1、2020/7/30,2020/7/30,在物理和數(shù)學中，我們學習了很多“量”，如年齡， 身高，位移，長度，速度，加速度，面積，體積，力， 質量等，大家一起分析一下，這些“量”有什么不同？,* 數(shù)學中我們把年齡，身高，長度，面積， 體積，質量等叫數(shù)量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。,數(shù)量只有大小，沒有方向； 向量有大小，也有方向。,導入,2020/7/30,既有大小又有方向的量叫向量.,一. 向量的定義,向量通常用有向線段（帶有方向的線段）來表示;,二.向量的表示,有向線段的三個要素：起點、方向、長度,以A為起點，B為終點的向量表示為：,或,注意：用a,b,c表示向量時， 印刷用黑體a，

2、書寫用,2020/7/30,三向量的有關概念,單位向量:長度為1個單位長度的向量。,2.兩個基本向量:,1.向量的長度(模): 向量 的大小 表示為：,2020/7/30,3. 向量的關系：,規(guī)定：零向量與任一向量平行; 記作:,平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示為：,相等向量: 長度相等且方向相同的向量. 表示為：,2020/7/30,共線向量: 任一組平行向量都可平移到同一直線上. 即平行向量也叫做共線向量.,思考：共線向量一定在一條直線上嗎？,2020/7/30,鞏固練習：判斷下列結論是否正確。,(1)平行向量方向一定相同； ( ) (2)不相等向量一定不平行； (

3、) (3)與零向量相等的向量是零向量； ( ) (4)與任何向量都平行的向量是零向量； ( ) (5)共線向量一定在一條直線上； ( ) (6)若兩向量平行,則這兩向量的方向相同或相反; ( ) (7)相等向量一定是平行向量。 ( ),2020/7/30,例1.如圖,設O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫 出圖中與向量 相等的向量.,問題: (1) 與 相等嗎? (2) 與 相等嗎? (3)與 長度相等的向量有幾個? (4)與 共線的向量有哪幾個?,解：,2020/7/30,學案：P130 嘗試解答T2 T3,練習：,2020/7/30,根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD 的形狀：

4、（1） ； （2） 且,（1）四邊形ABCD是平行四邊形。,（2）四邊形ABCD是菱形。,探究,2020/7/30,四.課堂練習,1.判斷下列結論是否正確，并說明理由。,（1）單位向量都是相等向量； （ ） （2）物理學中的作用力與反作用力是一對共線向量；（ ） （3）方向為南偏西60的向量與北偏東60的向量是共線向 量； （ ） （4）直角坐標平面上的x軸、y軸都是向量。（ ）,2.已知邊長為3的等邊三角形ABC，求BC邊上的中線向量 的模 。,2020/7/30,向量的相反向量,定義：,注意：,零向量的相反向量仍是零向量。,2020/7/30,（1）下列各量中是向量的是（ ） A時間 B速度 C面積 D. 長度,練習：,（2）等腰梯形 中，對角線 與 相交于點 ，點 、 分別在兩腰 、 上， 過點 且 ，則下列等式 正確的是（ ） A B C D,B,D,2020/7/30,(3).下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.,B,(4).已知a、b是任意兩個向量,下列條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都