1、材 料 力 學(xué),主講：劉江副教授,聯(lián)系方式：,電話(huà)：87583389（辦）,E-mail ：QQ：601891628,輔導(dǎo)答疑：,時(shí)間：每周一、二、三下午7-8節(jié)課,地點(diǎn)：城市建設(shè)工程學(xué)部教師辦公室225室,1.材料力學(xué)緒論,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),高等學(xué)校力學(xué)課程的設(shè)置： 理論力學(xué)，材料力學(xué)，工程力學(xué)，建筑力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué)。,材料力學(xué)的研究對(duì)象：材料（變形體）的力學(xué)行為,材料的力學(xué)行為：即材料在荷載作用下，材料的變形，內(nèi)力的分布，破壞，以及穩(wěn)定性問(wèn)題。,1幾個(gè)術(shù)語(yǔ),構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)中的組件統(tǒng)稱(chēng)為構(gòu)件。,橋式起重機(jī)的主梁、吊鉤、鋼絲繩； 懸臂吊車(chē)架的橫梁AB，斜桿CD都是

2、構(gòu)件。,實(shí)際構(gòu)件有各種不同的形狀，所以根據(jù)形狀的不同將構(gòu)件分為：桿件、板和殼、塊體。,桿件：長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件，其幾何要素是橫截面和軸線(xiàn)。,按橫截面和軸線(xiàn)兩個(gè)因素可將桿件分為：,橫截面：與軸線(xiàn)垂直的截面； 軸線(xiàn)：橫截面形心的連線(xiàn)。,等截面直桿；等截面曲桿桿； 變截面直桿；變截面曲桿桿。,桿件橫截面類(lèi)型：圓形、矩形、工字形、槽形等,板和殼：構(gòu)件一個(gè)方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺寸。 塊體：三個(gè)方向（長(zhǎng)、寬、高）的尺寸相差不多的構(gòu)件。,在本教程中，如未作說(shuō)明，構(gòu)件即認(rèn)為是指桿件。,強(qiáng)度：構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗斷裂破壞的能力。,A,B,2幾個(gè)基本概念,2007年6月15日上

3、午5時(shí)許，325國(guó)道廣東九江大橋被一艘運(yùn)輸船撞擊橋墩，造成200多米橋面坍塌,2007年8月13日16時(shí)45分許，湖南省湘西自治州鳳凰縣沱江大橋突然坍塌。沱江大橋長(zhǎng)320米，寬12米，原計(jì)劃于今年8月底竣工通車(chē)。,剛度：構(gòu)件在外載作用下，具有足夠的抵抗變形的能力。,如：汽車(chē)傳動(dòng)主軸不應(yīng)變形過(guò)大，否則影響駕駛性能。,如：建筑物不應(yīng)變形過(guò)大，否則沒(méi)有安全感。,允許位移：,外圈：6770mm,中圈：161178mm,內(nèi)圈：208286mm,穩(wěn)定性：某些構(gòu)件在特定外載，如壓力作用下，具有足夠的保持其原有平衡狀態(tài)的能力。,例如：千斤頂?shù)穆輻U,材料力學(xué)的任務(wù)：,1）研究桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性； 2）研究

4、材料的力學(xué)性能； 3）為合理解決工程構(gòu)件設(shè)計(jì)中安全與經(jīng)濟(jì)之間的矛盾提供力學(xué)方面的依據(jù)。,桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題均與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，因此實(shí)驗(yàn)研究和理論分析是完成材料力學(xué)任務(wù)所必需的手段。,1.2 變形固體極其基本假設(shè),變形固體：在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形。而構(gòu)件一般均由固體材料制成，所以構(gòu)件一般都是變形固體。,基本假設(shè)：由于變形固體種類(lèi)繁多，在材料力學(xué)中通常省略一些次要因素，變形固體作下列假設(shè)：,1連續(xù)性假設(shè)： 認(rèn)為整個(gè)物體所占空間內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)物質(zhì)。 2均勻性假設(shè)： 認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同。 3各向同性假設(shè)： 認(rèn)為物體內(nèi)在各個(gè)不同方向上的力學(xué)性能相同。,變

5、形固體及其基本假設(shè),剛體：在力的作用下，不變形的物體。,變形固體：分為完全彈性體和部分彈性體。,1.3 變形和位移,變形：由變形固體構(gòu)成的物體， 在外力作用下會(huì)改變自己的形狀和尺寸， 稱(chēng)為變形。,位移：物體發(fā)生變形后， 物體上的各個(gè)點(diǎn)、各條線(xiàn)和各個(gè)面都可能發(fā)生空間 位置的改變， 稱(chēng)為 位移（或變位）。,線(xiàn)位移：從物體的某一點(diǎn)的原位置到其新位置所連直線(xiàn)的距離， 稱(chēng)為該點(diǎn)的線(xiàn)位移。,角位移：物體上的某一直線(xiàn)段或某一平面在物體變形時(shí)所旋轉(zhuǎn)的角 度， 稱(chēng)為 該線(xiàn)或該面的角位移。,改變量 稱(chēng)為 線(xiàn)段 的線(xiàn)變形；,線(xiàn)段長(zhǎng)度的改變量 與初始長(zhǎng)度 的比值， 稱(chēng)為線(xiàn)段 的平均變形， 即,若將線(xiàn)段 的長(zhǎng)度 取得更

6、短， 使點(diǎn) 向 點(diǎn) 趨近， 取極限， 即得,通常將稱(chēng)為在點(diǎn) 沿 方向的線(xiàn)應(yīng)變。,一般來(lái)說(shuō)， 在變形物體上同一點(diǎn)的不同方向，其線(xiàn)應(yīng)變也不同。 例如，沿、 各軸方向的線(xiàn)應(yīng)變可分別用、 和 表示。,直角改變成 通常把這種改變量稱(chēng)為角變形,稱(chēng)為在 平面上點(diǎn) 的角 應(yīng)變,在坐標(biāo)平面中 ， 角應(yīng)變用、和表示,小變形：絕大多數(shù)工程構(gòu)件的變形都極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多，以至在分析構(gòu)件所受外力（寫(xiě)出靜力平衡方程）時(shí)，通常不考慮變形的影響，而仍可以用變形前的尺寸，此即所謂“原始尺寸原理”。,橋式起重機(jī)主梁，截面最大垂直位移f一般僅為跨度l的1/15001/700，B支撐的水平位移則更微小，在求解支承反力R

7、A、RB時(shí)，不考慮這些微小變形的影響。,1.4 外力、內(nèi)力、截面法,荷載：是外部物體對(duì)構(gòu)件的作用力，包括外加荷載和約束反力。,1. 按荷載的作用方式分為：體積力和表面力。,體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)上的力，如物體的自重和慣性力。,表面力：作用于物體表面上的力。,分布力是連續(xù)作用于物體表面的力，如作用于船體上的水壓力等； 集中力是作用于一點(diǎn)的力，如火車(chē)輪對(duì)鋼軌的壓力等。,杭州灣跨海大橋,2. 按荷載的性質(zhì)分為：靜荷載和動(dòng)荷載。,靜荷載：荷載緩慢地由零增加到某一定值后，不再隨時(shí)間變化，保持不變或變動(dòng)很不顯著，稱(chēng)為靜荷載。,動(dòng)荷載：荷載隨時(shí)間而變化。動(dòng)荷載可分為構(gòu)件具有較大加速度、受交變荷載和沖

8、擊荷載三種情況。,交變荷載是隨時(shí)間作周期性變化的荷載； 沖擊荷載是物體的運(yùn)動(dòng)在瞬時(shí)內(nèi)發(fā)生急劇變化所引起的荷載。,3.內(nèi)力: 由于構(gòu)件變形，其內(nèi)部各部分材料之間因相對(duì)位置發(fā)生改變，從而引起相鄰部分材料相互作用力，稱(chēng)為內(nèi)力。,為什么要研究?jī)?nèi)力?,4.桿件的內(nèi)力的計(jì)算截面法,例：,解：1)求支反力,C截面左邊內(nèi)力,M:彎矩,FN:軸力,FS:剪力,計(jì)算內(nèi)力的方法:截面法(截、取、代、平),FN=5kN,FS=5kN,M=10kNm,應(yīng)力單位面積上的內(nèi)力，表示橫截面上某點(diǎn)的內(nèi)力分布集度。,1.5 應(yīng)力的概念,全應(yīng)力可以分解成正應(yīng)力和剪應(yīng)力:,應(yīng)力的國(guó)際單位：N/m2 1N/m2 =1Pa（帕斯卡） 1GPa=109Pa，1MPa=106 N/m2=106Pa,垂直于截面的分量稱(chēng)為正應(yīng)力 切于截面的分量稱(chēng)為剪應(yīng)力,1.6 桿件的基本變形形式,桿件的基本變形只有以下四種：,1拉伸和壓縮：變形形式是由大小相等、方向相反、作用線(xiàn)與桿件軸線(xiàn)重合的一對(duì)力引起的，表現(xiàn)為桿件長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短。,2剪切：變形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一對(duì)力引起的，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。如連接件中的螺栓和銷(xiāo)釘受力后的變形 。,3扭轉(zhuǎn)：變形形式是由大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面都垂直于桿軸的一對(duì)力偶引起的，表現(xiàn)為桿件的任