1、懸臂橋面板計算理論,懸臂橋面板的有效寬度 懸臂橋面板計算的SankoBakht法 帶邊梁的懸臂板計算的Bakht法 懸臂橋面板計算的其它方法 小結(jié) 本章參考文獻(xiàn),懸臂橋面板的有效寬度,若認(rèn)為梁肋的抗彎剛度遠(yuǎn)大于懸臂行車道板的剛度，則懸臂行車道板的根部應(yīng)視為嵌固端，這樣可以利用“荷載有效分布寬度”或“板的有效工作寬度”的概念來確定板的計算寬度。公路橋規(guī)即沿用此概念，基于彈性理論分析成果，對懸臂板有效分布寬度（垂直板跨方向）作了規(guī)定，總結(jié)起來有以下兩點(diǎn)： （1）車輪荷載通過鋪裝層傳遞到橋面板上是按450傳遞1，并近似取矩形計算。 （2）輪壓分布后的外邊緣在平面上按450分布后得到有效分布寬度1,有

2、效分布寬度 車輪著地長度 鋪裝層厚度 車輪分布后外邊緣 距懸臂根部之距,懸臂板的有效分布寬度系按無限寬度的懸臂板在自由端作用一集中荷載通過理論分析而得到,取,（1）概念,取 ，文獻(xiàn)2中給出 可按4227向嵌固端分布，即,橋梁上的車輪并非點(diǎn)荷載，而是集中在一個壓力面上的均布荷載。我國規(guī)范規(guī)定，有效分布寬度應(yīng)按輪壓分布后的外緣在平面上按45分布后的寬度作為有效分布寬度，這也不盡合理。由于輪壓面積與活載等級有關(guān)，等級愈高，輪壓沿橋橫向?qū)挾扔?，按從輪壓外?5分布，值偏大，對懸臂板配筋偏不安全。,（2）有效寬度理論分析及討論3 如圖所示，當(dāng)輪重力為時均布在單位面積上的荷載集度為 ，則,有效寬度,從結(jié)

3、構(gòu)計算方法來分析有效分布寬度的概念是將板化成梁來計算，優(yōu)點(diǎn)是較為簡單實(shí)用，但其掩蓋了板的雙向受力特性，故存在兩點(diǎn)不合理之處。 （1）離主梁支承附近懸臂板是屬于半無限寬度，仍用有效分布寬度難以描述真實(shí)受力狀態(tài)。 （2）有效分布寬度概念計算短懸臂板還勉強(qiáng)可行，但對長懸臂行車道板因其除沿懸臂跨徑有負(fù)彎矩外，無限寬度的板條中還有正彎矩出現(xiàn)。特別在長懸臂的脊骨梁橋中仍用有效分布寬度方法的公式計算配筋，將造成配筋過少，對結(jié)構(gòu)不安全。,懸臂橋面板計算的SankoBakht法,（1）無限寬懸臂板 1971年，英國利物浦大學(xué)沙柯（Sanko F.）等人詳細(xì)研究了如圖所示的無限寬矩形懸臂板作用集中荷載情況，并與眾

4、多學(xué)者的研究成果進(jìn)行對比分析，現(xiàn)介紹如下 如圖所示的無限寬懸臂板上作用集中荷載，其分布彎矩應(yīng)滿足以下四個條件：,（1）峰值條件： （2）平衡條件： （3）邊界條件： （4）對稱條件：,基于此，沙柯給出當(dāng) 時的彎矩為4,與計算點(diǎn)位置、板的厚度比等有關(guān)的參數(shù)，見表,無限寬矩形懸臂板,令 ， 則 另一種表達(dá)形式為,沙柯公式參數(shù)A1值,沙柯在分析時，還發(fā)現(xiàn)對無限寬度的長懸臂板，當(dāng)荷載的作用點(diǎn)離自由端一定距離時，在作用點(diǎn)位置處也產(chǎn)生正彎矩，因此要求在板的下緣要配置足夠數(shù)量的鋼筋，以避免出現(xiàn)裂縫，等厚度板參考右圖所示。最大剪力發(fā)生在（0，0）點(diǎn)，可用下式計算,無限寬度的長懸臂板,（2） 半無限寬懸臂板,當(dāng)

5、荷載位于懸臂行車道板橫向自由邊緣附近時（圖），加拿大Bakht B.給出的集中荷載產(chǎn)生的懸臂根部彎矩為,參數(shù),由于無限寬懸臂板和半無限寬懸臂板計算公式分別由Sanko和Bakht推出，故本節(jié)稱其為S-B法。,半無限寬懸臂板,參數(shù)B1值,帶邊梁的懸臂板計算的Bakht法 Bakht B.于1981年對帶有邊緣加勁的變厚度懸臂板（左圖）進(jìn)行梁排分析6，其所推薦的帶邊梁無限寬懸臂板當(dāng) 時計算公式同沙柯式，但系數(shù)A1按下表查用。各符號意義標(biāo)于圖中。,加勁梁橫截面積對其中性軸慣矩； 懸臂板截面積對其中性軸慣矩。,對于半無限寬懸臂板，Bakht B.建議仍可按其式計算，但參數(shù)B1取不同的值，參見文獻(xiàn)5。,

6、帶有邊緣加勁的變厚度懸臂板,帶邊梁的無限寬懸臂板計算A1值,懸臂橋面板計算的其它方法 （1）矩形懸臂板的解析法 不失一般性，取等寬變厚度板的抗彎剛度D是 的函數(shù)，則變厚度懸臂行車道板的平微方程為,常見懸臂板厚度沿方向線性變化，若令 處的厚度為 ，相應(yīng)的彎曲剛度為,于是，任意點(diǎn)厚度可以表示成 彎曲剛度可表示成 或,變厚度懸臂行車道板,（2）張士鐸教授建議的短懸臂行車道板的有效分布寬度計算式,根部彎矩為,（3）AASHTO規(guī)范法 美國公路橋梁標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范建議的集中力作用下板的有效分布寬度,荷載點(diǎn)到嵌固端的距離,（4）魏斯特加（Westergaard）公式,另外還有浦矢（pucher）、洪伯格（Homb

7、erg）等人的影響面分析法等?？蓞㈤営嘘P(guān)文獻(xiàn),魏斯特加（Westergaard）公式,小結(jié),（1） 各家公式對比分析 取 及 ，鋪裝層厚度 ，等厚度板，用不同方法計算在汽車20級荷載作用下懸臂根部彎矩并繪成曲線如圖,各家公式對比分析,分析曲線圖，可以有以下幾點(diǎn)看法3。 按美國AASHTO規(guī)范計算值偏大，不經(jīng)濟(jì)，似不宜沿用。 按魏斯特加公式計算出值偏小，不安全，也不宜采納。 若認(rèn)為影響面法比較接近實(shí)際情況，則對于等厚度懸臂板。懸臂長度不大時，沙柯公式，JTJ023-85規(guī)范建議等均接近影響面法 對于長懸臂板，如懸臂長大于2.5m，JTJ023-85規(guī)范建議的設(shè)計結(jié)果似偏小，不安全。 （2） 畸變

8、及邊梁的影響 文獻(xiàn)3曾討論考慮箱梁畸變影響長懸臂變截面帶邊梁的懸臂行車道板的計算，指出根部彎矩會減小，并建議了實(shí)用計算方法。 邊梁會大大增強(qiáng)荷載的擴(kuò)散，減小根部內(nèi)力強(qiáng)度，但其自身重量引起的內(nèi)力不可忽視。邊梁自身的彎矩亦應(yīng)引起注意 （3） 建議 規(guī)范（JTJ023-85）有關(guān)有效分布寬度的規(guī)定。當(dāng)懸臂長小于等于2.5m時，無論變截面或等截面均可利用它進(jìn)行設(shè)計計算,當(dāng)懸臂長大于 的長懸臂板，常截面可采用沙柯公式，變截面采用巴赫公式，應(yīng)重視正彎矩的配筋。 在單箱長懸臂的截面中，考慮畸變角的轉(zhuǎn)動會使根部彎矩變小，設(shè)計時應(yīng)注意此情況。,本章參考文獻(xiàn),1范立礎(chǔ).橋梁工程（上冊）.北京：人民交通出版社，1988 2張士鐸 .結(jié)構(gòu)理論及其在橋梁上的應(yīng)用.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1981 3Sanko F.，and Mills J.H.，Design of Cantilever Slabs for Spine Beam Bridges. Developments in bridge design and construction，Proceedings of the Cardiff Conference，Crosby Lockwood，London，1971 4Bakht B. Aziz T.S.，and Bartusevicius K.F. Manual Ana