1、220 冪函數(shù)【教學目的】1.理解冪函數(shù)的概念，比較其與指數(shù)函數(shù)概念的異同。會畫冪函數(shù)的圖像，并能根據(jù)這幾個冪函數(shù)的圖像，認識冪函數(shù)圖像的變化情況和相關性質。 2.了解幾個常見冪函數(shù)的性質【教學重點】冪函數(shù)的概念、圖像、性質【教學難點】冪函數(shù)的單調性、奇偶性與冪函數(shù)的關系【教學過程】一、 創(chuàng)設情境，導入新課1、 閱讀課本實例2、 正方形面積公式，體積公式二、 課前預習檢查、作業(yè)訂正講評三、 講授新課冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如的函數(shù)稱作冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)討論：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別：對冪函數(shù)而言，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)，對指數(shù)函數(shù)而言，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)。例1 畫出函數(shù)的

2、圖像，寫出這些函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調性。注：（1）函數(shù)的圖像都經(jīng)過（1，1），所有冪函數(shù)都經(jīng)過（1，1）。 （2）函數(shù)在）上單調遞增，一般地，對于冪函數(shù)，當，在）上遞增，過點（0，0），當時在）上遞減；它們不經(jīng)過（0，0） （3）不能說成在定義域上單調遞減；冪函數(shù)，當時，在上無單調性例2求下列函數(shù)的定義域、值域并指出其奇偶性、單調性。1） 2） 3） 4）注：當函數(shù)解析式中含有分數(shù)指數(shù)時，可以把它們的解析式化為根式，根據(jù)“偶次根號下非負”這一條件來求出對應函數(shù)的定義域；當函數(shù)解析式的指數(shù)為負數(shù)時，根據(jù)負指數(shù)冪的意義將其轉化為分數(shù)形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件求出對應函數(shù)的定

3、義域。例3比較下列各組數(shù)的大?。?） （2）（3） （4）例4根據(jù)下列條件對于冪函數(shù)的有關性質的敘述，分別指出冪函數(shù)的圖像具有下列特點之一時的值，其中歸納：冪函數(shù)圖像的基本特征是：當時，圖像過原點，且在第一象限隨的增大而上升；當時，圖像不過原點，且在第一象限隨的增大而下降。四、 總結和回顧1、 冪函數(shù)的概念及與指數(shù)函數(shù)相關性質與圖像之間的差別2、 常見冪函數(shù)的性質五、 板書設計六、 教后記七、 作業(yè)1、（1） （2） （3） （4） （5）是冪函數(shù)的是2、畫出函數(shù)的大致圖像3、（1）比較的大小 （2）比較的大小4、冪函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）中，圖像僅過第一象限的有，圖像僅過第一、三象限的有，且是函數(shù)5、給定四個命題：（1）當時， 的圖像是一條直線；（2）冪函數(shù)圖像都經(jīng)過（0，0），（1，1）點；（3）冪函數(shù)圖像不能出現(xiàn)在第四象限；（4）冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則。其中正確的命題是6、如圖所示是冪函數(shù)在第一象限內的圖像，已知取2、-2，、四個值，則對應的曲線的值依次為7、函數(shù)，當時是正比例函數(shù)；當時是反比例函數(shù)8、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，），則9、如果冪函數(shù)的圖像，當時，在直線的上方，那么的取值范圍是