1、廣東省汕頭市澄海中學(xué)高三物理復(fù)習第5章 學(xué)案21 功功率一、概念規(guī)律題組1關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法正確的是()A當作用力做正功時，反作用力一定做負功B當作用力不做功時，反作用力也不做功C作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反D作用力做正功時，反作用力也可能做正功2關(guān)于摩擦力對物體做功，以下說法中正確的是()A滑動摩擦力總是做負功B滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功C靜摩擦力對物體一定做負功D靜摩擦力對物體總是做正功3水平恒力F作用在一個物體上，使該物體沿光滑水平面在力的方向上移動距離l，恒力F做的功為W1，功率為P1；再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的

2、水平面上在力的方向上移動距離l，恒力F做的功為W2，功率為P2，下面選項正確的是()AW1P2 BW1W2，P1P2 DW1W2，P1P24質(zhì)量為m的木塊放在光滑水平面上，在水平力F作用下從靜止開始運動，則運動時間t時F的功率是()A. B. C. D.二、思想方法題組5汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛下面四個圖象中正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系的是()6用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做

3、的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是()A(1)d B(1)dC. D.d一、正負功的判斷1從做功的兩個必要因素判斷力對物體是否做功，即物體是否受到力的作用；物體在力的方向上有無位移2根據(jù)功和能的關(guān)系判斷力對物體是否做功即物體的能量是否發(fā)生變化：若能量增加，則力對物體做正功；若能量減少，則力對物體做負功3判斷正負功的方法(1)從力和位移的夾角大小判斷：090，做正功；90180，做負功；90，不做功(2)從力和速度的夾角大小判斷：090，做正功；900，W20CW10，W20 DW10規(guī)范思維二、功的計算方法1恒力做功的計算公式WFlcos .2變力做功的計算(1)用動能定理WE

4、k或功能關(guān)系WE計算(2)變力做功的功率一定時，用功率和時間計算：WPt.(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功3總功的計算：(1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和【例3】 (寧夏理綜高考.18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時其速度為1 m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖2(a)和圖(b)所示設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系式正確的是()圖2AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3規(guī)范思維【例4】 人圖3在A點拉著繩通

5、過一定滑輪吊起質(zhì)量m50 kg的物體，如圖3所示，開始繩與水平方向夾角為60，人勻速提起重物由A點沿水平方向運動2 m到達B點，此時繩與水平方向成30角，求人對繩的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)規(guī)范思維三、平均功率和瞬時功率的計算1在計算中，P只能計算平均值，而PFv能計算平均值和瞬時值(1)若v是瞬時值，則計算出的功率是瞬時值(2)若v是平均值，則計算出的功率是平均值2應(yīng)用公式PFv時需注意(1)F與v方向在同一直線上時：PFv.(2)F與v方向有一夾角時：PFvcos .【例5】 (江蘇高考.9)圖4如圖4所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑

6、水平細桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放，當a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，b球擺過的角度為.下列結(jié)論正確的是()A60B45Cb球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小Db球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大規(guī)范思維【例6】 (2009寧夏17改編)圖5質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用力的大小F 與時間t的關(guān)系如圖5所示，力的方向保持不變，則()A.3t0時刻的瞬時功率為B.3t0時刻的瞬時功率為C.在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 規(guī)范思維四

7、、機車的兩種啟動方式1機車的功率表達式PFv中，P是發(fā)動機的實際功率，F(xiàn)是牽引力若功率P不變，則F與v成反比，即v增大，F(xiàn)減??；v減小，F(xiàn)增大2分析機車啟動問題的基本公式是：FF阻maPFv其中F阻為機車在運動過程中所受的阻力在不同的運動情景中雖然F阻來源不同，但分析方法和思路是相同的3兩種啟動方式的比較 方式過程恒定功率啟動恒定加速度啟動過程分析階段一：vFa階段二：FF阻a0PF阻vm階段一：a不變F不變vPFv，直到PP額Fvm階段二：vmFa階段三：FF阻時a0v達最大值vm運動規(guī)律加速度逐漸減小的變加速直線運動(對應(yīng)下圖中的OA段)最后以vm做勻速直線運動以加速度a做勻加速直線運動(

8、對應(yīng)下圖中的OA段)額定功率下的變加速直線運動(對應(yīng)AB段)最后以vm做勻速直線運動vt圖象【例7】 一列火車總質(zhì)量m500 t，機車發(fā)動機的額定功率P6105 W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍，求：(1)火車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動機以額定功率P工作，當行駛速度為v11 m/s和v210 m/s時，列車的瞬時加速度a1、a2各是多少；(3)在水平軌道上以36 km/h速度勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率P；(4)若火車從靜止開始，保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運動，這一過程維持的最長時間【基礎(chǔ)演練】圖61如圖6所示，用恒力F拉著質(zhì)量為m

9、的物體沿水平面從A移到B的過程中，下列說法正確的是()A有摩擦力時比無摩擦力時F做的功多B有摩擦力時比無摩擦力時F做的功少C物體加速運動時F做的功比減速運動時F做的功多D物體無論是加速、減速還是勻速，力F做的功一樣多圖72(2009廣東高考)物體在合外力作用下做直線運動的vt圖象如圖7所示下列表述中正確的是()A在01 s內(nèi)，合外力做正功B在02 s內(nèi)，合外力總是做負功C在1 s2 s內(nèi)，合外力不做功D在03 s內(nèi)，合外力總是做正功3(2011南京模擬)如圖8所示是圖8一汽車在平直路面上啟動的速度時間圖象，從t1時刻起汽車的功率保持不變，由圖象可知()A0t1時間內(nèi)，汽車的牽引力增大，加速度增

10、大，功率不變B0t1時間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大Ct1t2時間內(nèi)，汽車的牽引力減小，加速度不變Dt1t2時間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變4(2011山東濰坊質(zhì)檢)一質(zhì)量為m的物體，同時受幾個力的作用而處于靜止狀態(tài)某時刻其中一個力F突然變?yōu)?，則經(jīng)過t時刻，合力的功率的大小是()A. B.C. D.圖95(2010廣州二測)如圖9所示，質(zhì)量為m的木塊放在傾角為的斜面上與斜面一起水平向左勻速運動，木塊()A對斜面的壓力大小為mgsin B所受的支持力對木塊不做功C所受的摩擦力對木塊做負功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下6(2011龍巖調(diào)研)如圖10所示，圖10在雄壯的中國人民解

11、放軍進行曲中，胡錦濤主席乘國產(chǎn)紅旗牌檢閱車，穿過天安門城樓，經(jīng)過金水橋，駛上長安街，檢閱了44個精神抖擻、裝備精良的地面方隊若胡錦濤主席乘坐的國產(chǎn)紅旗牌檢閱車的額定功率為P，檢閱車勻速行進時所受阻力為Ff，在時間t內(nèi)勻速通過總長為L的地面方隊，由此可知()A在時間t內(nèi)檢閱車的發(fā)動機實際做功為PtB檢閱車勻速行進的速度為C檢閱車勻速行進時地面對車輪的摩擦力為滑動摩擦力D檢閱車的實際功率為7.圖11用水平力拉一物體在水平地面上從靜止開始做勻加速運動，到t1秒末撤去拉力F，物體做勻減速運動，到t2秒末靜止其速度圖象如圖11所示，且P28.圖12(2011昆明一中月考)如圖12所示，兩個完全相同的小球

12、A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，忽略空氣阻力，下列說法正確的是()A兩小球落地時的速度相同B兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同D從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同【能力提升】圖139(上海高考)物體沿直線運動的vt關(guān)系如圖13所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則()A從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB從第3秒末到第5秒末合外力做功為2WC從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W題號123456789答案10.圖14汽車發(fā)動機的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量

13、為4 t，當它行駛在坡度為(sin 0.02)的長直公路上時，如圖14所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(1)汽車所能達到的最大速度vm；(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？(3)當汽車以0.6 m/s2的加速度勻加速行駛的速度達到最大值時，汽車做功多少11(2011廣東省廣州市高三聯(lián)考)在一次抗洪搶險活動中，解放軍某部利用直升機搶救一重要落水物體，靜止在空中的直升機上的電動機通過懸繩將物體從離飛機90 m處的洪水中吊到機艙里已知物體的質(zhì)量為80 kg，吊繩的拉力不能超過1 200 N，電動機的最大輸出功率為12

14、 kW.為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間，達到最大功率后電動機就以最大功率工作，當物體到達機艙時恰好達到最大速度(g取10 m/s2)求：(1)落水物體剛到達機艙時的速度；(2)這一過程所用的時間學(xué)案21功功率【課前雙基回扣】1D2.B3C由WFl和P分析4Ca，vat，則PFv.5C開始勻速，說明牽引力和阻力大小相等；當功率減小時，速度和牽引力都要減小，故汽車做加速度減小的變減速運動，由初始和最終時的功率關(guān)系得最終速度為初始時的一半6B釘子釘入木板過程中隨著深度的增加，阻力成正比地增加，這屬于變力做功問題，由于力與深度成正比，可將變力等效為恒力來處

15、理據(jù)題意可得：WddWdd聯(lián)立式解得d(1)d.思維提升1作用力和反作用力做功沒有一定的關(guān)系，因為根據(jù)做功的兩個因素，雖然作用力和反作用力大小相等，但這兩個力分別作用在發(fā)生相互作用的兩個物體上，這兩個物體在相同時間內(nèi)運動的情況是由這兩個物體所受的合力、物體的質(zhì)量以及物體的初始條件這三個因素共同決定的，所以兩個物體在相互作用力方向上的位移并沒有必然聯(lián)系，因此作用力和反作用力所做功的數(shù)值也沒有一定的聯(lián)系2靜摩擦力和滑動摩擦力可以做正功、負功或不做功一對相互作用的靜摩擦力做功之和恒為零，而一對相互作用的滑動摩擦力做功之和恒為負值3注意區(qū)分瞬時功率與平均功率利用P只能求平均功率；而利用PFvcos 既

16、可求平均功率，也可求瞬時功率，需注意的是，只有F與v方向相同時，才有PFv.4公式WFlcos 只能用來求恒力的功，不能直接用來求變力的功變力做功的求法有：微元法；平均力法；圖象法；動能定理法；功率法【核心考點突破】例1 D力對物體做功的表達式為WFlcos ，090時，F(xiàn)做正功；90時，F(xiàn)不做功；900.對于B球，由于動能增大，重力勢能減小，機械能的變化不好判斷，但從A的能量變化容易判斷知A的機械能增大，而A、B組成的系統(tǒng)機械能不變，則B的機械能減小，故桿對B球做負功，W20.規(guī)范思維本題判斷功的正負的方法：物體的能量增加，外力做正功；物體的能量減小，外力做負功例3 B由vt圖象可知第1秒內(nèi)

17、、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向，設(shè)滑塊的初速度為v0，則x1t m，x2t m，x3v0t1 m，F(xiàn)11 N，F(xiàn)23 N，F(xiàn)32 N，有W1F1x1 J，W2F2x2 J，W3F3x32 J，所以得W1W2W3，故選B.規(guī)范思維本題全過程力是變力，但各個子過程中力是恒力，可在各個過程中分別計算功，然后求總功例4 732 J解析經(jīng)分析，人對繩的拉力做的功與繩對物體的拉力做的功是相同的，又因為人勻速提升物體，故物體處于平衡狀態(tài)，可知繩上拉力Fmg且重物上升的高度h等于右側(cè)繩子的伸長量l由幾何關(guān)系易求l2(1) m所以，人對繩子的拉力做的功WFlmgh5002(1) J732 J規(guī)范思維(

18、1)應(yīng)用功的計算公式WFlcos 求功時，F(xiàn)必須是恒力，即大小、方向均不變，l是對地位移(力的作用點的對地位移)，而力的作用點的位移跟物體的位移在很多問題中往往不同(2)靈活的選擇研究對象可以使問題的矛盾轉(zhuǎn)化，大大簡化解題過程例5 ACb球下擺過程中，豎直方向的速度v先增大后減小，重力對小球做功的功率Pmgv先增大后減小a對地面的壓力剛好為零，說明繩的拉力FT3mg.對b球，設(shè)繞行半徑為r，在最低點時，mgrmv2FTmg 得FTFT3mg所以b在最低點時，a球恰好對地面壓力為零規(guī)范思維在利用功率公式PFvcos 解題時，注意不要丟了“cos ”，“vcos ”可理解為力F方向的速度例6 BD

19、02t0時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，可求得2t0時刻物體的速度為2t0.2t03t0時間內(nèi)物體也做勻加速直線運動，可求得3t0時刻物體的速度為2t0t0F0t0.所以3t0時刻的瞬時功率為3F0，故B正確；02t0時間內(nèi)水平力做功為F02t0，2t03t0時間內(nèi)水平力做功為3F0t0，所以總功為，總功率為，所以D正確規(guī)范思維在進行功率的計算時，一定注意要求的是平均功率還是瞬時功率如果是平均功率一般用P計算；如果是瞬時功率則要用PFvcos 計算例7 (1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2 (3)5105 W(4)4 s解析(1)列車以額定功率工作時，當牽引力等于阻力，即FF

20、fkmg時，列車的加速度為零，速度達最大值vm，則：vm12 m/s.(2)當vvm時，列車加速運動，當vv11 m/s時，F(xiàn)16105 N據(jù)牛頓第二定律得a11.1 m/s2當vv210 m/s時，F(xiàn)26104 N據(jù)牛頓第二定律得a20.02 m/s2.(3)當v36 km/h10 m/s時，列車勻速運動，則發(fā)動機的實際功率PFfv5105 W.(4)據(jù)牛頓第二定律得牽引力FFfma3105 N在此過程中，速度增大，發(fā)動機功率增大當功率為額定功率時速度大小為vm，即vm2 m/s據(jù)vmat，得t4 s.【課時效果檢測】1BD2.A3.BC4.B5.AC6.D7.A8.C9CD10(1)12.5 m/s(2)13.9 s(3)4.16105 J解析由PFv可知，汽車在額定功率下行駛，牽引力與速度成反比當汽車的牽引力與阻力(包括爬坡時克服的下滑力)相等時，速度達最大只有當汽車牽引力不變時，汽車才能勻加速行駛，當FvP額時，勻加速運動結(jié)束，可由WFx 求出這一階段汽車做的功(1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即F阻kmgmgsin 4 000 N800 N4 8