1、浙江省衢州市仲尼中學(xué)高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征教材分析：本章緒論部分介紹了幾何的研究對(duì)象，指出空間幾何是幾何的重要組成部分，并提出了本章的基本方法：直觀感知、運(yùn)算確認(rèn)和測(cè)量計(jì)算。在這一節(jié)的開頭，描述性地給出了空間幾何的定義，然后指出，幾個(gè)基本的空間幾何主要是從結(jié)構(gòu)特征中知道的。傳統(tǒng)的立體幾何課程首先研究點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，然后研究由它們組成的幾何。在這一部分，大量的對(duì)象，模型，圖片等。首先展示幾何圖形，讓學(xué)生感受空間幾何圖形的整體結(jié)構(gòu)，然后引導(dǎo)學(xué)生抽象空間幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征。這種安排更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)習(xí)情境分析：在學(xué)習(xí)這門課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些初中幾何圖形，

2、如長(zhǎng)方形、正方形、菱形、長(zhǎng)方體、正方體等。但目前學(xué)生的理解能力和空間想象能力都不強(qiáng)，所以在教學(xué)過(guò)程中知識(shí)應(yīng)該是顯而易見和容易理解的，教師應(yīng)該有耐心，能夠從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。因此，在觀察的基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)該抽象出空間圖形，然后總結(jié)其結(jié)構(gòu)特征，掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：b類和c類目標(biāo)：(1)空間物體可按幾何結(jié)構(gòu)特征分類，金字塔、圓柱、圓錐、平截頭體、平截頭體和球體的結(jié)構(gòu)特征可用語(yǔ)言概括。(2)它是指幾何和圓柱、圓錐和表格的分類。(3)讓學(xué)生感受到空間幾何存在于現(xiàn)實(shí)生活中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情，提高觀察能力，培養(yǎng)空間想象和抽象能力。a級(jí)目標(biāo)：在B級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以直觀地感受空間物體，并從物體本身總結(jié)出圓柱、

3、圓錐、表格和球體的幾何結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受很多空間物體和模型，總結(jié)圓柱、圓錐體、桌子和球體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。難點(diǎn)：圓柱、圓錐、桌子和球的結(jié)構(gòu)特征的概括。教學(xué)過(guò)程：(1)回顧與介紹老師的問(wèn)題：我們?cè)谛W(xué)和初中學(xué)習(xí)了什么幾何圖形？請(qǐng)舉例說(shuō)明哪些屬于平面范圍，哪些屬于空間范圍。(2)研究新知識(shí)1.提問(wèn)：觀察本書第二頁(yè)圖1.1-1中的物體。它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？你能給它們分類嗎？分類的基礎(chǔ)是什么？2.老師總結(jié)：上圖中的物體大致可以分為兩類：(1)被幾個(gè)平面多邊形包圍的幾何稱為多面體。包圍多面體的每個(gè)多邊形稱為多面體的面，兩個(gè)相鄰面的公共邊稱為多面體的邊，邊之間的公共點(diǎn)稱為多面體的頂點(diǎn)。(

4、2)由平面圖形圍繞其平面內(nèi)的一條固定線旋轉(zhuǎn)形成的閉合幾何圖形稱為旋轉(zhuǎn)體，這條固定線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。3.獨(dú)立調(diào)查(1)棱鏡的結(jié)構(gòu)特征提問(wèn)：觀察圖中(2)、(5)、(7)和(9)的特征是什么？請(qǐng)總結(jié)他們的臉和邊。棱鏡的結(jié)構(gòu)特征：1.有兩個(gè)互相平行的面。2.其他表面是平行四邊形。3.每?jī)蓷l相鄰四邊形的公共邊是平行的。討論：如何確定一個(gè)幾何圖形是否是一個(gè)棱鏡？不同棱鏡之間的主要區(qū)別是什么？棱鏡可以根據(jù)不同的類型分類嗎？(2)金字塔的結(jié)構(gòu)特征提問(wèn)：觀察圖表中(14)和(15)的共同特征是什么？學(xué)生自主探究：用棱鏡類比畫概念的方法。學(xué)生觀察和討論，然后總結(jié)和整理金字塔的結(jié)構(gòu)特征。金字塔的結(jié)構(gòu)特征：1.一個(gè)

5、面是多邊形。2.其他面是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形。教師指導(dǎo)金字塔的底部、側(cè)面和頂點(diǎn)的定義。(3)棱鏡的結(jié)構(gòu)特征1.觀察課本第2頁(yè)的圖片(13)和(16 ),思考如何獲得它們。有什么共同特征？2.請(qǐng)遵循金字塔中邊、邊和頂點(diǎn)的定義，并定義棱柱的相關(guān)概念。教師可以在學(xué)生的討論中引導(dǎo)學(xué)生思考如何獲得棱鏡，從而快速獲得棱鏡的結(jié)構(gòu)特征。一個(gè)平行于底面的平面被用來(lái)切掉棱錐體，即底面和橫截面之間的部分，突出平截頭體的形成過(guò)程并掌握平截頭體的結(jié)構(gòu)特征。(4)氣缸的結(jié)構(gòu)特征1.舉出生活中常見的圓柱體的例子。2.教師總結(jié)這些物體的共同特征，然后學(xué)生給出圓柱體的名稱和定義，教師給出邊、底和軸的定義。由直線包圍的旋轉(zhuǎn)體稱為

6、圓柱體，其中矩形的一邊作為旋轉(zhuǎn)軸，其他三個(gè)邊旋轉(zhuǎn)。圓柱體和金字塔統(tǒng)稱為圓柱體。(5)錐體的結(jié)構(gòu)特征類似于圓柱體的形成過(guò)程，獨(dú)立探索圓錐體的形成過(guò)程。以直角三角形的一條直角邊的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)體被其他兩條邊旋轉(zhuǎn)形成的表面所包圍。錐體和金字塔統(tǒng)稱為錐體。(6)平截頭體的結(jié)構(gòu)特征展示一些圓桌會(huì)議，請(qǐng)思考如何得到圓桌會(huì)議。請(qǐng)?jiān)趫D11-9中標(biāo)出圓臺(tái)的軸線、底部、側(cè)面和母線。用一個(gè)平行于錐體底面的平面來(lái)切掉錐體，即底面和橫截面之間的部分，或者用一個(gè)直角梯形，腰部垂直于底面作為旋轉(zhuǎn)軸，而另一側(cè)旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)體平截頭體和平截頭體統(tǒng)稱為平截頭體。(7)球的結(jié)構(gòu)特征觀察球的模型，思考如何得到球。球上各點(diǎn)的共同

7、特征是什么？老師解釋了球的中心、半徑、直徑和形狀。(三)班級(jí)總結(jié)總結(jié)簡(jiǎn)單幾何的結(jié)構(gòu)特征和相關(guān)概念。(4)課后作業(yè)丙類目標(biāo)：練習(xí)1.1，本書第8頁(yè)，問(wèn)題1-2b級(jí)目標(biāo)：1.棱柱是正四棱柱的條件是(d)底部是方形的，有兩邊是長(zhǎng)方形的底面是正方形的，兩邊垂直于底面底部是鉆石。在一個(gè)頂點(diǎn)有三條互相垂直的邊四個(gè)棱柱，每邊都有全等的矩形2、以下說(shuō)法有誤(四)一、若棱鏡底側(cè)長(zhǎng)度等。它兩邊的面積相等九個(gè)棱鏡有九條邊和九條邊，邊是平行四邊形C.六角螺母和三棱鏡是棱鏡d .三棱柱的側(cè)面為三角形3、用平面來(lái)截方，截面不能是(D)a、六邊形b、菱形c、梯形d和直角三角形a級(jí)目標(biāo)：1.至多，斜四棱柱的兩側(cè)可以是矩形的2.如果圓錐的母線長(zhǎng)20厘米，母線