1、(2) 三條邊,(1) 三個(gè)角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)條件分別相等時(shí)，有哪四種情況？,SSS,不能!,?,12.2三角形全等的判定(2) -邊角邊公理“SAS”,新華中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握三角形全等的邊角邊（SAS)條件 2. 能運(yùn)用邊角邊（SAS）證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題 ，并解決線段或角相等問(wèn)題。,自學(xué)指導(dǎo)一自學(xué)探究3-例2之間的內(nèi)容，完成以下問(wèn)題,探究3：任意 ABC，畫(huà)一個(gè) A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC：,1.先補(bǔ)充探究3畫(huà)法，再按畫(huà)法同桌交流作圖。,（1）畫(huà)DA/ E= ；,（2）在射線A/

2、 D上截取A/B/ ，在射線A/ E上截取A/C/ ；,（3）連結(jié) 。,A/B/C/就是所要畫(huà)的三角形。,2. A B C 與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)正？,3.通過(guò)探究3的結(jié)果反映了什么規(guī)律？如何用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示？, A,AB,AC,B/C/,三角形全等判定方法2：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS” ),自學(xué)檢查： 通過(guò)探究3的結(jié)果反映了什么規(guī)律？如何用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示？,B,A,C,D,如圖：在ABC與ABD中,AB=AB AC=AD B=B,那么ABC與ABD全等嗎？,結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等,思考：滿足兩邊及其中一邊

3、的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？,自學(xué)指導(dǎo)二,自學(xué)例2-思考之間內(nèi)容： 1.學(xué)習(xí)推理的書(shū)寫(xiě)格式。 2.1=2的根據(jù)是什么？ 3. AB=DE的根據(jù)是什么？ 4.通過(guò)例2的學(xué)習(xí)在證明線段相等、角相等的問(wèn)題方面你學(xué)到了什么方法？,例2如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CDCA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?,自學(xué)檢查,在ABC與DEC中,CA=CD 1=2（ ） CB=CE,ABCDEF（SAS）,AB=DE（ ）,證明線段或角相等時(shí)，常常通過(guò)證明它們是全等三角形的對(duì)

4、應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決,對(duì)頂角相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,針對(duì)練習(xí)： 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。,變式訓(xùn)練：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF, AB=DC, B=C. 求證A=D.,證明:BE=CF BE+EF=CF+EF 即 BF=CE,AB=DC B=C BF=CE,ABFDCE（SAS）, A=D (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,在ABC與BAD中,擺齊根據(jù),寫(xiě)出結(jié)論,指明范圍,準(zhǔn)備條件,類(lèi)比訓(xùn)練：如圖，AC=AF, AB=AE, 1=2. 求證BC=EF.,3,當(dāng)堂練習(xí)：A,1.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立,在AOB和DOC中 A0=

5、DO（已知）,=,（對(duì)頂角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,AOB,DOC,SAS,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。,當(dāng)堂練習(xí)：A,如圖，若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD =CAD,S,A,S,AD=AD,BD=CD,S,當(dāng)堂練習(xí)：B,如圖：點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求證AFDCEB,當(dāng)堂練習(xí)：C,課堂小結(jié):,2. 方法指導(dǎo)：求證兩個(gè)三角形中的邊或角相等時(shí)，一般要先證明這兩個(gè)三角形全等。,三角形全等的判定2：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 (邊角邊或SAS),3書(shū)寫(xiě)格式 (1)準(zhǔn)備條件 (2)指明范圍 (3)