1、汕頭市金山中學(xué)2020學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù) 學(xué)一、 選擇題：(本大題共10小題，每小題5分)1已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ ） A. B. C. D.2 2.已知為等差數(shù)列，且21, 0,則公差d（ ）A. 2 B. C. D.23.若則不等式的解集為 （ ）. .(- ,) . . 4 若的取值范圍是（ ）A2，6B2，5C3，6D3，55若一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2m的等比數(shù)列的中間兩項(xiàng)正好是方程x2+px+q0的兩個(gè)根，則此數(shù)列各項(xiàng)的積是 ( )ApmBp2mCqmDq2m6已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示， ，則=（ ）A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2、 7已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）A（，） B.，） C.(，） D.，）8方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是 （ ）A B C D9平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在，兩點(diǎn)，D點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則B點(diǎn)軌跡所在的方程為 （ ） A. B. C. D. 10.已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓 在區(qū)域D內(nèi)的弧長為 ( ) A B C D11在圓內(nèi)，過點(diǎn)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長為 ，若公差，那么n的取值集合為 （ ）A4，5，6，7 B4，5，6 C3，4，5，6 D 3，4，512.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在

3、一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ）A.甲地：總體均為3，中位數(shù)為4 . B.乙地：總體均值為1，總體方差大于0 .C.丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 . D.丁地：總體均值為2，總體方差為3 .二、填空題：（每小題4分，共20分）13已知，則 14w等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則 15若關(guān)于的不等式的解集是，則不等式的解集是 16如圖，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將沿折起，使平面平面在平面內(nèi)過點(diǎn)作，為垂足設(shè)，則的取值范圍是 三、解答題：（本大題共6小題,共80

4、分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐PEFGH,下半部分是長方體ABCDEFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖; （2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積 18在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)設(shè)AC=，求ABC的面積. 19有時(shí)可用函數(shù) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).（1）證明：當(dāng)x 7時(shí)，掌握程度的增長量f（x+1）-

5、f(x)總是下降；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121,(121,127,(127,133.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.(=1.05)20已知等比數(shù)列首項(xiàng)為3，公比，對(duì)給定的，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，()求的前10項(xiàng)之和； ()設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)，求21設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。 （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；高二

6、（上）數(shù)學(xué)月考答案（2020.10）一選擇題：（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案BBCACBADABAD二、填空題：（每小題5分，共20分）13. 14. 15 . 16. （0.5，1）（12分）17. (1) （6分）側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.（）（6分）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為：（16分）18.解：（）（8分）由，且，又，（）（8分）由正弦定理得，又 （16分）19.證明（1）（8分）當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且故函數(shù)單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，掌握程度的增長量總是下降高考資源網(wǎng) (2) （8分）有題意可知整理得解得 由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科（18分）20.（1）,即數(shù)列的前10項(xiàng)之和為155.(2) =，（錯(cuò)位、分組）（20分）21.（I）（6分）當(dāng)時(shí)， 又?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列