1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析,1,PPT學(xué)習(xí)交流,裂區(qū)設(shè)計(jì)是多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)形式。,在多因素試驗(yàn)中，如處理組合不太多，而各個(gè)因素的效應(yīng)同等重要時(shí)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),2,PPT學(xué)習(xí)交流,對(duì)某一因素的要求比其它因素要求有較大的試驗(yàn)面積,肥水管理、耕作制度、栽培方式、種植密度等要求有較大面積， 品種、修剪、生長激素使用以及病蟲害防治等需要較小面積。,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),操作不便,邊際效應(yīng)增加試驗(yàn)誤差,裂區(qū)設(shè)計(jì),3,PPT學(xué)習(xí)交流,試驗(yàn)對(duì)因素的主效或精度要求不同,品種與施肥量兩因素試驗(yàn)， 品種是重要因素，精確度要求較高， 施肥量是次要因素，精確度要求較低。,裂區(qū)設(shè)計(jì),4,PPT學(xué)習(xí)交流,一、裂區(qū)設(shè)

2、計(jì),基本思想,根據(jù)試驗(yàn)要求和目的不同， 將試驗(yàn)因素或場(chǎng)地按不同要求分成主區(qū)（主因素）和副區(qū)（副因素）， 并根據(jù)主、副區(qū)的不同， 將試驗(yàn)因素分別安排在主、副區(qū)中。,5,PPT學(xué)習(xí)交流,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),二因素試驗(yàn)：施肥（A，3個(gè)水平）、修剪（B，4個(gè)水平）,對(duì)第一個(gè)因素（施肥）要求有較大的試驗(yàn)面積，對(duì)第二個(gè)因素（修剪）有較小的試驗(yàn)面積,按因素對(duì)試驗(yàn)面積的要求不同分成主因素和副因素。,A因素,B因素,6,PPT學(xué)習(xí)交流,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),在一個(gè)區(qū)組上，先按第一個(gè)因素（主因素或主處理）的水平數(shù)劃分主因素的試驗(yàn)小區(qū)，主因素的小區(qū)稱為主區(qū)或整區(qū)，用于安排主因素；,在主區(qū)內(nèi)再按第二個(gè)因素（副因素或副處理）的水平數(shù)

3、劃分小區(qū)，安排副因素，主區(qū)內(nèi)的小區(qū)稱副區(qū)或裂區(qū)。,對(duì)第二個(gè)因素來講，主區(qū)就是一個(gè)區(qū)組。,從整個(gè)試驗(yàn)所有處理組合來說，主區(qū)僅是一個(gè)不完全的區(qū)組。,A1,A2,A3,這種設(shè)計(jì)將主區(qū)分裂成副區(qū)，稱為裂區(qū)設(shè)計(jì)。,7,PPT學(xué)習(xí)交流,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),主處理設(shè)在主區(qū)，副處理設(shè)在每個(gè)主區(qū)的副區(qū)，副區(qū)之間的試驗(yàn)條件比主區(qū)之間更為接近，局部控制效果好；,副處理的重復(fù)次數(shù)比主處理多，所以，副處理比主處理試驗(yàn)精度高。,特點(diǎn),試驗(yàn)精度要求高的因素,試驗(yàn)精度要求低的因素,副處理,副區(qū),主處理,主區(qū),A1,A2,A3,8,PPT學(xué)習(xí)交流,(1) 根據(jù)試驗(yàn)因素的重要性，明確因素的主次；,(3) 在一個(gè)區(qū)組中，先按主因素的水平

4、數(shù)劃分出主區(qū)，安排主處理；主區(qū)內(nèi)再按副因素的水平數(shù)劃分出副區(qū)，安排副處理。,(2) 根據(jù)試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)將試驗(yàn)場(chǎng)地劃分成與重復(fù)數(shù)相同的若干區(qū)組。,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),方法,每個(gè)主處理在每一區(qū)組中僅重復(fù)一次；,副處理在一個(gè)區(qū)組中重復(fù)的次數(shù)等于主處理的水平數(shù)。,A1,A2,A3,9,PPT學(xué)習(xí)交流,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),主處理與副處理在小區(qū)中的排列,完全隨機(jī),主區(qū),隨機(jī)區(qū)組,拉丁方排列,隨機(jī)區(qū)組,副區(qū),拉丁方排列,拉丁方排列,拉丁方排列,提高試驗(yàn)精度,10,PPT學(xué)習(xí)交流,有一肥料與品種試驗(yàn)，共6個(gè)品種，分別用1、2、3、4、5、6表示，肥料用量有3個(gè)水平，分別用高、中、低表示，試設(shè)計(jì)裂區(qū)試驗(yàn)。3次重復(fù)。,本試驗(yàn)?zāi)?/p>

5、的是研究不同施肥量水平下6個(gè)品種間的差異， 因施肥量適宜于在大的區(qū)域操作和控制，而品種適宜于小面積小區(qū)處理，故而將施肥量作為主區(qū)因素（A因素），品種作為副區(qū)因素（A因素）， 每一重復(fù)的主、副處理隨機(jī)皆獨(dú)立進(jìn)行。,一、裂區(qū)設(shè)計(jì),11,PPT學(xué)習(xí)交流,第二步，將主區(qū)因素A（肥料）的3個(gè)水平（高、中、低）獨(dú)立隨機(jī)地排列在每個(gè)區(qū)組的3個(gè)主區(qū)中。,第一步，將試驗(yàn)區(qū)劃分為3個(gè)區(qū)組（重復(fù)），每個(gè)區(qū)組再劃分成3個(gè)主區(qū)，以安排主處理。,第三步，將各區(qū)組的每個(gè)主區(qū)劃分為6個(gè)副區(qū)。,第四步，將副區(qū)因素B（品種）的6個(gè)水平1、2、3、4、5、6品種獨(dú)立隨機(jī)地排列在每個(gè)主區(qū)的6個(gè)副區(qū)中，即得裂區(qū)設(shè)計(jì)的田間排列。,12,

6、PPT學(xué)習(xí)交流,高,低,中,低,中,高,中,高,低,圖 施肥量與品種二因素試驗(yàn)的裂區(qū)設(shè)計(jì) （施肥量為主區(qū)，品種為副區(qū)；、代表重復(fù)）,13,PPT學(xué)習(xí)交流,設(shè)A和B兩個(gè)試驗(yàn)因素， A因素為主處理，a個(gè)水平， B因素為副處理，b個(gè)水平， 設(shè)n個(gè)區(qū)組， 則試驗(yàn)共有abn個(gè)觀測(cè)值。,二、裂區(qū)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析,14,PPT學(xué)習(xí)交流,二、裂區(qū)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析,a,b,n,an,ab,n,15,PPT學(xué)習(xí)交流,因此，裂區(qū)試驗(yàn)的任一觀測(cè)值的線性模型為：,總體平均數(shù),第k區(qū)組效應(yīng),主區(qū)因素A第i水平的效應(yīng),副區(qū)因素B第j水平的效應(yīng),A因素i水平與B因素j水平互作效應(yīng),主區(qū)誤差,副區(qū)誤差,16,PPT學(xué)習(xí)交流,平方和

7、分解,主區(qū)平方和,副區(qū)平方和,17,PPT學(xué)習(xí)交流,平方和分解,區(qū)組,處理,誤差,18,PPT學(xué)習(xí)交流,自由度分解,19,PPT學(xué)習(xí)交流,平方和的計(jì)算：,校正數(shù)： 總平方和： 主區(qū)平方和： A因素平方和： 區(qū)組平方和： 主區(qū)誤差平方和：,主區(qū)部分,20,PPT學(xué)習(xí)交流,平方和的計(jì)算：,處理間平方和： B因素平方和： AB平方和： 副區(qū)誤差平方和：,副區(qū)部分,21,PPT學(xué)習(xí)交流,自由度的計(jì)算：,22,PPT學(xué)習(xí)交流,二裂式裂區(qū)試驗(yàn)與二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)在分析上的不同,二裂式裂區(qū)試驗(yàn)有主區(qū)部分和副區(qū)部分，因而有主區(qū)誤差和副區(qū)誤差，分別用于檢驗(yàn)主區(qū)處理以及副區(qū)處理和主、副處理互作的顯著性。,隨機(jī)區(qū)組

8、設(shè)計(jì)中誤差項(xiàng)的自由度,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中誤差項(xiàng)的平方和,其余各變異項(xiàng)目的自由度和平方和皆與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)相同。,23,PPT學(xué)習(xí)交流,裂區(qū)設(shè)計(jì)的每一主區(qū)都包括一套副處理。,裂區(qū)試驗(yàn)和多因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)在變異來源上的區(qū)別：,誤差項(xiàng)的再分解,24,PPT學(xué)習(xí)交流,例1：有一個(gè)甜菜試驗(yàn)，研究綠肥耕翻時(shí)期（A）和施用氮肥量（B）對(duì)甜菜產(chǎn)量的效果。采用二因素裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，3次重復(fù)，綠肥耕翻時(shí)期分早晚2個(gè)水平，置于主區(qū)；氮肥施用量分4個(gè)水平，置于副區(qū)。主區(qū)、副區(qū)均采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，田間種植圖及小區(qū)產(chǎn)量（kg）見下表，試作統(tǒng)計(jì)分析。,總試驗(yàn)數(shù)： A因素2水平(a)B因素4水平(b) 區(qū)組重復(fù)數(shù)3 (n)24個(gè),2

9、5,PPT學(xué)習(xí)交流,(1)數(shù)據(jù)整理,26,PPT學(xué)習(xí)交流,將結(jié)果整理成A因素和B因素的兩向表（kg ） ：,(1)數(shù)據(jù)整理,27,PPT學(xué)習(xí)交流,(2)平方和和自由度的分解,校正數(shù)： 總平方和： 主區(qū)平方和： A因素平方和： 區(qū)組平方和： 主區(qū)誤差平方和：,28,PPT學(xué)習(xí)交流,(2)平方和和自由度的分解,處理間平方和： B因素平方和： AB平方和： 副區(qū)誤差平方和：,29,PPT學(xué)習(xí)交流,(2)平方和和自由度的分解,30,PPT學(xué)習(xí)交流,(3)列方差分析表進(jìn)行F檢驗(yàn),區(qū)組間差異不顯著； 耕翻期（A）間有極顯著差異，但因只有兩個(gè)水平，不需多重比較； 施氮量(B)間及AB均有極顯著差異，需作多重

10、比較。,31,PPT學(xué)習(xí)交流,當(dāng)做多重比較時(shí)，注意以下四類平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤不同：,(1)主區(qū)因子兩水平平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：,(2)副區(qū)因子兩水平平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：,32,PPT學(xué)習(xí)交流,(3)同一主區(qū)因子水平的兩個(gè)副區(qū)因子水平平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：,(4)同一副區(qū)因子水平的兩個(gè)主區(qū)因子水平平均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：,兩種誤差并不相等，故而用加權(quán)法計(jì)算。,33,PPT學(xué)習(xí)交流,(4) 多重比較施氮量B,LSD法,LSD0.05=0.98 LSD0.01=1.37,除B3與B4達(dá)到顯著差異外，其他均存在著極顯著的差異，其中以B3最好，其次是B4，再次是B2，B1效果最差。,34,PPT學(xué)習(xí)交流,(4)多重比較耕

11、翻期施氮量,LSD0.05=1.38 LSD0.01=1.94,早耕翻，以B3施氮量最佳；,dfeb=12,晚耕翻，以B3、B4施氮量最佳。,同一綠肥耕翻時(shí)期內(nèi)不同施氮水平的比較,35,PPT學(xué)習(xí)交流,同一施氮水平下不同綠肥耕翻時(shí)期效應(yīng)的比較,t0.05=4.303, t0.01=9.925,dfea=2,t0.05=2.179, t0.01=3.056,dfeb=12,LSD0.05=2.898 LSD0.01=5.986,36,PPT學(xué)習(xí)交流,在施氮量B1、B3水平下，綠肥的兩種耕翻期間有顯著差異； 在施氮量B2、B4水平下，綠肥的兩種耕翻期間有極顯著差異。,同一施氮量下不同綠肥耕翻時(shí)期的

12、差異顯著性,37,PPT學(xué)習(xí)交流,綠肥耕翻時(shí)期以晚耕翻優(yōu)于早耕翻；,施氮量以B3效果最佳；,在晚耕翻條件下，以施氮量B3和B4產(chǎn)量最高；,甜菜增產(chǎn)的最有處理組合為A2B3或A2B4，即綠肥晚耕翻+施氮量B3，或綠肥晚耕翻+施氮量B4處理為最優(yōu)的處理組合。,試驗(yàn)結(jié)論,38,PPT學(xué)習(xí)交流,(split-split plot design),在裂區(qū)設(shè)計(jì)中，若需再引進(jìn)第三個(gè)因素時(shí)，可以進(jìn)一步做成再裂區(qū)，即在裂區(qū)內(nèi)再劃分為更小單位的小區(qū)，稱為再裂區(qū)( split-split plot design )，然后將第三個(gè)因素的各個(gè)處理(稱為副副處理），隨機(jī)排列于再裂區(qū)內(nèi)，這種設(shè)計(jì)稱為再裂區(qū)設(shè)計(jì)。,再裂區(qū)設(shè)計(jì)

13、,39,PPT學(xué)習(xí)交流,再裂區(qū)設(shè)計(jì),這種設(shè)計(jì)將主區(qū)分裂成副區(qū)，稱為裂區(qū)設(shè)計(jì)。,如果試驗(yàn)有3個(gè)因素，還可以在副區(qū)內(nèi)再分裂出第二副區(qū)，安排第三個(gè)因素，稱為再裂區(qū)。,3個(gè)以上的多因素試驗(yàn)采用裂區(qū)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)起來很復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)分析也麻煩，特別是因素之間有交互作用很難解釋，所以一般裂區(qū)設(shè)計(jì)多用于兩個(gè)因素試驗(yàn)。,40,PPT學(xué)習(xí)交流,舉例說明再裂區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟： 設(shè)有3種肥料用量以A1、A2、A3表示，作為主處理(a=3)，重復(fù)3次即3個(gè)區(qū)組(r=3)； 4個(gè)小麥品種以B1、B2、B3、B4表示，作為副處理(b=4)； 2種播種密度以C1、C2表示，作為副副處理(c=2)， 作再裂區(qū)設(shè)計(jì)。,41,PPT學(xué)習(xí)交

14、流,(1) 先將試驗(yàn)田(地)劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，每一區(qū)組劃分為等于主處理數(shù)目的主區(qū)，每一主區(qū)安排一個(gè)主處理。本例，先將試驗(yàn)地劃分為三個(gè)區(qū)組，每一區(qū)組劃分為3個(gè)主區(qū)，每一主區(qū)安排一種肥料用量。 (2) 每一主區(qū)劃分為等于副處理數(shù)目的裂區(qū)(即副區(qū))，每一裂區(qū)安排一個(gè)副處理。本例，每一主區(qū)劃分為4個(gè)裂區(qū)，每一裂區(qū)安排一個(gè)小麥品種。 (3) 每裂區(qū)再劃分為等于副副處理數(shù)目的再裂區(qū)，每一再裂區(qū)安排一個(gè)副副處理。本例，每一裂區(qū)再劃分為2個(gè)再裂區(qū)，每一再裂區(qū)安排一種密度。全部處理都用隨機(jī)區(qū)組排列，如圖2.13所示。,42,PPT學(xué)習(xí)交流,圖 小麥肥料用量（A）、品種（B）和密度（C）的再裂區(qū)設(shè)計(jì),43

15、,PPT學(xué)習(xí)交流,裂區(qū)設(shè)計(jì)的特點(diǎn),（1） 裂區(qū)設(shè)計(jì)副區(qū)因素是主要研究的因素，主區(qū)因素是次要研究的因素，副區(qū)面積小、主區(qū)面積大。,44,PPT學(xué)習(xí)交流,（2） 裂區(qū)設(shè)計(jì)的各區(qū)組先劃分為主區(qū)，安排主區(qū)因素的各水平（即主處理） ，再由主區(qū)劃分副區(qū)安排副區(qū)因素的各水平 （即副處理） 。這樣對(duì)副區(qū)因素來說主區(qū)就是一個(gè)完全區(qū)組，但對(duì)全試驗(yàn)所有處理 （即水平組合）來說，主區(qū)僅是一個(gè)不完全區(qū)組。 主處理的重復(fù)數(shù)等于試驗(yàn)的重復(fù)數(shù) ，副處理的重復(fù)數(shù)等于試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)*主處理數(shù)，顯然副處理的重復(fù)數(shù)大于主處理的重復(fù)數(shù)。,45,PPT學(xué)習(xí)交流,（3） 在裂區(qū)設(shè)計(jì)中，主處理分設(shè)在主區(qū)，副處理分設(shè)于主區(qū)內(nèi)的副區(qū)，副區(qū)之間比主

16、區(qū)之間的試驗(yàn)空間更接近，因此在副區(qū)因素水平間和主區(qū)因素水平內(nèi)的副區(qū)因素水平間進(jìn)行比較，其精確度較高；而在主區(qū)因素水平間和副區(qū)因素水平內(nèi)的主區(qū)因素水平間進(jìn)行比較，其精確度較低。,因而在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，可分別估算主區(qū)與副區(qū)的試驗(yàn)誤差，副處理間的比較比主處理間的比較更精確。,46,PPT學(xué)習(xí)交流,（4） 兩因素裂區(qū)設(shè)計(jì)有兩個(gè)誤差（主區(qū)誤差和副區(qū)誤差）、三因素再裂區(qū)設(shè)計(jì)有三個(gè)誤差（主區(qū)誤差、副區(qū)誤差、副副區(qū)誤差）。通常主區(qū)誤差大于副區(qū)誤差，副區(qū)誤差大于副副區(qū)誤差。,47,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）精確度要求不同 如果某一因素的主效比另一因素重要而要求更為精確的比較，或者兩個(gè)因素間的交互作用比其主效是更為重要的

17、研究目標(biāo)時(shí)，宜采用裂區(qū)設(shè)計(jì)。應(yīng)將要求精度更高、主要研究的因素作為副區(qū)因素。,應(yīng)用裂區(qū)設(shè)計(jì)的情況,48,PPT學(xué)習(xí)交流,（2）主效的相對(duì)大小 如果某一因素的主效比另一因素的主效更大時(shí)，宜采用裂區(qū)設(shè)計(jì)。應(yīng)將主效較大的因素作為主區(qū)因素，而將主效較小的因素作為副區(qū)因素，以便于發(fā)現(xiàn)副區(qū)因素水平間的差異。,應(yīng)用裂區(qū)設(shè)計(jì)的情況,49,PPT學(xué)習(xí)交流,（3）管理實(shí)施的需要 如果某一因素比另一因素需要更大的小區(qū)面積時(shí)，為了管理實(shí)施的方便而采用裂區(qū)設(shè)計(jì)。應(yīng)將需要面積較大的因素作為主區(qū)因素，需要面積較小的因素作為副區(qū)因素。,應(yīng)用裂區(qū)設(shè)計(jì)的情況,50,PPT學(xué)習(xí)交流,（4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)需臨時(shí)變更 有時(shí)，一個(gè)試驗(yàn)（如甘薯品

18、種比較試驗(yàn)）已經(jīng)在進(jìn)行，但臨時(shí)又發(fā)現(xiàn)必須加上另一個(gè)試驗(yàn)因素（如翻蔓與不翻蔓）。這時(shí)可以將已經(jīng)進(jìn)行試驗(yàn)的各小區(qū)（主區(qū)）再劃分成若干個(gè)較小的區(qū)域（副區(qū)），將新增試驗(yàn)因素（副區(qū)因素）的各水平設(shè)置上去。,應(yīng)用裂區(qū)設(shè)計(jì)的情況,51,PPT學(xué)習(xí)交流,采用裂區(qū)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)因素并不一定局限空間的概念。,在田間試驗(yàn)時(shí)，也可將這種設(shè)計(jì)由空間概念向時(shí)間概念擴(kuò)展，靈活運(yùn)用。,如試驗(yàn)中可以將每一株樹作為一個(gè)主區(qū)，而每株樹內(nèi)的幾個(gè)大枝作為副區(qū)處理，副區(qū)以大枝為單位。,同一試驗(yàn)設(shè)計(jì)同時(shí)在幾個(gè)不同地點(diǎn)或不同生態(tài)條件下進(jìn)行比較試驗(yàn)，其結(jié)果可裂區(qū)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，將不同品種作為主處理，試驗(yàn)地點(diǎn)作為副處理，這樣的多點(diǎn)試驗(yàn)可以在短時(shí)間內(nèi)獲得較多而可靠的試驗(yàn)結(jié)果，其結(jié)果分析也較簡