1、弧度制教學(xué)目的：1.理解1弧度的角、弧度制的定義.2.掌握角度與弧度的換算公式并能熟練地進(jìn)行角度與弧度的換算.3.熟記特殊角的弧度數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解弧度的意義，正確地進(jìn)行角度與弧度的換算.教學(xué)難點(diǎn)：弧度的概念及其與角度的關(guān)系.授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析： 講清1弧度角的定義，使學(xué)生建立弧度的概念，理解弧度制的定義，達(dá)到突破難點(diǎn)之目的.通過(guò)電教手段的直觀性，使學(xué)生進(jìn)一步理解弧度作為角的度量單位的可靠性、可行性.通過(guò)周角的兩種單位制的度量，得到角度與弧度的換算公式.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者雖單位不同，但是互相聯(lián)系的、辯證統(tǒng)一的.進(jìn)

2、一步加強(qiáng)對(duì)辯證統(tǒng)一思想的理解.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1角的概念的推廣“旋轉(zhuǎn)”形成角一條射線由原來(lái)的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角的終邊，射線的端點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn)“正角”與“負(fù)角”“0角”我們把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做正角，把按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角，如圖，以O(shè)A為始邊的角=210，=-150，=660， 2度量角的大小第一種單位制角度制的定義初中幾何中研究過(guò)角的度量，當(dāng)時(shí)是用度做單位來(lái)度量角，1的角是如何定義的？規(guī)定周角的作為1的角，我們把用度做單位來(lái)度量角的制度叫做角度制，有了它，可

3、以計(jì)算弧長(zhǎng)，公式為3探究30、60的圓心角，半徑r為1，2，3，4，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)l，再計(jì)算弧長(zhǎng)與半徑的比結(jié)論：圓心角不變，則比值不變，因此比值的大小只與角的大小有關(guān)，我們可以利用這個(gè)比值來(lái)度量角，這就是另一種度量角的制度弧度制 一樣有不同的方法，千米、米、厘米與丈、尺、寸，反映了事物本身不變，改變的是不同的觀察、處理方法，因此結(jié)果就有所不同用角度制和弧度制來(lái)度量零角，單位不同，但數(shù)量相同（都是0） 用角度制和弧度制來(lái)度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同二、角度制與弧度制的換算： 360=2p rad 180=p rad 1= 三、講解范例：例1 把化成弧度解： 例2 把化成度解：注意幾點(diǎn)

4、：1度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”進(jìn)行； 2今后在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略 如：3表示3rad ， sinp表示prad角的正弦； 3一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)值應(yīng)該記住：角度030456090120135150180弧度0/6/4/3/22/33/45/6角度210225240270300315330360弧度7/65/44/33/25/37/411/624應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù) 任意角的集合 實(shí)數(shù)集R例3用弧度制表示：1 終邊在軸上的角的集

5、合 2 終邊在軸上的角的集合 3 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合解：1 終邊在軸上的角的集合 2 終邊在軸上的角的集合 3 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合 四、課堂練習(xí)：1.下列各對(duì)角中終邊相同的角是( )A.（） B.和C.和 D. 2.若3，則角的終邊在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若是第四象限角，則一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(用弧度制表示)第一象限角的集合為 ，第一或第三象限角的集合為 .5.7弧度的角在第 象限，與7弧度角終邊相同的最小正角為 .6.圓弧長(zhǎng)度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為 .7.求值：

6、.8.已知集合22，B44，求AB.9.現(xiàn)在時(shí)針和分針都指向12點(diǎn)，試用弧度制表示15分鐘后，時(shí)針和分針的夾角.參考答案：1.C 2.C 3.C4.2k2k，kZkk，kZ5.一 72 6. 7.28.AB4或09.五、小結(jié) 1弧度制定義 2與弧度制的互化 2.特殊角的弧度數(shù)六、課后作業(yè)：已知是第二象限角，試求： (1)角所在的象限；(2)角所在的象限；(3)2角所在范圍. 解：(1)是第二象限角,+2k+2k,kZ,即+k+k,kZ. 故當(dāng)k=2m(mZ)時(shí)，+2m+2m,因此，角是第一象限角；當(dāng)k=2m+1(mZ)時(shí)，+2m+2m,因此，角是第三象限角. 綜上可知，角是第一或第三象限角. (2)同理可求得：+k+k,kZ.當(dāng)k=3m(mZ)時(shí)，,此時(shí)，是第一象限角； 當(dāng)k=3m+1(mZ)時(shí)，即+2m,此時(shí)，角是第二象限角； 當(dāng)k=3m+2(mZ)時(shí)，,此時(shí)，角是第四象限角. 綜上可知，角是第一、第二或第四象限角. (3)同理可求得2角所在范圍為：+4k22+4k,kZ. 評(píng)注：(1)注意某一區(qū)間內(nèi)的角與象限角的區(qū)別.象限角是由無(wú)數(shù)個(gè)區(qū)間角組成的，例如090這個(gè)區(qū)間角，只是k=0時(shí)第一象限角的一種特殊情況. (2)要會(huì)正確運(yùn)用不等式進(jìn)行角的