1、2.5一元二次方程的應(yīng)用2.5第1課時(shí)平均變化率和銷(xiāo)售問(wèn)題一、選擇題12017安徽一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿(mǎn)足()A16(12x)25 B25(12x)16C16(1x)225 D25(1x)21622017無(wú)錫某商店今年1月份的銷(xiāo)售額是2萬(wàn)元，3月份的銷(xiāo)售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率是()A20% B25%C50% D62.5%3某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1260張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()Ax(x1)1260 Bx(x1)12602Cx(x

2、1)1260 D2x(x1)12604有一臺(tái)電腦感染了病毒，經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有121臺(tái)電腦感染了病毒，則每輪感染中平均一臺(tái)電腦感染了()A12臺(tái) B11臺(tái) C10臺(tái) D9臺(tái)5將進(jìn)貨單價(jià)為40元/個(gè)的商品按50元/個(gè)出售時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)已知該商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)量就要減少10個(gè)，為了獲取8000元的利潤(rùn)，應(yīng)進(jìn)貨()A400個(gè) B200個(gè)C400個(gè)或200個(gè) D600個(gè)二、填空題6一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大7，且十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和的平方等于這個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是_7一筐蘋(píng)果分成兩堆，其中一堆蘋(píng)果數(shù)是總數(shù)的八分之一的平方，另一堆蘋(píng)果數(shù)為12，則這兩堆蘋(píng)果總數(shù)為_(kāi)8水果店銷(xiāo)

3、售某種水果，每千克可以獲利20元，平均每天可售出100千克，若每千克的售價(jià)每降低2元，平均每天的銷(xiāo)售量可增加20千克，水果店要確保平均每天獲利2240元，且盡快減少水果的庫(kù)存量，每千克的售價(jià)應(yīng)降低_元三、解答題9某地地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)率，該單位三天一共能收到多少捐款？102016永州某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的售價(jià)為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百

4、分率；(2)若該種商品的進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元，則第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？11.2017眉山東坡區(qū)某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元經(jīng)調(diào)查表明：生產(chǎn)每提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元，則此批次蛋糕屬于第幾檔次產(chǎn)品？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，則該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？122017衢州根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)

5、據(jù)顯示，衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖K151所示，2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖所示圖K151請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元)；(2)2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?(3)若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年該市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率.13方案設(shè)計(jì)題隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2015年年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2017年年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛(1)若該小區(qū)2015年年底到2018年年底

6、家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2018年年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？(2)為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)，試寫(xiě)出所有可能的方案1解析 D第一次降價(jià)后的價(jià)格為25(1x)元第二次降價(jià)后的價(jià)格為25(1x)2元兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，25(1x)216，故選D.2解析 C設(shè)該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為x，則32月份銷(xiāo)售額為2(1x)萬(wàn)元，3月份銷(xiāo)售額為2(1x)2萬(wàn)元，由

7、題意可得：2(1x)24.5，解得x10.550%，x22.5(不合題意舍去)，故該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為50%.故選C.3解析 C全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出(x1)張照片又是互送照片，總共送了x(x1)張，x(x1)1260.故選C.4答案 C5解析 C設(shè)售價(jià)為x元/個(gè)，由于進(jìn)貨單價(jià)為40元/個(gè)的商品按50元/個(gè)出售時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)量就要減少10個(gè)，所以現(xiàn)在能夠賣(mài)出50010(x50)個(gè)，每個(gè)利潤(rùn)為(x40)元，而總利潤(rùn)為8000元，由此即可列出方程50010(x50)(x40)8000，x2140x48000，x60或x80，50010(x50)的值為

8、400或200.故選C.6答案 81解析 設(shè)個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為x7，依題意，得(x7x)210(x7)x，整理得4x217x210，解得x11，x2(舍去)，所以x1，x78.故這個(gè)兩位數(shù)是81.7答案 16或48解析 設(shè)這兩堆蘋(píng)果總數(shù)為x，則(x)212x，整理，得x264x7680，解得x116，x248.故答案是16或48.8答案 6解析 設(shè)每千克的售價(jià)應(yīng)降低x元根據(jù)題意，得(20x)(10020)2240，化簡(jiǎn)，得x210x240，解得x14，x26.因?yàn)橐M快減少水果的庫(kù)存量，所以每千克的售價(jià)應(yīng)降低6元故答案是6.9解：(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得：10000

9、(1x)212100，解得x10.110%，x22.1(不合題意，舍去)答：捐款增長(zhǎng)率為10%.(2)第二天收到捐款10000(110%)11000(元)該單位三天一共能收到捐款10000110001210033100(元)答：該單位三天一共能收到33100元捐款10解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%.依題意得400(1x%)2324，解得x10或x190(舍去)答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%.(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100m)件，第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為400(110%)30060(元)；第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為32430024(元)依

10、題意得60m24(100m)36m24003210，解得m22.5.m為正整數(shù)，m23.答：第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件11解：(1)(1410)213.答：此批次蛋糕屬于第三檔次產(chǎn)品(2)設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得102(x1)764(x1)1080，整理得x216x550，解得x15，x211(不合題意，舍去)答：該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品12解：(1)13007.1%92(億元)答：2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值大約是92億元(2)(13001204)1204100%961204100%8%.答：2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了約8%.(3)設(shè)2016年至2018年該市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得1300(1x)21573，1x1.1，x0.110%或x2.1(不符合題意，舍去)答：2016年至2018年該市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為10%.13、解：(1)設(shè)該小區(qū)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，則64(1x)2100，解得x125%，x2(不合題