1、解決問題,計(jì)算下面各題,5720463= 34+25=,2.250.134= 56112=,908,44,0.3015,360,一、估算 注意：在乘法口訣范圍內(nèi)進(jìn)行口算，以除盡為原則，答案可能不唯一 1、一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算，另一個(gè)因數(shù)只保留最高位。 73637003=2100 2、兩位數(shù)除法的估算，把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù) 6329063090=7 4987249070=7 3、估算方法 去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法、湊十法 、靠五法、平均法。 例：超市購物 果汁16.00元、火腿腸13.00元、蔬菜8.00元、洗發(fā)水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元，,（1）淘氣估算購物的價(jià)錢一

2、定超過40元，他的估算對(duì)嗎？ 去尾法：把最高位的數(shù)加起來 16+13+8+23+6+310+10+20=40（元） 對(duì) （2）媽媽帶了100元，她帶的錢夠嗎？（進(jìn)一法） 16+13+8+23+6+320+20+10+30+10+10=100（元 ） （3）淘氣又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入法） 16+13+8+23+6+320+10+10+20+10+0=70（元） 假設(shè)法：全舍 46=24（元） 70+24=94（元）夠,（4）媽媽是這樣估算的：湊十法 16+2340（元） 13+820（元） 6+310（元） 40+20+10=70（元） （5）爸爸是這樣估算的：湊十法 16+

3、1315+15=30（元） 6+8+315（元） 2325（元） 30+15+25=70（元 ） （6）平均法（殷浩然） 100616（元） 23-16=7（元） 16-3=13（元） 例2：買一套童話故事156元和一套成語故事328元，大約需要多少錢？ 156+328160+330=490（元）,(1) 45與39的和除以62與58的差，商是多少？,和 差,45 + 39 6258,（ ）,（ ）,二、文字題：,（2）用84與40的差去除160與720的和，商是多少？,和 差,160+720 84-40,（ ）,（ ）,“除以”與“除”的區(qū)別：,“除以”是正敘，前面的是被除數(shù)，后面的是除數(shù)。

4、 “除”是倒敘，前面的是除數(shù)，后面的是被除數(shù)。,（3）156除以52的商，再乘8與24的和，積是多少？,商 和,15652 8+24,（ ）,（4）、7除以0.14的商減去15與21的和，差是多少？,商 - 和,70.14 - 15+21,（ ）,解答文字題的規(guī)律：,規(guī)律1：如果問題中有“和是多少？”、“差是多少？”、“積是多少？”或“商是多少？”，那么題目里一定有“加”、“減”、“乘”、“除以”、“除”等相對(duì)應(yīng)的詞語。,規(guī)律2：題目里有“和”、“差”、“積”、“商”的，要先算出來。,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。,（6）一個(gè)數(shù)與8的和的2倍是36，這個(gè)數(shù)是多少？,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。,(x+8)2=36,

5、（7）一個(gè)數(shù)的4倍減去5個(gè)3.2的和，差是14，求這個(gè)數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。,4x-3.25=14,解答文字題的規(guī)律：,規(guī)律1：如果問題中有“和是多少？”、“差是多少？”、“積是多少？”或“商是多少？”，那么題目里一定有“加”、“減”、“乘”、“除以”、“除”等相對(duì)應(yīng)的詞語。,規(guī)律2：題目里有“和”、“差”、“積”、“商”的，要先算出來。,規(guī)律3：題目要求“求這個(gè)數(shù)”或“這個(gè)數(shù)是多少？”的文字題，一般要用方程解答比較簡(jiǎn)便。,（8）一個(gè)數(shù)的4倍比0.4除15.6的商少7，求這個(gè)數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。,15.60.4 - 4x=7,（9）55.8與4.8的差除以0.51的商比162少多少？,1

6、62 - 55.8 - 4.8 0.51,（ ）,三、用算術(shù)法解應(yīng)用題的一般步驟。 1、理解題意，明確已知條件和未知條件（所求問題） 2、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。（確定每一步求的是什么） 3、列式計(jì)算 4、驗(yàn)算作答，就是檢驗(yàn)列式過程是否合理，結(jié)果是否正確，與原題的條件是否相符，最后寫出答案。,專題一：一般應(yīng)用題,1、常見的數(shù)量關(guān)系：, 、收入支出=結(jié)余,收入結(jié)余=支出 支出+結(jié)余=收入, 、單價(jià)數(shù)量=總價(jià),總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量, 、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量,總產(chǎn)量數(shù)量=單產(chǎn)量,總產(chǎn)量單產(chǎn)量=數(shù)量, 、速度時(shí)間=路程,路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間,2、經(jīng)典舉例。,、某修路隊(duì)要

7、修一條長(zhǎng)1320米的路，已經(jīng)修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在幾天內(nèi)完成？,總長(zhǎng),已修的米數(shù),每天修的,已修的天數(shù),分析法, 、燕燕看一本故事書，原計(jì)劃每天看24頁，10天可以看完，實(shí)際上8天就看完了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多看多少頁？,實(shí)際每天比原計(jì)劃多看多少頁？,實(shí)際每天看多少頁？,原計(jì)劃每天看多少頁？,共多少頁？,實(shí)際8天看完,每天看24頁,10天看完,專題二：行程問題,1、常見的數(shù)量關(guān)系：, 、一個(gè)物體運(yùn)動(dòng),速度時(shí)間=路程,路程時(shí)間=速度 路程速度=時(shí)間, 、兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng), 、相遇問題,速度和相遇時(shí)間=路程

8、,路程速度和=相遇時(shí)間,路程相遇時(shí)間=速度和,、追擊問題,速度差追及時(shí)間=路程差,路程差速度差=追及時(shí)間,路程差追及時(shí)間=速度差,2、經(jīng)典舉例。,、駕駛員小張從A地到B地送貨，出發(fā)3小時(shí)后因車多不便，停車半小時(shí)。為了按時(shí)交貨，小張每小時(shí)多行5千米，繼續(xù)行駛4小時(shí)恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地的距離。, 、甲和乙同時(shí)從兩地相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，兩人在距兩地中點(diǎn)50米處相遇，求兩地的距離是多少米？, 、甲、乙兩名同學(xué)從學(xué)校去少年宮，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米。乙走了4分鐘后，甲才開始走。甲要走幾分鐘才能追上乙？,注意：追及時(shí)間=路程差速度差,、行船問題,順?biāo)魉?航

9、速+流速,逆水流速=航速流速,例：一條船從上游甲港開往下游乙港，航速為每小時(shí)15千米，4小時(shí)到達(dá)。已知流速為每小時(shí)3千米。甲乙兩港相距多少千米？若流速、航速不變，返回時(shí)要多少小時(shí)？,、過橋問題,例1、一列長(zhǎng)90米的火車，要通過一座長(zhǎng)150米的大橋，火車的運(yùn)行速度是每秒15米，火車多長(zhǎng)時(shí)間可以通過這座大橋？,例2、57輛軍車排成一列通過大橋，前后之間都保持4米的距離。橋長(zhǎng)200米，每輛車長(zhǎng)5米。車速均為每秒8米。這些軍車大約多少秒可以通過大橋？（得數(shù)保留整數(shù)）,專題三：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）：,比較量標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）=分率（百分率）,3、求一個(gè)數(shù)的

10、幾分之幾（或百分之幾）是多少：,單位“1”的量 對(duì)應(yīng)得分率（百分率）=要求的量,例、甲有一套住房?jī)r(jià)值30萬元,以九折（即90%）優(yōu)惠賣給乙,過了一段時(shí)間后,房?jī)r(jià)上漲了10%,乙又賣給甲,甲總共損失多少錢?,2、求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾（或百分之幾）的數(shù)是多少。,標(biāo)準(zhǔn)量 （1 分率或百分率）=比較量（要求的量）,例、某鋼廠去年產(chǎn)鋼400萬噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)6，今年計(jì)劃生產(chǎn)多少萬噸？,5、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。,已知量分率（百分率）=要求的量（單位“1”）,例、某鋼廠9月份上半月完成計(jì)劃的5/8，下半月完成的與上半月同樣多，結(jié)果比計(jì)劃多生產(chǎn)了1000噸，九月份原

11、計(jì)劃生產(chǎn)多少噸？,7、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾（或百分之幾）：,多的量（少的量）單位“1”=分率（百分率）,6、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾或百分之幾，求這個(gè)數(shù)。,已知量分率（百分率）=要求的量（單位“1”）,例、某鋼廠去年產(chǎn)鋼400萬噸，去年比今年增產(chǎn)6，今年生產(chǎn)多少萬噸？,例、某校六年級(jí)有男生120人，其中女生人數(shù)是男生的7/8，六年級(jí)人數(shù)占全校的25%，全校有多少人？,例、兩對(duì)貨物共180噸，甲堆運(yùn)走1/4，乙堆運(yùn)走40噸，剩下的兩對(duì)貨物重量相等。原來兩對(duì)貨物各有多少噸？,8、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。,常見解題方法的：轉(zhuǎn)化法、逆推法、假設(shè)法、圖解法。,例、一項(xiàng)工程由甲

12、隊(duì)單獨(dú)做30天完成，由乙對(duì)單獨(dú)做20天完成。兩隊(duì)合作10天，還剩下工程的幾分之幾？?jī)申?duì)合作幾天完成？,例、一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，由乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，丙獨(dú)做40小時(shí)完成?，F(xiàn)在三人合作，佳音其他事中間停了幾個(gè)小時(shí)，結(jié)果從開始算起，用了12小時(shí)完成。問甲停了幾小時(shí)？,專題四、工程問題。,解決工程問題時(shí)，一般工作總量看做單位“1”,工作時(shí)間工作效率=工作總量,工作總量工作效率=工作時(shí)間,工作總量工作時(shí)間=工作效率,專題五、納稅問題。,應(yīng)納稅額=收入額稅率,某個(gè)體戶去年12月份的收入是5000元，按規(guī)定要交3的營(yíng)業(yè)稅。納稅后還剩多少錢？,專題六、濃度問題,9、濃度問題。,溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量

13、+溶劑質(zhì)量,濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量,溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度,溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量濃度,例、向濃度為10%、質(zhì)量為800克的鹽水中加多少克水，才可能得到濃度為4%的鹽水？,專題七、利息問題,利息=,本金利率時(shí)間,利息稅=,本金利率時(shí)間稅率,稅后利息=,本金利率時(shí)間（1-稅率）,=利息-利息稅,例1、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時(shí)，所交的利息稅為多少元？她可取回多少錢？,例2、李華有1000元錢，打算存入銀行兩年，可以有兩種儲(chǔ)蓄方法，一種是存二年期的，年利率是2.70%；另一種是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到

14、期再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年。哪種存法好？,專題八：比和比例應(yīng)用題,1、比例尺應(yīng)用題。,比例尺=圖上距離實(shí)際距離,實(shí)際距離=圖上距離比例尺,圖上距離=實(shí)際距離比例尺,例、一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)100米，寬60米，畫在比例尺是1:1000的圖紙上，面積有多大？,2、按比例分配應(yīng)用題。,解題步驟：、找出或求出要分的總數(shù)；、根據(jù)已知的比求出總分?jǐn)?shù)；、算出個(gè)部分占總數(shù)的幾分之幾，再求出每一部分是多少。,3、正、反比例應(yīng)用題。,解題步驟：、找出題中相關(guān)聯(lián)的量；、判斷成什么比例；、設(shè)未知數(shù)，列比例，解答； 、檢驗(yàn)、作答。,例、一臺(tái)收割機(jī)4天收割小麥76公頃。照這樣計(jì)算，收割133公頃小麥，需要多

15、少天？,例、給一間房屋鋪地磚，用邊長(zhǎng)2分米的方磚需2000塊，若改成邊長(zhǎng)4分米的方磚要多少塊？,專題九：典型應(yīng)用題,1、盈虧問題。,例、一個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)練習(xí)本，每人分3本還缺2本，沒人分2本又多4本。這個(gè)小組共有幾人？一共要分多少個(gè)練習(xí)本？,2、植樹問題。,、沿線段植樹（不封閉）： 棵數(shù)=段數(shù)+1=總路程株距+1 株距=總路程（棵數(shù)1 ） 總路程=株距（棵數(shù)1）,、沿周邊植樹（封閉線路上） 棵數(shù)=總路程株距 株距=總路程棵數(shù) 總路程=棵數(shù)株距,例、有一條公路全長(zhǎng)500米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔5米種一棵樹，可種樹多少棵？,例、沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根間的距離是50米，后來全部

16、改裝，只埋了201根，改裝后每相鄰的兩根電線桿的間距是多少米？,3、年齡問題。,例、小麗今年8歲，她父親35歲。小麗幾歲時(shí)，她父親的年齡正好是她的10倍？,4、雞兔同籠問題。,雞兔同籠問題共有幾種解法？用方程解在設(shè)未知數(shù)時(shí)有什么要注意的嗎？,搶答：說出下面各題分別用什么方法運(yùn)算,1.六年級(jí)平均每班38人，一共有六個(gè)班，六年級(jí)一共有多少人？ 2.教室長(zhǎng)8米，寬6米，長(zhǎng)比寬多多少米？ 3.我們班喜歡踢球的人有8人，喜歡跳繩的人數(shù)是喜歡踢球的1.5倍， 跳繩的有多少人？ 4.一套衣服原價(jià)400元，現(xiàn)在打6折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？ 5.小紅家買電視用了1200元，買洗衣機(jī)用了800元，買電腦用了4000元

17、， 本次買家電一共用了多少元？ 6.100元買了25千克大米，每千克多少元？,六、典型分?jǐn)?shù)題 （1）甲是30，乙比甲多 ，乙是多少？ （X-30）30= （2）甲是30，乙比甲少 ，乙是多少？ （3）甲是30，比乙多 ，乙是多少？ (4) 甲是30，比乙少 ，乙是多少？,（5）甲是30，乙是25，甲比乙多幾分之幾？ （6）甲是30，乙是25，乙比甲少幾分之幾？ （7）甲是30，乙是25，乙是甲的幾分之幾？ （8）甲是30，乙是甲的，甲是多少？,（9）乙是25，是甲的,，甲是多少？,一缸水,用去12和5桶,還剩30%,這缸水有多少桶?,一根鋼管長(zhǎng)10米,第一次截去它的710,第二次又截去余下的13,還剩多少米?,修筑一條公路,完成了全長(zhǎng)的23后,離中點(diǎn)16.5千米,這條公路全長(zhǎng)多少千米?,師徒兩人合做一批零件,徒弟做了總數(shù)的27,比師傅少做21個(gè),這批零件有多少個(gè)?,甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地對(duì)開,貨車每小時(shí)行72千米,比客車快2/7,兩車經(jīng)過多少小時(shí)相遇?,一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,長(zhǎng)與寬的比是2：1,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?,一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格