1、第五篇波動光學,19章 光波的衍射(3),單縫衍射,雙縫衍射,光柵衍射,a, d, N, 缺級, 半角寬度 光柵方程、色散,光的波動性,概 括,極大、極小條件 光強( I )公式 位置： , x,注意I0不同,光的衍射,色散和分辨率,1,7）光柵的色散本領(lǐng),把不同波長的光在譜線上分開的能力,設(shè): 波長 的譜線，衍射角 ，位置 x； 波長 的譜線，衍射角 ，位置 x+x,角色散本領(lǐng)：,線色散本領(lǐng)：,f 光柵后的透鏡焦距,由：,有：,得：,可見：,（1）k、k，cosk ，則D,級次較高的色散本領(lǐng)大。,（2）d ，則D，譜線展的越開。,23,條紋半角寬,8） 光柵的分辨率,設(shè)入射波長為 和 + 時

2、，二者的譜線剛能分開。,光柵分辨率：,瑞利判據(jù)：一譜線的中心極大恰與另一譜線的 第一極小重合時兩譜線恰能被分辨。,不能分辨,能分辨,若兩波長差為d ，則角色散：,令：,聯(lián)立求得：,對一給定光柵 R =,？,光柵分辨率,24,例如：對Na雙線：,1 =5890 , 2 = + =5896,k=1, N 982，可分辨開Na雙線,光柵分辨本領(lǐng)：,k=2, N 491，可分辨開Na雙線,k=3, N 327，可分辨開Na雙線,2,光柵分辨本領(lǐng)R表征著分辨清楚兩條譜線的能力。 光柵的角色散D是描述將譜線散開的能力。 因為譜線都有一定的寬度，散得開不一定能分辨。 能分辨的，不一定散得很開。,多縫衍射（光

3、柵衍射）小結(jié)：,光柵常數(shù): d = a + b,光柵方程:,光強分布：,光柵光譜, 光柵的色散本領(lǐng)、分辨本領(lǐng),光柵光譜,白光照射除k=0級主極大外，其余各級主極大對 不同波長的光波，在不同的衍射角出現(xiàn)。,光柵光譜,色散,即：d一定、k一定，、,各級主極大按波長 順序排列形成光譜。,3,1895年德國的倫琴發(fā)現(xiàn) X射線。,六、X射線的衍射 （布喇格衍射）,4, X 射線,原子內(nèi)殼層電子躍遷產(chǎn)生的一種輻射和高速電子 在靶上驟然減速時伴隨的輻射，稱為 X 射線。,在電磁場中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。,穿透力強。,波長較短的電磁波， 范圍在0.001nm10nm之間。,特點：,1. 衍射現(xiàn)象,X 射線： = 0.0

4、1 100（ 0.001nm10nm）,用晶體作三維光柵,勞厄斑,晶體,X 射線,5,動畫,6,布喇格公式( Bragg formula ),同一晶面上相鄰原子 散射的光波的光程差 零 AD-BC= 0， 它們 相干加強。若要在該 方向上不同晶面上原 子散射光相干加強， 則必須滿足：,即當 時各層面上的反射光相干加強，形 成亮點，稱為 k 級干涉主極大。該式稱為布喇格公式。,因為晶體有很多組平行晶面，晶面間的距離 d 各 不相同，所以勞厄斑是由空間分布的亮斑組成。,2. 布喇格公式,亮斑的位置：,作用：（1）已知晶格常數(shù) d 及亮斑的位置， 可求 X 射線的波長。,d,N,P,M,o,晶 格

5、常 數(shù),布喇格公式,問：,（1）用一單色X射線能否得到衍射圖案？,一般采用連續(xù)X射線譜入射。,（2）X射線衍射圖案是否有缺級？,有!,由晶體自身缺陷造成。,否!,7,（2）根據(jù)圖樣及 , 可研究晶格結(jié)構(gòu)。,X 射線的應(yīng)用不僅開創(chuàng)了研究晶體結(jié)構(gòu)的新領(lǐng)域， 而且用它可以作光譜分析，在科學研究和工程技 術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用。,在醫(yī)學和分子生物學領(lǐng)域也不斷有新的突破。 1953年英國的威爾金斯、沃森和克里克利用 X 射線的結(jié)構(gòu)分析得到了遺傳基因脫氧核糖 核酸（DNA) 的雙螺旋結(jié)構(gòu)，榮獲了1962 年 度諾貝爾生物和醫(yī)學獎。,8,X射線的應(yīng)用,全息照相光干涉原理的應(yīng)用（自學）。,DNA結(jié)構(gòu)圖,DNA的X

6、射線衍射圖,NaCl 單晶 X 射線衍射斑點,石英 (SiO2) X 射線衍射斑點,倫琴夫人之手,第一張X射線照片 倫琴（1895） 論新的射線,8a,五、圓孔衍射、光學儀器的分辨本領(lǐng),1. 圓孔夫瑯和費衍射,9,動畫,愛里斑,類似單縫可求出圓孔夫瑯和費衍射第一級極小：,D為孔徑,中央亮斑的角半徑：,愛里斑半徑：,能夠區(qū)分多么近的兩個物點,是光學儀器的重要性能。,10,能夠區(qū)分多么近的兩個物點,是光學儀器的重要性能。,愛里斑,2. 光學儀器的分辨率,1）透鏡的分辨本領(lǐng) 瑞利判據(jù)：,11,圓孔的夫瑯禾費衍射,圓孔孔徑為D,L,衍射屏,觀察屏,中央亮斑 (愛里斑),1,透鏡的分辯本領(lǐng),幾何光學 :

7、,( 經(jīng)透鏡）,物(物點集合) 象(象點集合）,物點 象點,12,動畫,波動光學 :,非相干疊加,瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。,( 經(jīng)透鏡）,物(物點集合) 象(象斑集合）,物點 象斑,13,計算表明：兩衍射斑中心之間重疊區(qū)的最小 光強是最大光強的80為恰可分辯。,14,剛好能分辨時，S1、S2 兩點間的距離是光學儀器 的可分辨的最小距離x， , R 是最小分辨角。,理論證明：,分辨率（分辨本領(lǐng)）：,最小分辨距離：,第一極小,15,16,滿足瑞利判據(jù)的兩物點間的距離，就是 光學儀器所能分辨的最小

8、距離。對透鏡 中心所張的角 稱為最小分辨角。, = 1.22 /D,光學儀器中將最小分辨角的倒數(shù)稱為儀器的分辨本領(lǐng)。,人眼的分辨本領(lǐng),設(shè)人眼瞳孔直徑為D，玻 璃體折射率為n，可把人 眼看成一枚凸透鏡，焦距 只有20毫米。,其成象實為夫瑯和費衍射的圖樣。, 為眼外兩個恰可分辨的物點對瞳孔 中心所張的角，稱為眼外最小分辨角。,17, = 1.22 /D =1.22 / (nD),由瑞利判據(jù)得：,折射定律：,解：,例2.人眼的瞳孔 用 的光考慮， 設(shè) 求：,例1.美國帕洛瑪山天文望遠鏡的直徑D=5.1m， 考慮波長=550nm光波，min=？,解：,18,哈勃太空望遠鏡,尺寸：長12.8m 鏡筒直徑

9、4.27m 重11噸 組成：光學部分 科學儀器 輔助系統(tǒng) 原理：卡塞格林反射系統(tǒng) 主鏡口徑 2.4m 副鏡口徑0.3m 觀測：距地面500km 看清40億光年的物體 壽命：15年（幾十年）,構(gòu)成：7個直徑8.4m的大型鏡片 孔徑：25.6m 功能：4.5倍新皇望遠鏡(Subaru 8m) 10倍于哈勃清晰度,“巨型麥哲倫天文望遠鏡”（智利, 2016）,18a,“草帽”星系，2800萬光年,“星夜”（梵高太空版）,“沙漏”星系，8000光年,“S”形星系,“哈勃”照片,18b,世界上最大的射電望遠鏡,建在美國 波多黎各島的 Arecibo,直徑305m，能探測射到整個地球表面僅10-12W的功

10、率，也可探測引力波。,18c,第十八章 光的干涉,一、 光源,三 、分波陣面干涉,二、光波的描述,楊氏雙縫干涉,明條紋,暗條紋,1,菲涅耳雙鏡和洛埃鏡(H. Lloyd mirror ),n1 n n2,動畫,四、分振幅干涉,1.等傾干涉,（薄膜干涉）,2,(1)等傾角i 的干涉圓環(huán)條紋,等傾干涉條紋特征：,(2)不同傾角i 的一系列同心圓環(huán),(3)愈往中心，條紋級別愈高,*若改變d,中心向外冒條紋,中心向內(nèi)吞條紋,(4)條紋間隔分布：,(5)光源是白光,彩色干涉條紋,內(nèi)疏外密,透射光的干涉？ 平行光垂直入射？,2. 等厚干涉（厚度不均勻的薄膜）,1）劈尖干涉 （空氣隙劈尖）,B處（厚度為d）

11、的明暗條件：,若 i=0 , 則：,3,動畫,干涉條紋的分布特征：,(2)棱邊處 d =0,(1)每一k 值對應(yīng)同一干涉級,等厚條紋,n1= n2 n 對應(yīng)著暗紋,n1 n n2 對應(yīng)著亮紋,(3)相鄰兩明（暗）紋間對應(yīng)的厚度差為:,(4)兩相鄰明（暗）紋間距 l :,(5)復色光入射得彩色條紋,2）牛頓環(huán)（平凸透鏡的曲率半徑很大）,明暗條件：,干涉環(huán)半徑：,4,動畫,討論 ：,（4）可求出 R：,干涉環(huán)半徑：,（2）,牛頓環(huán)的中心一定是暗點。,（3）相鄰兩暗環(huán)的間隔,可見，環(huán)中心疏，旁邊密。,（5）已知R可求,（1）,愈往邊緣，條紋級別愈高。,與等傾干涉 的本質(zhì)區(qū)別,（6）透射光的干涉與反射

12、光的干涉互補,5,6,牛頓環(huán)的應(yīng)用,測透鏡球面的半徑R： 已知，測 m、rk+m、rk，可得R 。,測波長： 已知R，測出m 、 rk+m、rk，可得。,檢驗透鏡球表面質(zhì)量,7,動畫,3. 干涉現(xiàn)象的應(yīng)用 邁克耳遜干涉儀,M1與M2形成厚度 均勻的薄膜, 等傾條紋,M1與 M2形成一空氣隙 劈尖, 等厚條紋,當,當,8,動畫,干涉條紋的位置取決于光程差,只要光程差有微小的變化干涉條紋就發(fā)生可鑒別的移動。,知 ：r 改變 這么長， 就有一條明紋移動,已知 可測,已知 可測,M1平移,明紋 移動 的數(shù)目 N,M1平移 的距離,平移 M1(即改變 r )，由:,9,動畫,一條明 紋移動,一、光的偏振狀態(tài),第二十章 光波的偏振 (Polarization of light),光的干涉、衍