1、仿真和預(yù)測,仿真和預(yù)測,在前一個章節(jié)，我們得到了線性時不變系統(tǒng)的描述表達式,（3.1）,在這一個章節(jié)，我們討論這個表達式的應(yīng)用，在假設(shè)我們知道一個系統(tǒng)的描述表達式后，我們可以做哪些工作 仿真 預(yù)測,仿真和預(yù)測,仿真,在系統(tǒng)數(shù)學模型已知的情況下，如果我們給定系統(tǒng)的輸入序列u*(t), t=1,2,N，在不考慮擾動的情況下，我們就可以計算出相應(yīng)的系統(tǒng)輸出,（3.2）,擾動是不可知的，但是我們可以用計算機的偽隨機數(shù)來生成擾動信號e*(t), t=1,2,N,（3.3）,仿真和預(yù)測,仿真,這樣的仿真是只是實驗性的，并不能完全反應(yīng)真是系統(tǒng)的所有動態(tài)特性 但是如果系統(tǒng)建模得當，真實系統(tǒng)的關(guān)鍵特性還是可以在

2、仿真中體現(xiàn)出來的，這也是仿真在工程上起著非常重要的原因 仿真技術(shù)在很多工業(yè)領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，如飛行模擬器，火電機組仿真器等等 這些仿真器可能使用比（3.1）更加復(fù)雜的表達式來描述系統(tǒng)，但是從根本上說，他們最基本的原理都是相通的,仿真和預(yù)測,預(yù)測,在不考慮擾動項v(t)的情況下，基于t-1采樣時刻之前的數(shù)據(jù)，我們可以預(yù)測t時刻系統(tǒng)的輸出為,其中 的意思是基于t-1時刻之前的數(shù)據(jù)，對y(t)時刻的數(shù)據(jù)的預(yù)測，這種表達方式在預(yù)測控制的論文和專著中經(jīng)常出現(xiàn),仿真和預(yù)測,擾動的影響,然而真實的系統(tǒng)輸出應(yīng)該是有擾動影響的，如(3.1)，如果不考慮擾動，就必然有預(yù)測誤差,為了減小擾動的影響，在預(yù)測的時候繞動

3、項v(t)也是必須要考慮的 在預(yù)測y(t)的時候，t時刻的擾動是不可測v(t)是不可測的，因為還沒有發(fā)生，但是t-k時刻的擾動項v(t-k)卻是已知的，k=1,2,3,仿真和預(yù)測,擾動的影響,在預(yù)測y(t)的時候，t時刻的擾動v(t)是不可測的，因為還沒有發(fā)生，但是t-k時刻的擾動項v(t-k)卻是已知的，k=1,2,3,雖然t時刻的擾動v(t)不可得到，但是我們可以用歷史值v(t-k)來預(yù)估,仿真和預(yù)測,擾動的影響,擾動模型的可逆性 給定擾動的數(shù)學模型,那么我們可以通過v(t)反算e(t)，符合如下的計算公式,其中,（3.2）,（3.3）,（3.4）,仿真和預(yù)測,擾動的影響,因為H(q)是首

4、一多項式，所以,e(t)是不可知的，因此此時t時刻的擾動還沒有發(fā)生 我們假設(shè),仿真和預(yù)測,擾動的影響,基于t-1時刻的數(shù)據(jù)，我們希望得到最可能接近v(t)的預(yù)估值 ，即滿足如下的條件,經(jīng)過計算，我們得到當,的時候，滿足此條件 因此，我們認為m(t-1)是基于t-1時刻的數(shù)據(jù)，對v(t)的預(yù)估值，我們用 來表示,仿真和預(yù)測,擾動的影響,基于t-1時刻的數(shù)據(jù)，我們希望得到最可能接近v(t)的預(yù)估值 ，即滿足如下的條件,經(jīng)過計算，我們得到當,的時候，滿足此條件 因此，我們認為m(t-1)是基于t-1時刻的數(shù)據(jù)，對v(t)的預(yù)估值，我們用 來表示,仿真和預(yù)測,擾動的影響,e(t-k)是不可測量的，但是

5、v(t-k)卻是已知的，代入(3.2)和(3.3)，我們做以下的變換,（3.4）,這樣，基于知道t-1時刻的v(t)的歷史值，可以計算出t時刻v(t)的預(yù)估值,仿真和預(yù)測,y(t)的一步預(yù)測值,這樣基于t-1時刻以前的數(shù)據(jù)，我們可以計算出y(t)在t時刻的預(yù)估值,（3.5）,仿真和預(yù)測,y(t)的一步預(yù)測值,整理(3.5)，我們可以用以下形式表示,（3.5）,（3.6）,（3.7）,仿真和預(yù)測,y(t)的一步預(yù)測值,定義l(k),同樣定義,那么,仿真和預(yù)測,y(t)的一步預(yù)測值,(3.6)可以重新寫成,（3.8）,從(3.8)可以看出，y(t)的一步預(yù)測值不是一個概率模型，而是一個確定值,仿真和預(yù)測,初始值的問題,以上的計算都是假定t-1時刻之前的歷史數(shù)據(jù)都是已知的，但是在實際系統(tǒng)中，只有0,t-1這個區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才是真實存在的，(3.8)可以重