1、冪的乘方與積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能說出冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則2能正確地運(yùn)用冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行冪的有關(guān)運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用.學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：冪的乘方1、探索練習(xí)：（6）表示_個(gè)_相乘.a表示_個(gè)_相乘.（a2）3表示_個(gè)_相乘.推測（62）4與（a2）3的底數(shù)、指數(shù).并用乘方的概念解答問題.（6）=_ =_（根據(jù)anam=amn） =_（3）=_ =_（根據(jù)anam=amn） =_ 64表示_個(gè)_相乘.即 （am）n=_（其中m、n都是正整數(shù)）通過上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_2、例題精講類型一 冪

2、的乘方的計(jì)算例 計(jì)算（1）（54）3 （2）（a2）3 （3） （4）（ab）24 類型二 冪的乘方公式的逆用例 已知a2，a3，求a隨堂練習(xí)（1）已知a2，a3，求a（2）如果，求x的值隨堂練習(xí)已知：842，求x類型三 冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的綜合應(yīng)用例 計(jì)算下列各題（1） （2）（a）a（3） xxx（x）（x） （4）（ab）（ba）積的乘方提出問題，創(chuàng)設(shè)情境已知一個(gè)正方體的棱長為1.110cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？它的體積應(yīng)是V=（1.110）cm這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？不是.積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？探究的經(jīng)過：1（1）（ab） =（ab）（ab）= （

3、aa）（bb）= a2b2，其中第步是用乘方的意義；第步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第步是用同底數(shù)冪的乘法法則同樣的方法可以算出（2）、（3）題（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；2積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積用符號(hào)語言敘述便是：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）3正方體的體積V=（1.110）它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：V=（1.110）=1.1（10）=1.110=1.33110（cm）通過上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘4積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即：anbn=（ab）n（n為正整數(shù)）分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變看來這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算對(duì)于anbn=（ab）n（n為正整數(shù)）的證明如下：anbn =aaabbb=（ab）（ab）（ab）（ab）（ab）乘方的意義歸納總結(jié)：1積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積即（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）2三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)如（abc