1、能力課2電磁效應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題電磁效應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1 .兩種狀態(tài)和處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件進(jìn)行列式解析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓的第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)解析或結(jié)合功能關(guān)系的解析2 .電客體與力學(xué)客體的轉(zhuǎn)換和關(guān)系命題角度1導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)圖1】 (2017天津總理、3 )如圖1所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌設(shè)置在水平面內(nèi)，在導(dǎo)軌之間連接有電阻r。 金屬棒ab垂直于兩導(dǎo)軌，保持良好的接觸，整個(gè)裝置處于均勻的強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，向下。 目前，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)均勻減少，ab始終靜止，但以下說(shuō)法是正確的()。圖1A.ab中的感應(yīng)電流的方向從b到aB.ab中的感應(yīng)電流

2、逐漸減少C.ab受到的電流不變D.ab受到的靜摩擦力逐漸減少解析導(dǎo)體棒ab、電阻r、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合電路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減少(=k為一定值)時(shí)，閉合電路中的磁通量減少，根據(jù)魯內(nèi)比定律，在電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，ab中的電流方向?yàn)閍到b，因此選擇項(xiàng)a錯(cuò)誤。 根據(jù)法拉第電磁效應(yīng)定律，感生電動(dòng)勢(shì)E=kS，電路面積s不變化，即感生電動(dòng)勢(shì)一定，根據(jù)閉合電路歐姆定律I=，ab中的電流大小不變化，因此選擇項(xiàng)b錯(cuò)誤。 電流的大小不變，磁感應(yīng)的強(qiáng)度減少的話，電流的強(qiáng)度減少，所以選擇項(xiàng)c錯(cuò)誤的導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的合力為零，分析其受力的話，水平方向靜摩擦力f和電流f大大相反，電流減少的話靜摩擦力減少，所以

3、選擇項(xiàng)d是正確的。答案d命題角度2導(dǎo)體棒等速運(yùn)動(dòng)【例2】(多個(gè)選擇)空間有垂直紙面內(nèi)的均勻的強(qiáng)磁場(chǎng)b，2根沒(méi)有電阻的平行的平滑的導(dǎo)軌垂直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，導(dǎo)體棒ab、cd的長(zhǎng)度都是0.2 m，電阻都是0.1，重力都是0.1 N圖2A.ab受到的拉伸力的大小為2 NB.ab向上移動(dòng)的速度為2 m/s在c.2s內(nèi)拉伸力起作用，0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能在d.2s內(nèi)，拉力的工作為0.6 J分析對(duì)象導(dǎo)體棒cd分析：得到mg=BIl=、v=2 m/s，因此選擇項(xiàng)b是正確的。 導(dǎo)體棒ab的解析： F=mg BIl=0.2 N，選擇項(xiàng)a錯(cuò)誤。 在2 s內(nèi)張力的功能轉(zhuǎn)換為a

4、b棒的重力勢(shì)能量和電氣線路中的電能，電能等于克服電流進(jìn)行辦事兒，即w電=F安vt=0.4 J，選擇項(xiàng)c是正確的。 2 s內(nèi)的拉伸力的功能是w拉伸=Fvt=0.8 J，選項(xiàng)d是錯(cuò)誤的。答案BC命題角度3加速的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圖3所示，在光滑的水平桌面上，具有一邊的長(zhǎng)度為l、電阻為r的正方形的讀取信息幀的讀取信息幀的右側(cè)具有寬度d(dL )的條狀的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與讀取信息幀的一邊平行，磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪毕蛳隆?引線信息幀以某種初始速度向右移動(dòng)。 t=0時(shí)，讀取信息幀的右邊正好與磁場(chǎng)的左邊重疊，之后讀取信息幀進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并通過(guò)。 在下面的v-t映像中，正確描述上述步驟的是()圖3解析讀取信息幀開

5、始進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，通過(guò)讀取信息幀的磁通量增大，有感應(yīng)電流，進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的電流力，速度減少，感生電動(dòng)勢(shì)減少，感應(yīng)電流減少，電流力減少，讀取信息幀的加速度減少， v-t格拉夫斜率減小的讀取信息幀全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流，讀取信息幀在進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)的讀取信息幀從磁場(chǎng)出來(lái)的過(guò)程中，有感應(yīng)電流，并且被電流流動(dòng)的力所阻礙，速度減小，加速度減小。 選項(xiàng)d是正確的。答案d用“四步法”分析電磁效應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解決電磁效應(yīng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思維方法是“先發(fā)電后力”，具體思維方法如下【變化訓(xùn)練1】一盞茶長(zhǎng)度的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ的表面粗糙，與水平面之間的夾角為=37(sin 37=0.

6、6 )，間距為1 m。 垂直于導(dǎo)軌的平面上的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為4 T、p、m間連接的電阻的電阻值為8。 質(zhì)量2 kg的金屬桿ab放置在垂直導(dǎo)軌上，忽略桿與導(dǎo)軌的阻力，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.25。 金屬桿ab通過(guò)沿著導(dǎo)軌向下且與桿垂直的定力f從靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿的最終速度作為8 m/s、g=10 m/s2求出。圖4(1)金屬棒的速度為4 m/s時(shí)，金屬棒的加速度的大小(2)金屬棒沿著導(dǎo)軌的位移為6.0 m時(shí)，通過(guò)金屬棒的電荷量。解析(1)若對(duì)金屬棒ab適用牛頓的第二定律f標(biāo)準(zhǔn)安全-f=ma、f=FN、FN=mgcos ab桿受到的電流的大小為f安=BILab桿切斷磁感線時(shí)發(fā)生的

7、感生電動(dòng)勢(shì)為E=BLv從閉合回路歐姆定律中I=整理： F mgsin -v-mgcos =ma如果代入vm=8 m/s，則a=0，解為F=8 N代入v=4 m/s和F=8 N，求解a=4 m/s2(2)設(shè)通過(guò)電路的橫截面的電荷量為q，則q=t電路中的平均電流強(qiáng)度=電路發(fā)生的平均感生電動(dòng)勢(shì)=電路中的磁通變化量為=BLx，聯(lián)立解為q=3 C答案(1) 4米/s2(2)3c在電磁效應(yīng)的能源問(wèn)題1 .在電磁效應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化2 .求焦耳熱q的3種方法命題角度1電磁效應(yīng)現(xiàn)象與能量守恒律的綜合圖5所示，在傾斜角=30的斜面上固定了兩根一盞茶長(zhǎng)度的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)算，間距L=0.4 m，導(dǎo)軌所在的空間

8、被分成區(qū)域I和ii，兩個(gè)區(qū)域的邊界和斜面的交線為MN。 I中的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，ii中的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.5 T。 在區(qū)域I中，將質(zhì)量m1=0.1 kg、電阻R1=0.1 的金屬條ab放置在導(dǎo)軌上，ab正好不下降。 然后，在區(qū)域中，將質(zhì)量m2=0.4 kg、電阻R2=0.1 的光滑的導(dǎo)體棒cd放置在導(dǎo)軌上，從靜止開始滑動(dòng)。 cd在滑塊中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，ab、cd始終垂直于導(dǎo)軌，兩端與導(dǎo)軌良好接觸，g=10 m/s2，問(wèn)道。圖5(1)在CD下降的過(guò)程中，ab中的電流方向(2)ab向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v是多少？(3)從CD開始下降到a

9、b試圖向上滑動(dòng)的過(guò)程中，CD滑動(dòng)的距離x=3.8 m，在這個(gè)過(guò)程中ab產(chǎn)生的熱量q是多少？解析(1)可以判斷從右手定則到cd中的電流方向從d流向c，ab中的電流方向從a流向b。(2)放置開始時(shí)ab正好不下降，將ab受到的摩擦力作為最大靜摩擦力，將其作為Fmax，有Fmax=m1gsin 在ab要打滑時(shí)，把cd棒的感生電動(dòng)勢(shì)設(shè)為e，根據(jù)法拉第電磁效應(yīng)定律，設(shè)為E=BLv將電路中的感應(yīng)電流設(shè)為I，從閉合電路歐姆定律I=設(shè)ab接受的電流為f安、f安=BIL此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力的方向沿著斜面向下從平衡條件看f安=m1gsin Fmax綜合公式，代入數(shù)據(jù)求解v=5 m/s(3)將CD棒運(yùn)動(dòng)中在電氣

10、線路中產(chǎn)生的總熱量設(shè)為q總，根據(jù)能量守恒法則，有m2gxsin =Q總m2v2又Q=Q總求解Q=1.3 J從解答(1)a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J求解電磁效應(yīng)現(xiàn)象中能量問(wèn)題的一般程序(1)在電磁效應(yīng)中，在切斷磁感線的導(dǎo)體或磁通量變化的電路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或電路相當(dāng)于電源。(2)分析什么樣的力是辦事兒，就能知道什么樣的形式的能量相互轉(zhuǎn)換了。(3)從能量守恒列方程解。命題角度2電磁效應(yīng)現(xiàn)象與動(dòng)量守恒律的綜合如圖6所示，兩根間距l(xiāng)的光滑金屬導(dǎo)軌(無(wú)電阻)由1段的圓弧部分和1段的無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分構(gòu)成，在該水平段上施加垂直向下方向的均勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，在導(dǎo)軌水平段上金屬

11、棒cd靜止，質(zhì)量為2m，電阻為2r。 另一質(zhì)量是m，電阻是r的金屬棒ab，從圓弧段m向靜止釋放n下降進(jìn)入水平段，棒和導(dǎo)軌總是垂直接觸良好，圓弧段MN的半徑是r，對(duì)的圓心角是60。 拜托了圖6(1)ab棒在n處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的速度是多少？ 這時(shí)棒的電流是多少？(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多少？(3)在CD棒從靜止達(dá)到最大速度的過(guò)程中，系統(tǒng)能夠釋放的熱量是多少？分析(1)因?yàn)樵赼b棒從m下降到n的過(guò)程中機(jī)械能被保存mgR(1-cos 60)=mv2解v=。進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的瞬間，電路中的電流強(qiáng)度I=。(2)ab棒通過(guò)電流進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)，cd棒通過(guò)電流進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度達(dá)到相同速度v時(shí)，電路中的電

12、流為零，電流為零，cd達(dá)到最大速度。 用動(dòng)量守恒定律得到mv=(2m m ) v求解v=等式。(3)系統(tǒng)釋放的熱量必須等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量成為q=mv2-3mv2，求解Q=mgR。回答，答案。(2018河北五名學(xué)校聯(lián)盟二型)如圖7所示，MN、PQ兩平行光滑水平軌分別與半徑r=0.5 m的相同垂直半圓軌在n、q端光滑地連接，m、p端連接一定值電阻r，質(zhì)量M=2 kg的cd絕緣桿垂直且在水平軌上靜止現(xiàn)在質(zhì)量m=1 kg的ab金屬棒以初始速度v0=12 m/s向水平右移動(dòng)，與cd絕緣棒正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)最終不能拉出，cd絕緣棒正好通過(guò)半圓導(dǎo)軌的最高點(diǎn)，沒(méi)有r以外的阻力和摩擦，ab金屬棒始終垂直于導(dǎo)軌

13、圖7(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌的最高點(diǎn)時(shí)的速度的大小v(2)由電阻r產(chǎn)生的焦耳熱q。解析(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，從牛頓的第二定律中有Mg=M求解v=m/s。(2)正碰撞后cd絕緣桿滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，有動(dòng)能定理-Mg2r=Mv2-Mv，解決沖擊后的cd絕緣桿的速度v2=5 m/s，在兩根桿碰撞的過(guò)程中動(dòng)量被保存，有mv0=mv1 Mv2，解開沖擊后的ab金屬棒的速度v1=2 m/s，當(dāng)ab金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)能量守恒規(guī)則mv=Q，求解Q=2 J。答案(1)米/秒(2)2j活塞桿導(dǎo)軌模型問(wèn)題來(lái)源：人教版選修3-2P21T3圖4.5-5中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T、平行導(dǎo)向?qū)挾萳=

14、1 m、金屬棒PQ以1 m/s的速度粘貼在導(dǎo)軌上向右移動(dòng)，R=1 ，其他電阻未進(jìn)行校正。圖4.5-5導(dǎo)體PQ向右移動(dòng)(1)移動(dòng)的導(dǎo)線產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源。 用電池等符號(hào)描繪該裝置的等效電路圖。(2)通過(guò)r的電流方向如何？ 大小是多少？展開1 (2018湖南省五市十所高三聯(lián)考)如圖8所示，兩平行的光滑導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌之間的距離為l，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，金屬棒兩端與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌左端加上電阻值r的一定電阻，整個(gè)裝置與r相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌、金屬棒的電阻可以忽略。 平行于導(dǎo)軌的右方向的大小用f的力拉金屬棒，以大小為v的速度向右方向等速運(yùn)動(dòng)定。 以下說(shuō)法正確的是()圖8a .金屬

15、棒ab相當(dāng)于電源，其a端相當(dāng)于電源負(fù)極b .拉伸力F=c .電路中的感應(yīng)電流按時(shí)間校正方向流動(dòng)d .以一定值的電阻消耗的電力P=Fv用與解析用導(dǎo)軌平行的右定壓拉伸金屬棒，使金屬棒向右等速運(yùn)動(dòng)，ab棒相當(dāng)于電源，用右手決定，電流方向?yàn)閎a，在電源內(nèi)部電流從低電位流向高電位，因此a端相當(dāng)于電源的正極，電路中的感應(yīng)電流沿著逆時(shí)針?lè)较?，選擇項(xiàng)a， 因?yàn)閏錯(cuò)誤的金屬棒等速運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)F=F安、法拉第電磁效應(yīng)法則知道f安=BIL=，但是一定值電阻消耗的電力是電流的電力，也與拉力的電力相等，選擇項(xiàng)b、d是正確的。答案BD展開2 (2016全國(guó)卷ii、24 )如圖9所示，水平面(紙面)內(nèi)的間距為l的平行金屬

16、導(dǎo)軌間接抵抗，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬棒被放置在導(dǎo)軌上，當(dāng)t=0時(shí)，金屬棒以水平右、大小為f的一定的拉伸力從靜止開始運(yùn)動(dòng)重力加速度的大小是g。 拜托了圖9(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小(2)電阻的電阻值。解析(1)將金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度的大小設(shè)為a，根據(jù)牛頓的第二定律而得到F-mg=ma設(shè)金屬棒到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at0如果金屬棒以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則從法拉第感應(yīng)定律產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Blv得到聯(lián)立式E=Blt0(-g)(2)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域中等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將金屬棒中的電流設(shè)為I，根據(jù)歐姆定律I=式中的r是電阻的電阻值。 金屬棒受到的電流日元貶值因?yàn)榻?/p>

17、屬棒有等速運(yùn)動(dòng)，所以有F-mg-F安=0聯(lián)合式得R=答案(1)Blt0(-g) (2)展開3 (2017江蘇單科，13 )如圖10所示，遠(yuǎn)離d的平行的2根金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，在其右端連接有電阻值r的電阻。 質(zhì)量m的金屬棒靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形均勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b，方向?yàn)榇怪毕蛳隆?當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0等速向右掃描金屬棒時(shí)，金屬棒的速度為v。 導(dǎo)軌和金屬桿的阻力不計(jì)其數(shù)，導(dǎo)軌是光滑一盞茶的長(zhǎng)度，桿在運(yùn)動(dòng)中總是垂直于導(dǎo)軌，兩端良好地接觸著導(dǎo)軌。 拜托了圖10(1)MN掃描金屬棒時(shí)，棒中感應(yīng)電流的大小I(2)MN掃描金屬棒之后棒的加速度的大小a(3)PQ離開金屬棒時(shí)的感應(yīng)電流的功率p。解析(1)感生電動(dòng)勢(shì)E