1、7.5 三角形內(nèi)角和定理第1課時 三角形內(nèi)角和定理第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理 實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖638（1）然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3），最后得圖（4）所示的結(jié)果（1） （2） （3） （4）試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。 試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢？活動目的： 對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作

2、轉(zhuǎn)化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明教學效果： 說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。第二環(huán)節(jié)：探索新知活動內(nèi)容： 用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理ABCED 看哪個同學想的方法最多？ABCDE方法一：過A點作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CEBA CEBAB=ECD（兩直線平行，同位角相等）A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCA+ACE+ECD

3、=180A+B+ACB=180(等量代換)活動目的： 用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數(shù)學的嚴謹，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學效果： 添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明的目的第三環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容： （1）ABC中可以有3個銳角嗎？ 3個直角呢？ 2個直角呢？若有1個直角另外兩角有什么特點？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，則ABC中B=？（4）三角形的三個內(nèi)角中，只能有_個直角或_個鈍角（5）任何一個三

4、角形中，至少有_個銳角；至多有_個銳角（6）三角形中三角之比為123，則三個角各為多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度數(shù)；(b)若BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)？活動目的： 通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏教學效果： 學生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡單應用.活動目的： 復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度

5、教學效果： 學生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內(nèi)角和定理進行相關(guān)證明.課后練習：隨堂練習；習題7.5第1，2，3題教學反思三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學生最為熟悉且能與小學、中學知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導致學生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計力圖實現(xiàn)以下特點：（1） 通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經(jīng)驗，然后從學生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達到推理論證的要求。（2） 充分展示學生的個性，體現(xiàn)