1、,16.2二次根式的乘除(2),學(xué)習(xí)目標(biāo),運(yùn)用二次根式的除法法則： 進(jìn)行相關(guān)計(jì)算及逆用；,1.什么叫二次根式？,2.兩個(gè)基本性質(zhì):,復(fù)習(xí)提問(wèn),思考：二次根式的除法有沒(méi)有類似的法則呢？,3.二次根式的乘法：,算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根,積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根.,復(fù)習(xí)提問(wèn),(a0,b0),兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,規(guī)律:,例：計(jì)算,解：,兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),試一試,計(jì)算：,解：,如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù),商的算術(shù)平方根：,即商的算術(shù)平方根，

2、等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。,=,反過(guò)來(lái),例5：化簡(jiǎn),解：,注意： 如果被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。,解：,試一試,例6：計(jì)算,解：,在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.,把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過(guò) 程叫做分母有理化。,最簡(jiǎn)二次根式,二次根式化簡(jiǎn)后，,被開(kāi)方數(shù)中不含分母；,被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)盡方的因式；,滿足上述條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。,分母中不含根號(hào)。,判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？,（5） （ ）；,（2） （ ）；,（3） （ ）；,（4） （ ）；,（1）

3、 （ ）；,（6） （ ）；,（7） （ ）；,練習(xí)一：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：,解：,注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。,1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。,練習(xí)二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化簡(jiǎn)：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,5、如圖，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜邊AB的長(zhǎng),m5,1、二次根式的除法：,即兩個(gè)二次根式相除，將它們的被開(kāi)方數(shù)相除。,歸納與總結(jié),2、商的算術(shù)平方根：,即商的算術(shù)平方根，等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。,=,歸納與總結(jié),3.最簡(jiǎn)二次根式:,二次根式化簡(jiǎn)后，,被開(kāi)方數(shù)中不含分母；,被開(kāi)方數(shù)