1、第八課時(shí) 雙曲線教學(xué)目標(biāo)：了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)一、教材復(fù)習(xí)：1、 雙曲線的定義：（1） 第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離差的絕對(duì)值等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。（2） 第二定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一定直線l的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。2、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍對(duì)稱性對(duì)稱軸：_對(duì)稱中心：_對(duì)稱軸：_對(duì)稱中心：_頂點(diǎn)的關(guān)系漸近線離心率準(zhǔn)線方程實(shí)、虛軸3、 等軸雙曲線：_等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：，離心率為_(kāi)，漸近線方程為_(kāi)二、基礎(chǔ)自測(cè)1、雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸的2倍，則_2、已知雙曲線的離心率為2，焦

2、點(diǎn)是，則雙曲線的方程為_(kāi)3、雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為_(kāi)4、若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_三、典型例析例1 已知?jiǎng)訄AM與圓外切，與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.變式1：已知定點(diǎn)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.例2 根據(jù)下列條件，求雙曲線的方程（1） 與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2） 與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)變式2 已知雙曲線的離心率且與橢圓有共同焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程例3 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn), 點(diǎn)在雙曲線上（1） 求雙曲線的方程；（2） 求證：；（3） 求的面積。變式3 已知雙曲線，定直線與一條漸近交于點(diǎn)，是雙曲線的右焦點(diǎn)（1） 求證：；（2） 若，且雙曲線的離心，求雙曲線的方程。四、隨堂練習(xí)1、若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定點(diǎn)的距離小2，則點(diǎn)的軌跡是_2、設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使，且，則雙曲線的離心率為_(kāi)3、設(shè)點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則有面積為_(kāi)4、已知點(diǎn)是