1、4.3 牛頓第二定律,F=ma,推導(dǎo)：,a F,F ma,正比于,F k ma,k 為比例系數(shù),國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，“1N”的力是使質(zhì)量是1kg的物體獲得加速度1 m/s2的加速度所需要的力， 人為規(guī)定 : 1N=1kg.m/s2,所以，如果F,a,m都用國(guó)際制單位，在上式中就可以使k=1，上式簡(jiǎn)化成,F ma,牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,F k ma,思考：k=?,一.牛頓第二定律,內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.,F ma,牛頓第二定律更一般的表述：,物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比;加速度的方向跟

2、合力的方向相同.,合外力,問(wèn)題1. 牛頓第二定律中指出加速度與力成正比，能否說(shuō)成力與加速度成正比，為什么？,力是產(chǎn)生加速度的原因,因果性,二.對(duì)牛頓第二定律的理解,問(wèn)題2. 在牛頓第二定律的表達(dá)式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是標(biāo)量？這兩個(gè)矢量的方向關(guān)系是怎么樣？,物體受力方向決定物體的加速度方向。故加速度 a 的方向與力F的方向是一致的。,矢量性,問(wèn)題3. 從牛頓第二定律的內(nèi)容分析, F、m、 a是對(duì)于幾個(gè)物體而言的?,F、m、a 都是屬于同一個(gè)物體的，研究對(duì)象是統(tǒng)一的。,同體性,問(wèn)題4.放在光滑水平面上的物體，在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， (1)如果力F逐漸減小到0的過(guò)程中，物

3、體的加速度將怎樣變化?速度將怎樣變化? (2)當(dāng)力F減到0時(shí)，加速度為_(kāi),速度達(dá)到_,加速度與合外力存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：某一時(shí)刻的加速度總是與那一時(shí)刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失.即:同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失,同時(shí)變化.,瞬時(shí)對(duì)應(yīng)性,加速度減小，速度增大,0,最大,問(wèn)題5.如圖：一質(zhì)量為1kg的物體靜置在光滑水平面上，0時(shí)刻開(kāi)始，在水平向右的方向上施加大小為2N的力F1，則(1) 物體產(chǎn)生的加速度是多大？,(2)若在3s末給物體再加上一個(gè)大小也是2N，方向水平向左的拉力F2，則物體的加速度是多大？,(3)3s后物體的加速度為0，那是不是說(shuō)3s后F1不再產(chǎn)生加速度了呢？,

4、（2m/s2）,（0）,物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，就像其他力不存在一樣，這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立性原理。物體的加速度等于各個(gè)分力分別產(chǎn)生的加速度的矢量和。,獨(dú)立性,汽車重新加速時(shí)的受力情況,某質(zhì)量為1100kg的汽車在平直路面上試車，當(dāng)達(dá)到100km/h的速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)70s停下來(lái)，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？假定試車過(guò)程中汽車受到的阻力不變。,汽車減速時(shí)受力情況,課本例1：,解: 設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后： 汽車水平受力如右圖(1) 汽車初速 v0=100km/h=27.8m/s 汽車末速

5、v=0 汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=70s 因此，汽車的加速度 有牛頓第二定律得汽車受到的阻力為 負(fù)號(hào)表示與速度方向相反,圖(1)減速時(shí),重新啟動(dòng)后：汽車水平受力如右圖(2) F合=F-f阻 =2000N-437N =1563N 有牛頓第二定律得汽車的加速度為 加速度方向與汽車速度方向相同,圖(2)加速時(shí),正交分解法,平行四邊形法,例：光滑水平面上有一個(gè)物體，質(zhì)量是2，受到互成120o角的兩個(gè)水平力F1和F2的作用。這兩個(gè)力的大小都是10N，這個(gè)物體的加速度是多大？,有沒(méi)有其他方法？,0,F1x,F1y,F2x,F2y,- -,- -,- -,- -,) 600,) 600,) 600,) 600,)

6、600,三.用牛頓第二定律解題的一般步驟,1.確定研究對(duì)象；,2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,3.求出合力；(力的合成法；正交分解法),4.根據(jù)牛頓第二定律F=ma 建立方程并求解。,下列說(shuō)法正確的是：1、物體合外力減小時(shí)，加速度一定減小 2、物體合外力減小時(shí)，速度一定減小3、物體速度為零，合外力一定為零4、物體合外力為零時(shí)，速度一定為零5、物體的運(yùn)動(dòng)方向一定跟合外力方向相同 6、物體的加速度方向一定跟合外力方向相同,小試牛刀:,練習(xí)一：,質(zhì)量為1kg 的物體受到兩個(gè)大小分別為2N 和4N 的共點(diǎn)力作用。則物體的加速度大小可能是 A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2 D、0.5m/s2,

7、練習(xí)二：,答案：ABC,練習(xí)三：,如圖所示,質(zhì)量為4 kg的物體靜止于光滑的水平面上,若物體受到大小為20 ,與水平方向成60角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng),求物體的加速度是多大?(取10 m/s2),解：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖：,在豎直方向上合力為零， 在水平方向上，F(xiàn)合=Fcos 由牛頓第二定律得：,代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=2.5 m/s2.,圖1,一個(gè)物體質(zhì)量為m，放在一個(gè)傾角為的斜面上，物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始加速下滑 （1）若斜面光滑，求物體的加速度？ （2）若斜面粗糙，已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為，求物體的加速度？,練習(xí)四：,靜止在光滑水平面上的木塊受到一個(gè)方向不變、大小從

8、某一數(shù)值逐漸減小的水平外力作用時(shí)，木塊將做 ( ) A.勻減速運(yùn)動(dòng) B.勻加速運(yùn)動(dòng) C.加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng) D.加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng),C,練習(xí)五：,拓展：如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來(lái)，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度各是多少？,aA=2g，方向豎直向下 aB=0,瞬時(shí)加速度的求解,重力不可突變 摩擦力可突變 彈力： 微觀形變-可突變（輕繩中的拉力、支持力、壓力） 宏觀形變-不可突變（彈簧的彈力、橡皮繩的拉力）,如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出木板的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有( ) A.a1=0，a2=g B.a1=g，a2=g C.a1=0，a2= D.a1=g，a2=,C,思考：在“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為什么只有當(dāng)盤和砝碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量M時(shí)，才有盤和砝碼的總重力等于小車受到的拉力？,牛頓第二定律,1、內(nèi)容:物體加速度與合外力F合成正比.與質(zhì)量m成反比.加速度方向與合外力方向相同.,小 結(jié),一、研究過(guò)