2）簡支支座錨固要求 支座處有橫向壓應力，使粘結作用得到改善。因此支座處的錨固長度la

21、s可比基本錨固長度la減小。,光面鋼筋末端應設置標準彎鉤。當伸入支座的錨固長度不符合要求時，可在鋼筋端部加焊錨固鋼板或將鋼筋焊接在梁端預埋件上。, 錨固區(qū)箍筋要求 在受力鋼筋錨固長度范圍內(nèi)箍筋的直徑不小于0.25d，箍筋間距不大于10d，采用機械錨固措施時不應大于5d。,對于板，一般剪力較小，通常滿足V0.7ftbh0的條件。且連續(xù)板的中間支座一般無正彎矩，因此板的簡支支座和中間支座下部縱向受力鋼筋的錨固長度均取las5d。,3）框架梁邊支座縱筋錨固構造,當柱截面高度足夠時，框架梁上部縱筋可用直線方式伸入支座錨固，錨固長度不小于la，且應伸過柱中心線不小于5d。 當柱截面高度不足以布置直線鋼筋

22、時，應將梁上部縱筋伸至節(jié)點外邊并向下彎折，但彎折前的水平投影長度lahaahla，取aah=0.4；彎折后的垂直長度不應小于15d。,下部縱筋伸入支座的錨固要求： 當計算中不利用其強度時，錨固長度可按V0.7ftbh0時的簡支支座情況考慮； 當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于la。若柱截面高度不夠時，可將鋼筋向上彎折，彎折的構造要求與上部鋼筋向下彎折情況相同； 當計算中充分利用鋼筋的受壓強度時，鋼筋伸入支座的錨固長度不應小于0.7la。,第5章 受彎構件斜截面承載力計算,4）框架梁中間支座縱筋錨固構造,5）鋼筋的連接,綁扎連接鋼筋搭接 機械連接 焊接,機械連接和焊接應符合相關規(guī)程要求,錐螺紋鋼筋連接,擠壓鋼筋連接,鋼筋綁扎連接,鋼筋搭接時鋼筋凈間距越小，劈裂裂縫出現(xiàn)越早，粘結強度降低。因此規(guī)范規(guī)定： 當同一搭接范圍受拉鋼筋搭接接頭的百分率不超過25%時，搭接長度為相應基本錨固長度的1.2倍。 當同一搭接范圍受拉鋼筋搭接接頭的百分率超過25%時，搭接長度按下式計算，但不小于300mm。,鋼筋搭接位置應設置在受力較小處；