1、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí),數(shù)的認(rèn)識,（因數(shù)和倍數(shù)）,因數(shù)和倍數(shù),如果a、b、c均為整數(shù)，且ab=c，那么c就是a和b的倍數(shù)， a和b就是c的因數(shù)。,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,如：45=20，20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。,2.3.5的倍數(shù)的特征,2的倍整數(shù)的特征:,5的倍數(shù)的特征:,3的倍數(shù)的特征:,個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5,各個位上的數(shù)字的和能被3整除,同時是2,5的倍數(shù)的特征:,個位是0,同時是2,3,5的倍數(shù) 的特征:,個位是0

2、,而且各個位上的 數(shù)字的和能被3整除.,偶數(shù)和奇數(shù),一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,2的倍數(shù)叫做偶數(shù),奇數(shù):,不是2的倍數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),最小的偶數(shù)是:,最小的奇數(shù)是:,0,1,質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)),只有1和它本身兩個因數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù),1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19,質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個合數(shù)都可以寫成幾

3、個質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).,把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表 示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).,分解質(zhì)因數(shù)的方法:,1、列舉法： 把30分解質(zhì)因數(shù) 30的因數(shù)有：1、30、2、15、3、10、5、6 其中質(zhì)數(shù)有：2、3、5 30=23 5,質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),分解質(zhì)因數(shù)的方法: 2、短除法,把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解質(zhì)因數(shù),最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這 幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù) 的最大公因數(shù).,求最大公因數(shù)的方法： 求8和12的

4、最大公因數(shù)：8的因數(shù)有：1、8、2、4 12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4。那么8和12的最大公因數(shù)就是4。,練習(xí)：求24和30的最大公因數(shù)：,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).,求最大公倍數(shù)的方法： 求8和12的最大公倍數(shù)： 8的倍數(shù)有：8、16、24、 12的倍數(shù)有：12、24、 那么8和12的最大公倍數(shù)就是24。 練習(xí)：求24、36的最大公倍數(shù)。,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),互質(zhì)數(shù):,公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).,、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì). 、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì). 、1和任何數(shù)都互質(zhì).

5、,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況,幾種特殊情況下的求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),.如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).,4和15 最大公因數(shù)是( );最小公倍數(shù)是( ),.如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.,4,28,1,60,隨堂練習(xí),判斷： 1、互質(zhì)的兩個數(shù)，沒有公因數(shù)。（ ） 2、所有自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ） 3、369=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（ ） 4、一個數(shù)的倍數(shù)總比這個數(shù)的因數(shù)大。（ ）,1、76既有因數(shù)3，同時又是2和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)

6、是（ ）。 2、兩個質(zhì)數(shù)的積，一定是（ ）。 3、12的因數(shù)有（ ）。 4、若a=8b，（a、b都不為0），則a、b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 5、相鄰兩個質(zhì)數(shù)的和最小是（ ）。 6、在020中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ），質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），2的倍數(shù)有（ ），3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ）。,7260、,7560、,7860,合數(shù),1、12、2、6、3、4,b,a,5,7、A和B都是自然數(shù)，且AB=7，那么A與B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 8、A、B兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分別是A=237，B=257。A、B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 9、

7、7個連續(xù)自然數(shù)的和為35，這7個自然數(shù)分別是（ ）。 10、8個連續(xù)自然數(shù)的和是284，這8個自然數(shù)分別是（ ）。,B,A,14,210,32、33、34、35、36、37、38、39,2、3、4、5、6、7、8,一、用公因數(shù)知識解決生活問題。,1、用96朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒有剩余，最多可以做多少個花束？每個花束里紅玫瑰和白玫瑰各多少朵？,每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束的個數(shù)最多，所以花束的個數(shù)應(yīng)該是96和72的最大公因數(shù)。,96和72的最大公因數(shù)是24 9624=4朵 7224=3（朵）,一、用公因數(shù)知識解決生活問題。

8、,2、將一張長75厘米，寬60厘米的硬紙板剪成多個同樣大小的正方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成的正方形的面積盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？,剪同樣大小的正方形且沒有剩余，則正方形的邊長是長和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長應(yīng)是長和寬的最大公因數(shù)。,75和60的最大公因數(shù)是15 （7515）（6015）=20（個）,一、用公因數(shù)知識解決生活問題。,變一變：將一張長1.36米，寬0.8米的長方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且沒有剩余，則一共可裁出多少張？,136和8的最大公因數(shù)是8 （1368）（808）=170（個）,二、用公倍數(shù)知識解決生活問題。,1

9、、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，8月1日兩人同時參加游泳訓(xùn)練后，小明每6天去一次，小蘭每8天去一次，那么幾月幾日兩人再次相遇？,由題意可知，兩個人要再次相遇，相隔的天數(shù)應(yīng)分別是6的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)應(yīng)是6和8的最小公倍數(shù)。,6和8的最小公倍數(shù)是24 所以再次相遇應(yīng)是8月25日。,二、用公倍數(shù)知識解決生活問題。,2、一筐蘋果，如果3個3個地?cái)?shù)，最后余2個，如果5個5個地?cái)?shù)，最后余4個，如果7個7個地?cái)?shù)，最后余6個。這筐蘋果最少有多少個？,由題意可知，假設(shè)再添上1個蘋果，則余下的蘋果數(shù)分別是3、5、7，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是總數(shù)加上1后是3、5、7的最小公倍數(shù)。,3、7、5的最小公倍數(shù)是105 1051=104（個）,二、