1、7/30/2020,1,數(shù)學(xué)八年級下冊,18.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）,7/30/2020,2,八年級 數(shù)學(xué),復(fù)習(xí),定 義,表示方法,性 質(zhì),兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平 行 四邊形。,平行四邊形ABCD, 記為“ABCD”, 讀作“平行四邊形ABCD”,1.平行四邊形的兩組對邊分別平行 2.平行四邊形的對邊相等 3.平行四邊形的對角相等,7/30/2020,3,幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì),A,B,D,C,O,知識回顧,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAD= BCD; ABC= ADC,7/30/2020,4,你來評一評,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)

2、過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,7/30/2020,5,新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確.,7/30/2020,6,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,7/30/2020,7,再看一遍,看一看,7/30/2020,8,看一看,7

3、/30/2020,9,結(jié)論,你能證明 它嗎?,ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說 ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,7/30/2020,10,O,3,2,4,1,驗證,平行四邊形的對角線互相平分.,7/30/2020,11,平行四邊形的性質(zhì)定理： 平行四邊形的對角線互相平分.,符號語言：,O,7/30/2020,12,例題1,如圖， ABCD的對角線AC和BD相較于點O， AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC和BD的和是多少？,A,B,D,C,O,7/30/2020,13,如圖， ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點 O與 AB 、CD分別相交于

4、E 、F. 求證:OE=OF,例題2,7/30/2020,14,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,7/30/2020,15,比一比,誰最棒?,選 手 1,選 手 2,選 手 3,選 手 4,選 手 5,7/30/2020,16,如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,7/30/2020,17,選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,7/30/2020,18,若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 .

5、和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,7/30/2020,19,如圖，在平面直角坐標系中， OBCD的頂點 OBD的坐標如圖所示，則頂點C的 坐標為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,7/30/2020,20,O,D,B,A,C,如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15, 則CD=_.,5,7/30/2020,21,小結(jié)與反思,1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對哪個環(huán)節(jié)印象最深刻？和大家分享一下。,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,7/30/2020,22,7/30/2020,23,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申拓展,7/30/2020,24,如圖，四邊形ABCD是平行