1、23.2.1 中心對(duì)稱,溫故知新,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。,（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,觀 察,(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,把一個(gè)圖

2、形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,OCD和OAB關(guān)于 對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是 .,點(diǎn)o,點(diǎn)A與點(diǎn)C、點(diǎn)B與點(diǎn)D,一、中心對(duì)稱的概念,旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：,第一步，畫(huà)出ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出ABC ；,第三步，移開(kāi)三角板.,探 究,（3）,這樣畫(huà)出的ABC與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA 上嗎？如果在，在什么位置？ABC與 A B C 有什么關(guān)系？你能從中得到什么結(jié)論？,探

3、究,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分,（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；,ABC ABC,A、O、A三點(diǎn)共線 B、O、B三點(diǎn)共線 C、O、C三點(diǎn)共線,OA=OA OB=OB OC=OC,二、中心對(duì)稱的性質(zhì)：,軸 對(duì) 稱,中心對(duì)稱,1,2,3,翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合,旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合,對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分,想一想,中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別、聯(lián)系?,4,三、中心對(duì)稱的作圖,A,O,A,連結(jié)OA，,并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，,1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A,則A是所求的點(diǎn),2、

4、已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段AB,O,A,B,A,B,連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OAOA， 則得A的對(duì)稱點(diǎn)A,連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B，使OBOB， 則得B的對(duì)稱點(diǎn)B,連結(jié)AB，則線段AB是所求線段,3，已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫(huà)出四邊形ABCD 關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。,.,C,D,A,B,畫(huà)法:,1.連結(jié)AO 并延長(zhǎng)到A,使OA=OA,得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A .,2.同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B、C、D,3、順次連結(jié)A、B、C、D各點(diǎn),所以，四邊形ABCD就是所求的四邊形,A,B,C ,1. 如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)O，畫(huà)ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,練 習(xí),2.畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形 （1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心,E,F,G,M,N,練 習(xí),3.如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O,練 習(xí),解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,O,練 習(xí),O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C 應(yīng)分別是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB 、CC ，它們相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,練 習(xí),每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格，誰(shuí)找不出相鄰的兩個(gè)