1、18.2.2 菱形（第2課時(shí)）,第十八章 平行四邊形,人教版 八年級 下冊,引入新課,我們學(xué)習(xí)了矩形的定義、性質(zhì)和判定，如下表 ，你 能發(fā)現(xiàn)矩形的三條判定定理分別是從哪個(gè)角度得到的嗎？,菱形的定義與性質(zhì)如下表你認(rèn)為可以從哪些角度 思考菱形的判定條件？,引入新課,講授新課,定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,求證：四邊都相等的四邊形是菱形,如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四 邊形ABCD是菱形,定理2：四邊都相等的四邊形是菱形,講授新課,講授新課,？,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四

2、邊形是菱形,例1 如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求證： ABCD是菱形.,證明：AB=5，AO=4，BO=3， 是_三角形（勾股定理的_ ） 即AC BD, ABCD是菱形.（對角線 的 是菱形.）,互相垂直,=,+,直角,逆定理,平行四邊形,講授新課,理由是：如圖，四邊形ABCD是平行四邊 形，AB=9，BD=12，AC= AO= AC= BO= BD=6 = + AOB是直角三角形 AC BD ABCD是菱形,答：是菱形,例2 一個(gè)平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線的長分別是12和 ，這是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積.

3、,S= ACBD= 12 =,講授新課,如圖，用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定 一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮 筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候 變成菱形？請說明理由,講授新課,如圖，先畫兩條等長的線段AB，AD，然后分別以 B，D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為C，連接 BC，CD得到的四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由,講授新課,強(qiáng)化訓(xùn)練,1、判斷題，對的畫“”錯(cuò)的畫“” (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） (2)一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ） (3)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ） (4)對角線相等的四邊形是菱形（

4、） (5)對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形（ ）,2如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于點(diǎn)E， DFAB交AC于點(diǎn)F求證：四邊形AEDF是菱形,強(qiáng)化訓(xùn)練,3 如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形.,證明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD 點(diǎn)E、F、G 、H分別是四邊的中點(diǎn) AE=DE=BG=CG AF=BF=DH=CH 又A=B=C=D= EAF FBG HCG HDE EF=FG=GH=GE 四邊形EFGH是菱形,90,強(qiáng)化訓(xùn)練,三個(gè)角是直角,四條邊都相等,一個(gè)角是直角,對角線相等,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,兩組對邊分別平行,一組對邊平行且相等 兩組對邊分別相等,兩組對