1、8.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 方案問(wèn)題,洛陽(yáng)市第四十八中學(xué) 許亞寧,駛向勝利的彼岸,一：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的 （2）設(shè)： （3）列：根據(jù)（1）的列方程組 （4）解：正確的解方程組 （5）驗(yàn)：檢驗(yàn)解是不是原方程組的解 且符合 （6）答：答案要完整且單位要統(tǒng)一,復(fù)習(xí),等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù),等量關(guān)系,題意,1、甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意可列方程組,二、考考你,方案決策問(wèn)題,例一：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿

2、貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）1輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？ （2）請(qǐng)你幫物流公司設(shè)計(jì)租車方案.,（1）題中的相等的關(guān)系是什么？ 2輛A型、1輛B型車一次可運(yùn)貨10噸； 1輛A型車、2輛B型車一次可運(yùn)貨11噸. （2）設(shè)1輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨 x噸、y噸，根據(jù)（1）中的相等的關(guān)系列方程組 （3）由（2）中x、y的取值，依題意可列出關(guān)于a、b的方程 則4b= .由題意知， a、b應(yīng)為 ， 因此可求出 a、b的取值.,思路探究,3

3、a+4b=31,31-3a,正整數(shù),1、某足球協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車去比賽場(chǎng)地，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車輛不留空位，也不超載. （1）請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種） （2）若8個(gè)座位的汽車租金每天300元， 4個(gè)座位的汽車租金每天200元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說(shuō)明理由.,學(xué)以致用,團(tuán)結(jié)協(xié)作 攻克難關(guān),一個(gè)農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人，技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍，服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對(duì)員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)20000元，按“技術(shù)員工個(gè)人獎(jiǎng)金”A（單位：元）和輔助員工個(gè)人獎(jiǎng)金B(yǎng) （單位：元）兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放，其中A B 800，并且

4、A,B都是100的整數(shù)倍. （1）求該農(nóng)機(jī)服務(wù)隊(duì)中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù). （2）求本次獎(jiǎng)金發(fā)放的具體方案；,我思考、我能行,（1） 由“服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工和輔助員工共15人”得相等關(guān)系： 由“技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍”得相等關(guān)系： 設(shè)該服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工x人，輔助員工y人，根據(jù)中的兩個(gè)相等關(guān)系可列方程組 即該服務(wù)隊(duì)有技術(shù)員工 人，輔助員工人,技術(shù)員+輔助員=15,技術(shù)員=輔助員2,10,5,（2） 由“服務(wù)隊(duì)計(jì)劃對(duì)員工發(fā)放獎(jiǎng)金共計(jì)20000元”得相等關(guān)系：,據(jù)此可列關(guān)于A、B的二元一次方程：,技術(shù)人員獎(jiǎng)金+輔助人員獎(jiǎng)金=20000,10A+5B=20000,因?yàn)锳 B 800并且A,B

5、都是100的整數(shù)倍，所以：,當(dāng)B=800時(shí)，A=,1600,當(dāng)B=900時(shí)，A=,1550,（A不是100的整數(shù)倍，舍去）,當(dāng)B=1000時(shí)，A=,1500,當(dāng)B=1100時(shí)，A=,1450,（A不是100的整數(shù)倍，舍去）,當(dāng)B=1200時(shí)，A=,1400,當(dāng)B=1300時(shí)，A=,1350,（A不是100的整數(shù)倍，舍去）,當(dāng)B=1400時(shí)，A=,1300,（AB,舍去）,則B=4000-2A,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題 二元一次方程組,數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 二元一次方程組的解,實(shí)際問(wèn)題 的答案,建模,解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程,學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？,駛向勝利的彼岸,某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠生產(chǎn)的三種不同型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為：甲型號(hào)每臺(tái)1500元，乙型號(hào)每臺(tái)2100元，丙型號(hào)每臺(tái)2500元. （1）如果商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，那么請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案. （2）若銷售一臺(tái)甲型號(hào)電視機(jī)可獲利150元，乙型