1、相似三角形,問題1：判別兩個(gè)三角形相似的方法有哪些？,如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì) 應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似,問題2：相似三角形的有哪些角的性質(zhì)？邊的性質(zhì)？,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,復(fù)習(xí),問題3：相似三角形除了對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例外還有哪些性質(zhì)？,相似三角形的周長比等于相似比.,如圖：在圖中,ABC和ABC是兩個(gè)相似三角形,相似比為k,其中AD、AD分別為BC、BC邊上的高，那么AD

2、、AD之間有什么關(guān)系？,思考：,結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 .,探究,想一想，做一做 圖中（1）、（2）、（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似 （2）與（1）的相似比_， （2）與（1）的面積比_； （3）與（1）的相似比_， （3）與（1）的面積比_ 結(jié)論：相似三角形的面積比等于相似比.,2：1,4：1,3：1,9：1,問題4：相似三角形的面積比與相似比有何關(guān)系？,猜想：相似三角形的面積比等于相似比的平方,探究,例1已知：ABCABC，且相似比為k，AD、 AD分別是ABC、ABC對(duì)應(yīng)邊BC、 BC上的 高.求證： ,證明:, ABCABC,結(jié)論:相似三角形的面積比

3、等于相似比的平方,運(yùn)用,例2 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB3：2，求四邊形DBCE與ADE的面積比.,解：DEBC ADE=B AED=C ADEABC SADE：SABC=（AD：AB）2 AD：DB3：2 AD：AB3：5 SADE：SABC=9：25 SADE：S四邊形DBCE=9：16 所以四邊形DBCE與ADE的面積比為16：9,運(yùn)用,思考：如圖，ABC和ABC相似，AD、AD分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，BE、BE分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？,相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比,相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比,理論,1如果兩個(gè)三角形相似，相似比為35，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？,3、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物AB 有多寬？如果焦距是50mm呢？,2相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.4，那么相似比為_，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_，周長的比為_，面積的比為_,3:5,2:5,2:5,2:5,4:25,2.5m,3.5m,演練,1.相似三角形的性質(zhì) 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 相似三角形的周長比等于相似比 相似三角形的面積比等于相似比的平方 相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 相似三角形的對(duì)應(yīng)