1、第五章 地圖投影的應用和變換,測繪學院 喬俊軍 制作,第五章 地圖投影的應用和變換,5.1 地圖投影的選擇 5.2 我國編制地圖常用的地圖投影 5.3 地圖投影變換 5.4 GIS軟件中的地圖投影功能,一、制圖區(qū)域 二、地圖用途 三、制圖比例尺 四、出版方式,5.1 地圖投影的選擇,一、制圖區(qū)域 （1）地理位置決定投影的種類 極地附近：方位投影。 中緯度地區(qū)：圓錐投影。 赤道附近：圓柱投影。（2）范圍大小影響的投影選擇 對于范圍較小的地圖，無論采取什么投影方式都無太大變形差異。 對于面積很大的地圖，則需要慎重地選擇投影。,5.1 地圖投影的選擇,（3）區(qū)域形狀制約的投影選擇 圓形區(qū)域：方位投影

2、 東西延伸的區(qū)域： 在赤道附近：圓柱投影 在中緯度地區(qū)：圓錐投影 南北延伸的區(qū)域：橫圓柱投影,5.1 地圖投影的選擇,二、地圖用途 地圖用途不同，對投影的要求也不同。 （1）要求方向正確：選擇等角投影。 （2）要求面積對比正確：選擇等積投影。 （3）要求距離正確：選擇距離投影。,5.1 地圖投影的選擇,三、制圖比例尺 不同比例尺地圖對精度要求不同，投影亦不同。 （1）大比例尺地形圖，對精度要求高，宜采用變形小的投影，如分帶投影。 （2）中、小比例尺地圖范圍大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等積、任意投影的多種選擇。,5.1 地圖投影的選擇,四、出版方式 出版方式不同，對投影的要求也不同 （

3、1）單幅圖：投影選擇比較簡單 （2）系列圖：投影選擇應保持一致 （3）地圖集：地圖集應該盡量采用同一系統(tǒng)的投影，再根據(jù)個別內(nèi)容的特殊要求，在變形性質(zhì)方面予以適當?shù)淖兓?5.1 地圖投影的選擇,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,一、中國分?。▍^(qū)）地圖常用投影 二、中國地圖常用投影 三、各大洲地圖常用投影 四、世界地圖常用投影 五、半球地圖的投影 六、南、北極地圖常用投影,一、中國分?。▍^(qū)）地圖常用投影 1、正軸等角割圓錐投影 2、正軸等面積割圓錐投影 3、寬帶高斯-克呂格投影（經(jīng)差達9） 4、我國的南海海域單獨成圖 時，采用正軸圓柱投影。,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,5.2 我國編制

4、地圖常用的地圖投影,二、中國地圖常用投影 1、中國分幅地（形）圖的投影 （1）多面體投影（北洋軍閥時期） （2）等角割圓錐投影（中華民國時期） （3）高斯-克呂格投影（中華人民共和國時期）,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,4個投影曾采用的投影中心： 0 2730 105 0 3000 105 0 3500 105 ,2、中國全圖 （1）斜軸等角、等面積方位投影 （2）彭納投影 （3）偽方位投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,3、中國地圖（南海諸島作插圖） （1）正軸等面積割圓錐投影 兩條標準緯線 曾采用： 1 2400 2 4800 1 2500 2 4500 1 2330 2 48

5、30 現(xiàn)采用： 1 2500 2 4700,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,（2）正軸等角割圓錐投影 兩條標準緯線 曾采用： 1 2400 2 4800 1 2500 2 4500 1 2330 2 4830 現(xiàn)采用： 1 2500 2 4700,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,三、各大洲地圖常用投影 1、亞洲地圖的投影 （1）斜軸等面積方位投影 （2）彭納投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,2、歐洲地圖的投影 （1）斜軸等面積方位投影 （2）正軸等角圓錐投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,3、北美洲地圖的投影 （1）斜軸等面積方位投影 （2）彭納投影,5.2 我國編制地圖

6、常用的地圖投影,4、南美洲地圖的投影 （1）斜軸等面積方位投影 （2）桑遜投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,5、澳洲（大洋洲）地圖的投影 （1）斜軸等面積方位投影 （2）正軸等角圓錐投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,6、非洲地圖的投影 （1）橫軸等面積方位投影 （2）橫軸等角圓柱投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,四、世界地圖常用投影 1、等差分緯線多圓錐投影 2、正切差分緯線多圓錐投影 3、任意偽圓柱投影 4、正軸等角割圓柱投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,五、半球地圖的投影 1、東、西半球圖 （1）橫軸等角方位投影 （2）橫軸等面積方位投影 （3）橫軸等面積方

7、位投影,2、南、北半球地圖 （1）正軸等角方位投影 （2）正軸等面積方位投影 （3）正軸等距離方位投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,六、南、北極地圖常用投影 多采用正軸等角方位投影,5.2 我國編制地圖常用的地圖投影,地圖投影變換的定義 是研究從一種地圖投影變換為另一種地圖投影的理論和方法。其實質(zhì)是建立兩平面場之間的點的一一對應關(guān)系。,傳統(tǒng)地圖的投影變換 1、格網(wǎng)轉(zhuǎn)繪法 2、藍圖嵌貼法,狹義表達式：,廣義表達式：,5.3 地圖投影變換,一、解析變換法 找出兩投影間坐標變換的解析計算公式。 （一）變換方法 1、反解變換法（間接變換法） （1）通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影的地理坐標

8、（、），代入新投影中求得其坐標。 （2）對于投影方程為極坐標的形式 （3）對于斜軸投影,5.3 地圖投影變換,2、正解變換法（直接變換法） 不要求反解出原地圖投影點的地理坐標（、），而直接引出兩種投影點的直接坐標關(guān)系式。 3、綜合變換法 將反解變換方法與正解變換方法結(jié)合在一起的一種變換方法。通常是根據(jù)原投影點的坐標x 反解出緯度，然后根據(jù)、y而求得新投影點的坐標（X、Y）。,5.3 地圖投影變換,4、投影變換的一般公式,定域內(nèi)單值、連續(xù),5.3 地圖投影變換,K 為積分常數(shù)， a為圓錐系數(shù),（一）變換法示例 1、由墨卡托投影（等角圓柱投影）變換成等角圓錐投影,5.3 地圖投影變換,C 為積分常

9、數(shù)，s 為緯度 的經(jīng)線弧長,2、由等距離圓柱投影變換成等距離圓錐投影,5.3 地圖投影變換,二、數(shù)值變換法 在資料圖投影方程式未知時，或不易求得資料圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情況下，可以采用多項式來建立它們之間的聯(lián)系，用數(shù)值逼近的理論和方法來建立兩投影間的關(guān)系。其數(shù)學模型為： 式中：n 為1，2，3，K等正整數(shù)。 aij，bij 為待定系數(shù)。,5.3 地圖投影變換,例如：二元三次多項式 在兩投影之間選定10個共同點的平面直角坐標（xi, yi）和（Xi，Yi），分別組成線性方程組，即可求得系數(shù) aij，bij值。,5.3 地圖投影變換,三、數(shù)值-解析變換法 已知新投影方程式，而原投影方程式未知時，采取類似上述的多項式，求的資料