1、第九課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)的求法一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握由常見(jiàn)數(shù)列遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式的方法，培養(yǎng)和提高轉(zhuǎn)化、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：掌握由常見(jiàn)數(shù)列遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式的方法.2.難點(diǎn)：由數(shù)列遞推關(guān)系式的特點(diǎn)，選擇合適的方法.三、教學(xué)方法：講練結(jié)合，探析歸納，強(qiáng)化運(yùn)用。四、教學(xué)過(guò)程（一）、談高考考查情況，促使積極參與。學(xué)生閱讀復(fù)資P101頁(yè)教師講解。（二）、知識(shí)梳理，方法定位 數(shù)列通項(xiàng)的常用方法： 利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng).利用公式法求數(shù)列的通項(xiàng)：；等差、等比數(shù)列公式. 應(yīng)用迭加（迭乘、迭代）法求數(shù)列的通項(xiàng)：；構(gòu)造等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)： ；.（三）熱點(diǎn)考點(diǎn)題型探析考點(diǎn) 求數(shù)列的通項(xiàng)公

2、式題型1 利用公式法求通項(xiàng)【例1】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，求下列數(shù)列的通項(xiàng)公式： ； .【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.而時(shí)，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.而時(shí)，.【反思?xì)w納】任何一個(gè)數(shù)列，它的前項(xiàng)和與通項(xiàng)都存在關(guān)系：若適合，則把它們統(tǒng)一起來(lái)，否則就用分段函數(shù)表示.題型2 應(yīng)用迭加（迭乘、迭代）法求通項(xiàng)【例2】已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】（迭加法）， ，當(dāng)時(shí)，.【反思?xì)w納】迭加法適用于求遞推關(guān)系形如“”； 迭乘法適用于求遞推關(guān)系形如“；迭加法、迭乘法公式： .題型3 構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)【例3】已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】，是以為公比的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為【反思?xì)w納】

3、遞推關(guān)系形如“” 適用于待定系數(shù)法或特征根法：令； 在中令，；由得，.【例4】已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】，令則 ， 【反思?xì)w納】遞推關(guān)系形如“”通過(guò)適當(dāng)變形可轉(zhuǎn)化為：“”或“求解.【例5】已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】令由或，數(shù)列是等比數(shù)列， .【反思?xì)w納】遞推關(guān)系形如“”，通過(guò)適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為可求和的數(shù)列.（四）、強(qiáng)化鞏固練習(xí)1、已知為數(shù)列的前項(xiàng)和， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.是以為公比的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為，2、已知數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】由得，.（五）、小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)的常用方法：利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)；利用公式法求數(shù)列的通項(xiàng)；應(yīng)用迭加（迭乘、迭代）法求數(shù)列的通項(xiàng)：；（4）構(gòu)造等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)：；.六）、作業(yè)布置：復(fù)資P101頁(yè)2、3、4課外練習(xí)：1、數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng) ?！窘馕觥?,使用迭乘法，得2、數(shù)列中，,且，則 。 3、設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，則數(shù)列的通項(xiàng) . 【解析】 4、數(shù)列中，則的通項(xiàng) .【解析】 由，得5、