1、教材：8.1節(jié) 作業(yè)：練習(xí)13,一、靜電感應(yīng)、靜電平衡 二、靜電屏蔽 三、題型：當(dāng)導(dǎo)體存在時(shí)求場強(qiáng)和電勢,兩大概念：,兩大基本性質(zhì)方程：,討論：電場中有物質(zhì)時(shí)，電場與物質(zhì)的相互作用(影響)？,【復(fù)習(xí)】靜電場,導(dǎo)體 conductor 導(dǎo)體中存在大量的可自由移動(dòng)的電荷 絕緣體、也稱 電介質(zhì) dielectric 理論上認(rèn)為電介質(zhì)中一個(gè)自由移動(dòng)的電荷也沒有 半導(dǎo)體 semiconductor 帶電性質(zhì)介于上述兩者之間,自由電子,問題：討論金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)對場的影響,處在晶格上的帶正電的粒子又稱原子實(shí)，形成導(dǎo)體的晶格骨架，而電子充滿整個(gè)導(dǎo)體可自由運(yùn)動(dòng)，形成電子氣（電子云）,一 靜電感應(yīng) 靜電平衡條件

2、,1、靜電感應(yīng),當(dāng)導(dǎo)體處于外電場E0中時(shí)，電子受力后作定向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體中電荷的重新分布。結(jié)果在導(dǎo)體一側(cè)因電子的堆積而出現(xiàn)負(fù)電荷，在另一側(cè)因相對缺少負(fù)電荷而出現(xiàn)正電荷。這就是靜電感應(yīng)現(xiàn)象，出現(xiàn)的電荷叫感生電荷。,無外電場時(shí),導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+

3、,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,+,加上外電場后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,+,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程,導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡,靜電感應(yīng)的過程可以一直進(jìn)行下去，直到感生電荷產(chǎn)生的電場E 與外電場 E0 在導(dǎo)體內(nèi)部完全相互抵消，使導(dǎo)體內(nèi)部合電場E為零，電子不再發(fā)生宏觀定向運(yùn)動(dòng)，我們就說導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡。,（1）電荷 導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)

4、體表面上都沒有電荷的定向流動(dòng)靜電平衡(electrostatic equilibrium)的定義 導(dǎo)體若具有凈電荷，導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上 導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。如果是孤立帶電體，則：,2、處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)導(dǎo)體的特點(diǎn)（3方面、8條）,（2）電場強(qiáng)度： 導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零 導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度總是垂直于導(dǎo)體表面 靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為,（3）電勢 整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體 導(dǎo)體表面是等勢面,導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零 導(dǎo)體表面場強(qiáng)總是垂直于導(dǎo)體表面,導(dǎo)體內(nèi)、導(dǎo)體表

5、面上都沒有電荷的定向流動(dòng) 這是“靜電平衡”的定義，無需證明,金屬球放入前電場為一均勻場,金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲,真實(shí)實(shí)驗(yàn),等勢體,整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體 導(dǎo)體表面是等勢面,導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等,導(dǎo)體表面是等勢面,導(dǎo)體的靜電平衡,靜電平衡 ( electrostatic equilibrium ) 導(dǎo)體內(nèi)部和表面無自由電荷的定向移動(dòng) 我們就說導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài) 靜電平衡條件,場強(qiáng)描述：,電勢描述：,導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。如果是孤立帶電體，則：,孤立帶電體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)： 曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大

6、曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小 曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小,證明:,即,用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球,則,討論,為表面電荷面密度,作錢幣形高斯面 S,表面電場強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度成正比,靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為,導(dǎo)體表面 變化，外側(cè)附近場強(qiáng) 變化， 而 仍然成立。,導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。如果是孤立帶電體，則：,靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為,尖端放電導(dǎo)體尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”，形成“電

7、風(fēng)”。,尖端放電等電常識,帶電導(dǎo)體尖端附近電場最強(qiáng),帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電 .,尖端放電會損耗電能, 還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害 . 然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用 .,尖端放電(point discharge)現(xiàn)象,尖端放電現(xiàn)象的利與弊,【原理】在真空玻璃泡內(nèi)充以少量氦氣并在中心放置被測試金屬針，泡的內(nèi)壁涂敷熒光導(dǎo)電膜。若在金屬針與熒光導(dǎo)電膜之間有很大的電勢差，泡內(nèi)上部空間會產(chǎn)生輻射狀的電場。氦分子在尖端處被電離成氦離子并沿輻射狀電場線射向熒光導(dǎo)電膜。于是就在膜上產(chǎn)生一個(gè)熒光點(diǎn)，它就是該氦離子與金屬尖端相碰的那個(gè)金屬原子

8、的“像”。利用熒光膜上的光點(diǎn)將描繪出金屬針尖端表面的原子分布圖像。,這種起電機(jī)是利用導(dǎo)體空腔所帶電荷總是分布在外表面的原理做成的。右圖是范德格拉夫靜電高壓起電機(jī)的示意圖，起電機(jī)工作時(shí)A的電勢可達(dá)2106 伏特。 這種裝置是靜電加速器的關(guān)鍵部件，主要用于加速帶電粒子以進(jìn)行核反應(yīng)實(shí)驗(yàn)，也用于離子注入技術(shù)以制備半導(dǎo)體器件。,金屬針上的電荷形成的“電風(fēng)”會將蠟燭的火焰吹向一邊，這就是尖端放電現(xiàn)象。,1752 年，美國電學(xué)權(quán)威富蘭克林制成第一根避雷針后，200 多年來，避雷針已遍插全世界的所有高大建筑物頂。,由于富蘭克林積極參與美國的獨(dú)立戰(zhàn)爭，激腦了英王喬治三世，他下令把宮殿甚至彈藥倉庫的避雷針全部砍倒

9、，改裝圓頭鈍形的避雷器，還命令皇家學(xué)會會長約翰 普林格爾宣布“圓頭鈍形”的更安全。,奇怪的是，至此以后英國皇家建筑從未遭受雷擊，而包括美國在內(nèi)的其它地方盡管有避雷針的保護(hù)，仍頻頻發(fā)生雷擊事件，遭受重大損失。, 尖端放電現(xiàn)象的利用,雷電擊中聳立的尖端,資料顯示： 美國的摩天大樓平均每年要受到23次雷擊 阿波羅12號在1969年發(fā)射時(shí)受到雷擊，造成重大損失 這些事件迫使美國學(xué)者重新審查避雷針的設(shè)計(jì)思想，經(jīng)過大量的觀察、實(shí)驗(yàn)、分析，最終于1983年由美國國家標(biāo)準(zhǔn)局宣布，必須將所有的尖端避雷器全部更換為鈍形避雷器！,尖端與鈍形的組合避雷網(wǎng),大氣放電是在高頻交變電磁場中進(jìn)行,電磁學(xué)教科書上對放電規(guī)律的解

10、釋，在穩(wěn)恒直流高壓電場中才是正確的！,現(xiàn)在，已基本清楚：,尖端金屬導(dǎo)體不一定發(fā)生火花放電,球形金屬導(dǎo)體不一定不發(fā)生火花放電,同處于高壓電場中的尖端、球形導(dǎo)體其放電先后的次序是有條件的，取決于電源的性質(zhì)（電壓的高低）、電極的極性、有效放電面積的大小，等等,導(dǎo)體若具有凈電荷，導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上,1）實(shí)心導(dǎo)體（即只有外表面的導(dǎo)體）,靜電平衡時(shí)導(dǎo)體電荷的分布情況：,凈電荷只分布于外表面.,實(shí)驗(yàn)：一種極酷的發(fā)型！,2）空腔導(dǎo)體（有內(nèi)、外表面），腔內(nèi)無電荷,緊貼內(nèi)表面作高斯面S,高壓帶電作業(yè),3）空腔導(dǎo)體，腔內(nèi)有電荷,(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷q ，腔內(nèi)、外表面

11、電量？,(2)空腔原帶電Q, 腔內(nèi)電荷q ，腔內(nèi)、外表面電量？,(3）空腔能屏蔽腔內(nèi)電荷q的電場嗎？有什么辦法能實(shí)現(xiàn)這種屏蔽？,腔接地： 內(nèi)外電場互不影響.,腔不接地 腔內(nèi)不受腔外電荷影響 腔外要受腔內(nèi)電荷影響,(4)腔內(nèi)電荷q 的位置移動(dòng)對 分布有無影響？,靜電屏蔽在無線電技術(shù)中有廣泛應(yīng)用，例如，常把測量儀器或整個(gè)實(shí)驗(yàn)室用金屬殼或金屬網(wǎng)罩起來，使測量免受外部電場的影響。,二、靜電屏蔽（electrostatic shielding）,接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)） 外部的場不受殼內(nèi)電荷的影響。,封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否） 內(nèi)部的電場不受外電場的影響；,靜電屏蔽裝置：接地導(dǎo)體殼,靜電屏蔽腔內(nèi)、腔

12、外的場互不影響,腔內(nèi)場：只與腔內(nèi)帶電量、內(nèi)部幾何條件、介質(zhì)有關(guān) 腔外場：只由外部帶電量、外部幾何條件、介質(zhì)決定,三. 有導(dǎo)體存在時(shí)的 分布,導(dǎo)體上的 電荷分布,計(jì)算 分布 （ 方法同前 ）,靜電平衡條件,電荷守恒定律,求解思路：,例 有一外半徑 和內(nèi)半徑 的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑 的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有 的正電荷，問： 兩球體上的電荷和場強(qiáng)如何分布？,解：,分析電荷的分布狀況： 球體的電量只可能在球的表面；球殼有兩個(gè)表面，所以電量可能分布在內(nèi)、外兩個(gè)表面。又由于A B同心放置，仍維持球?qū)ΨQ，所以電量在3個(gè)表面上都均勻分布,根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布,作球形高斯面,作球形高斯

13、面,作球形高斯面,作球形高斯面,電荷守恒,電荷分布如圖，場強(qiáng)分布如下：,求球心處的電勢？,例、已知q、l、R，求接地導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷。,解：,設(shè)殼上感應(yīng)電荷為,得,o 點(diǎn)電勢為零是所有空間電荷在此點(diǎn)電勢疊加的結(jié)果！,接地 即,由導(dǎo)體是個(gè)等勢體得球心o點(diǎn)的電勢為0 ，即：,討論導(dǎo)體接地的情況。中學(xué)的導(dǎo)體接地電荷將全部流走的結(jié)論是否還成立？,必須分情況討論：孤立導(dǎo)體、非孤立導(dǎo)體（原因參看靜電平衡時(shí)的8條特點(diǎn)）,孤立導(dǎo)體原始帶電量q,以導(dǎo)體球?yàn)槔齺碛懻摚?當(dāng)孤立導(dǎo)體接地時(shí),則這些電量只能分布在導(dǎo)體表面,原始電量q 將全部流走（這樣才能保證導(dǎo)體球電勢為零）,非孤立導(dǎo)體必須考慮周圍的帶電體分布情況。 比如上題情況，殼上感應(yīng)電荷為,導(dǎo)體接地時(shí)的帶電情況必須分孤立導(dǎo)體和非孤立導(dǎo)體兩種具體情況來討論。 中學(xué)的導(dǎo)體接地電荷將全部流走的結(jié)論只在孤立導(dǎo)體情況下成立,例、已知：導(dǎo)體板A，面積為S（線度遠(yuǎn)大于板間距離）、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。,求：(1)A、B