1、26.2.1用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程(一),課前回顧：,1直線 與y軸交于點(diǎn) ，與x軸交于點(diǎn) 。 2一元二次方程 ，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)_時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。,(0,-4),(2,0),問題:如圖,以 40 m/s的速度將小球沿與地面成30度角的方向擊出時(shí),球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系: h= 20 t 5 t2 考慮下列問題: (1)球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能,需要多少時(shí)間? (2)球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能,需要多少時(shí)間? (3

2、)球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m? 若能,需要多少時(shí)間? (4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?,導(dǎo)入新課：,解：（1）解方程 15=20t-5t t-4t+3=0 t =1， t =3. 當(dāng)球飛行1s和2s時(shí)， 它的高度為15m。,?,h,t,（2）解方程 20=20t-5t t-4t+4=0 t = t =2. 當(dāng)球飛行2s時(shí)， 它的高度為20m。,（4）解方程 0=20t-5t t-4t=0 t =0， t =4. 當(dāng)球飛行0s和4s時(shí)， 它的高度為0m，即0s飛出，4s時(shí)落回地面。,（3）解方程 20.5=20t-5t t-4t+4.1=0 =（-4）-4*4.10， 方程無實(shí)數(shù)根,（

3、2,20）,探索學(xué)習(xí)：,1解下列方程： （1） （2） （3）,解：移項(xiàng)得： 即： 則有： 得,解：化簡(jiǎn)得： 則： 得：,解：化簡(jiǎn)得： 移項(xiàng)得： 該方程無解。,2觀察二次函數(shù)的圖象，寫出它們與軸的交點(diǎn) 坐標(biāo) ：,（-1,0） 和（3,0）,（3,0）,3對(duì)比第1題 各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ _,二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根 個(gè)數(shù)一樣。,知識(shí)小結(jié)：,一元二次方程 的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) 與x軸交點(diǎn)的 .（即把 代入 ）,二次函數(shù) 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .,橫坐標(biāo),（0，c）,二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為 ）,兩,一,頂,零,沒有,兩個(gè)相等,兩個(gè)不等,=,課堂練習(xí)：,1二次函數(shù) ，當(dāng)x1時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_ 2拋物線 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 3二次函數(shù) ，當(dāng)x_時(shí)，y3.,0,1或2,（0,3）,（1,0）和（3,0）,1或3,（4）,（5）,4如圖，一元二次方程 的解為 。,5如圖，一元二次方程 的解為 。,-1，4,0，2,課堂練習(xí)：,6已知拋物線 的頂點(diǎn)在x軸上，則k_,7已