1、第五章 平行四邊形,5.1 平行四邊形的性質(zhì),溫故知新,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對(duì)邊相等。,平行四邊形的對(duì)角相等。,平行四邊形的對(duì)角線互相平分。,平行四邊形的概念,對(duì)邊,對(duì)角線,對(duì)角,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。,想一想,在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)？,例題,已知：直線 ab，A，B 是直線 a 上任意兩點(diǎn)，AC b，BD b，垂足分別為 C，D.,求證：AC = BD.,證明： AC b，BD b， ACBD. ABCD， 四邊形 ACDB 是平行四邊形（平行四邊形的定義）. AC = BD（平行四邊形的對(duì)邊相等）.,新知識(shí),如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上

2、任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.,平行線之間的距離,AC（或者BD）就是平行線a,b之間的距離,平行線間的距離處處相等,平行線之間垂線段的長(zhǎng)度,AC是點(diǎn)A到直線b的 垂線段的長(zhǎng)度。,BD是點(diǎn)B到直線b的 垂線段的長(zhǎng)度。,平行線之間的距離,想一想,生活中還有什么實(shí)例？利用了“平行線之間的距離處處相等”？,夾在兩條平行線之間的平行線段一定相等嗎？為什么？,鐵軌，馬路，梯子，雙杠,例題,已知 ABCD，AB = 8 cm，BC = 10 cm，B = 30,求 ABCD 的面積.,如圖，已知直線 lAB，點(diǎn) P1，P2，P3都在 l 上，ABP1，ABP2，ABP3 的

3、面積是否相等？為什么？,想一想,同底等高,隨堂練習(xí),已知直線 ab，度量 a，b 之間的距離.,平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比,隨堂練習(xí),已知 ABCD，AC，BD 相交于點(diǎn) O，AOD 與BOC 的面積相等嗎？為什么？,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),如圖，小明將兩張對(duì)邊平行的紙條隨意交叉疊在一起，重合的部分構(gòu)成了四邊形ABCD. 小明說：“如果 AB = a，BC = b，兩張紙條的寬分別為 h1，h2，那么等式 ah1= bh2 一定成立.”小明說的對(duì)嗎？為什么？,隨堂練習(xí),如圖，在 ABCD 中，P 是對(duì)角線 BD 上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 EFBC，分別與 AB，CD 相交于點(diǎn) E，F(xiàn)；過