1、平 面,點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,一.平面的概念及特征,平面沒(méi)有厚度,平,無(wú)限延伸,二.平面表示方法,圖示,三.平面的表示方法：,平面可以用希臘字母表示，也可以用表示平面的圖形的頂點(diǎn)字母表示.,四.數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,(1)點(diǎn)與直線：,(2)點(diǎn)與平面：,你會(huì)畫(huà)嗎？,1. 如果直線 l 與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線 l 是否在平面內(nèi)？,探究1：,五.平面的基本性質(zhì)：,2.如果直線 l 與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線 l 是否在平面內(nèi)？,五、平面的基本性質(zhì)：,公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi),A, B,想一想：這個(gè)公理可以幫我們解決什么問(wèn)題？,判斷一條直線是否在一個(gè)平面內(nèi)，

2、這時(shí)我們說(shuō)“直線在平面內(nèi)”或“平面經(jīng)過(guò)直線”。,你能用符號(hào)語(yǔ)言描述嗎？,過(guò)一點(diǎn)可以做幾條直線？,過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？,兩點(diǎn)呢？,不共線的三點(diǎn)呢？,探究2：,兩點(diǎn)呢？,公理2 ：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)， 有且只有 一個(gè)平面.,B,C,A,B,C,A,推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn) 有且只有一個(gè)平面.,判斷： 一條直線和直線外的一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面嗎？,兩條相交直線可以確定一個(gè)平面嗎？,兩條平行直線可以確定一個(gè)平面嗎？,推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.,推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行的直線有且只有一個(gè)平面.,把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一

3、點(diǎn)B？為什么？,探究3,公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線,判斷點(diǎn)在直線上,l,P,如何畫(huà)兩個(gè)平面相交？,先畫(huà)兩平面基本線,畫(huà)兩平面的交線,分別推三條線的平行線,把被遮部分的線段畫(huà)成虛線或不畫(huà)。其它為實(shí)線。,例1.畫(huà)出兩個(gè)豎直放置的相交平面.,三點(diǎn)確定一個(gè)平面.,（1）,例2.判斷下列命題是否正確：,經(jīng)過(guò),（6）梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),（5）四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形,（4）兩兩相交三條直線確定一個(gè)平面,例3 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,（1）,（2）,典型例題,例題：正方體 中，底面中心是,O,（1）直線AC在平面ABCC內(nèi),（2）三點(diǎn)ABC在平面ABCD內(nèi),（3）ABDD四點(diǎn)共面,課堂小結(jié),（1）平面的概念、畫(huà)法、表示方法；,（2）文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言描述點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，描述三個(gè)公理；,公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面,3、平面的基本性質(zhì)的三種語(yǔ)言描述：,公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).,公理2：如果兩個(gè)平面有一