1、江蘇省海門市高二年級期末考試數(shù)學(xué)試題（高二文科）參考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）下列表述正確的是D歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理（A） （B） （C） （D）（2）設(shè)集合，那么“”是“”的A（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）

2、充要條件 （D）既不充分也不必要條件（3）已知函數(shù)，則函數(shù)為A（A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（D）既非奇函數(shù)又是偶函數(shù)（4）有下列命題：；，使； ，使是的約數(shù)其中是真命題的共有C（A）個 （B）個 （C）個 （D）個（5） 要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像D（A）向左平移個單位 （B）向右平移個單位（C）向左平移個單位 （D）向右平移個單位（6），是某等比數(shù)列的第一、三、五項(xiàng)，其中，則實(shí)數(shù)的值分別為C（A） （B） （C） （D）（7）下面的程序框圖的作用是按大小順序輸出兩數(shù)，則括號處的處理可以是B輸入A、BAB(_)輸出A、B結(jié)束開始NY（A）AB：BA （B）TB

3、：BA ：AT （C）TB：AT ：BA （D）AB：TA ：BT（8）已知函數(shù)，則的值為C（A） （B） （C） （D）（9）定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)下列圖形（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）那么下列圖形中可以表示B*D，A*C的分別是B（A）（1）、（2）（B） （1）、（4） （C）（2）、（3） （D）（2）、（4）（10）若函數(shù)在區(qū)間上恒有，則的單調(diào)減區(qū)間為D（A） （B）（C） （D）（11）方程的根的個數(shù)C（A）個 （B）個 （C）個 （D）個AECDBGF22442432（12）某產(chǎn)品的組裝工序圖如右，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需的時間（單位：

4、小時），不同車間可同時工作，同一車間不能同時做兩種及兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需的最短時間為（其中A、B、C、D、E、F、G表示車間）D（A）小時 （B）小時 （C）小時 （D）小時二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上（13）已知個樣本點(diǎn)成直線分布，求得，則線性回歸方程為 （14）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件，那么取最大值時的復(fù)數(shù)為 （15）函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) （16）設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中任意兩條直線不平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)，若用表示條直線交點(diǎn)的個數(shù)，則 （17）把位同學(xué)分成若干小組，使每組至少人，且任意兩組的人數(shù)不相等，則至多分成 個小

5、組（18）為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下圖：解密密鑰密碼加密密鑰密碼明文密文密文發(fā)送明文現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“”通過加密后得到密文“”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“”問：若接受方接到密文為“”，則解密后得明文為 三、解答題：本大題共5小題，共70分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（19）（本小題滿分12分） 已知集合，若求實(shí)數(shù)的取值范圍； 在滿足的條件下求（1），3分 5分， 7分解之得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 9分（2） 12分（20）（本小題滿分

6、12分） 牛頓冷卻規(guī)律描述一個物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度是，則經(jīng)過一定時間后的溫度將滿足，其中表示環(huán)境溫度，稱為半衰期現(xiàn)有一杯用F熱水沖的速溶咖啡，放置在F的房間中，如果咖啡降溫到F需分鐘，問降溫到F還需多少時間？有由題意知解之得 4分故 6分將代入上式，得解之得 10分因此還需（分鐘） 11分答：降溫到F還需分鐘時間 12分（21）（本小題滿分14分） 在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

7、（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 （1）的列聯(lián)表：性別 休閑方式看電視運(yùn)動總計(jì)女452570男203050總計(jì)6555120 6分（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 7分計(jì)算 10分因?yàn)?，而，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的。 12分即有的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。 14分 （22）（本小題滿分16分） 設(shè)，若，求證： 方程有兩個不等的實(shí)根；設(shè)，是方程的兩個實(shí)根，則若，則由，得，于是，與已知矛盾，所以。 2分方程的判別式，由，故方程有兩個不等的實(shí)根。 5分 ，將代入，得， 8分 ，故。 10分是方程的兩個實(shí)根， 13分，故。 16分（23）（本小題滿分16分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列是數(shù)列中被整除的項(xiàng)從小到大排列