1、8.3 一元一次不等式組,1.熟練掌握一元一次不等式組的概念. 2.能夠求出一元一次不等式組的解集,并會在數(shù)軸上表示出來. 3.會解一元一次不等式組,學習目標,預習檢測,1.什么叫一元一次不等式組? 把兩個或兩個以上的一元一次不等式合在一起,就得到一個一元一次不等式組. 2.滿足一元一次不等式組的條件有哪些? 在同一個不等式組中:不等式必須是一元一次不等式,且未知數(shù)相同不等式的個數(shù)至少有兩個,也可以是兩個以上.,3.下列各組中,哪幾組是一元一次不等式組( ) +13 x+2 3 x-2 5 y-3 4 x+y=1 x 7 x-2y=5 x+7 10 x 4 +2 3 x 6 x 1 x-5 4

2、,(4),(5),4.什么叫一元一次不等式組的解集? 不等式組中幾個不等式解集的公共部分,叫做一元一次不等式組不等式組的解集.,探究一,用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？,分析：,設需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30 x噸。由題意，應有,30 x1200,并且,30 x1500,在這個實際問題中，未知量x應同時滿足這兩個條件.我們把這兩個一元一次不等式合在一起,就得到一個一元一次不等式組：,分別求這兩個不等式的解集，得,30 x1200 ,30 x1500 ,x40,x50,同

3、時滿足不等式、的未知數(shù)x應是這兩個不等式解集的公共部分.在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集(如下圖),所提問題的答案為：,30 x1200 ,30 x1500 ,x40,x50,大約需要40到50分鐘才能將污水抽完。,可知其公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50),記作40 x50。這就是所列不等式組的解集。,概括,幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。,解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。,一般地，幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。,課堂探究二

4、共同來探究解一元一次不等式組的方法及取解集規(guī)律,探究一,x3 x-3,x3 x -3,x 3 x -1,x 3 x -1,求下列不等式組的解集,并在數(shù)軸上表示出來,答案:(1) x 3 (2) x -3 (3) -1x 3 (4) -1 x 3,探究二,解不等式組:,3x-12x+1, 2x 8, ,解 :解不等式, 得 x 2. 解不等式, 得 x 4. 在同一數(shù)軸上表示不等式 的解集,如下圖所示,可之所求不等式的解集是 x 4,課堂檢測,解下列不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:,X-10 2x-5 1,5x+9-1 1-x0,2x-10 4-x0,-3x0 4x+70,答案: (1)x1 (2)x1 (3) x4 (4)x0,討論交流,各小組交流討論,來找出一元一次不等式組取解集的規(guī)律. (用三句話來概括),一元一次不等式組取解集的一般規(guī)律: 同大取大 同小取小 大小小大中間找,課堂小結(jié),通過本節(jié)課的學習,我們都學會了哪些知識?,1.熟練掌握一元一次不等式組的概念. 2.能夠求出一元一次不等式組的解集,并會