1、54我變胖了-方程的應(yīng)用(2) 教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生知道形積問題的意義，能分析題中已知數(shù)與末知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；2 使學(xué)生了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法（含5個步驟）一、 教學(xué)重點和難點 列出一元一次方程解有關(guān)形積變化問題是重點；依題意準(zhǔn)確把握形積問題中的相等關(guān)系是難點。二、 教學(xué)過程（1）復(fù)習(xí)引入（課前復(fù)習(xí)） 鋼鐵工人正在鍛造車間工作（照片或掛圖） 1列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些事項？一是正確審清題意,找準(zhǔn)“等量關(guān)系” ；二是列出方程正確求解； 三是判明方程解的合理性；2列出方程解應(yīng)用題的5個步驟是什么？3填空： 長方形的周長= 面積= 長方體的體積= 正方體的

2、體積= 圓的周長= 面積 = 圓柱的體積= （2）例題講解例1、將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？分析：設(shè)鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑cmcm高36cmxcm體積*()2 *36*()2 *x解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為 x 厘米， 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解得 x =9 因此，高變成了9厘米。例2、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。 （1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、 寬各為多少米？面積呢？分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，在解決這個問題中，要抓住這個等量關(guān)系。解：

3、(1)設(shè)此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+1.4)米。根據(jù)題意，得 2x =3.6 x= 1.8 1.8+1.4 = 3.2 面積 = 1.8*3.2=5.76此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米；面積為5.76平方米。（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（ 2.9 ）米，寬為（ 2.1 ）米，面積為（ 6.09 ）平方米。此時長方形的面積比（1）中面積增大（ 0.33 ）平方米。（3）若長與寬相等，此時正方形邊長為（2.5）米，面積為（ 6.25 ）平方米。比（2）中面積增大（ 0.16 ）平方米。（4）若用10米長的鐵絲圍成一個圓，則半徑約為（ 1.59 ）米，面積為

4、（ 7.96 ）平方米，比（3）中面積增大（ 1.71 ）平方米。有何結(jié)論？-同樣長的鐵絲可以圍更大的地方?。?）隨堂練習(xí)：你自己來嘗試！墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？分析：等量關(guān)系是 變形前后周長相等解：設(shè)長方形的長是 x 厘米。 則解得 x = 16因此，小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。（4）開拓思維把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）相等關(guān)系：水面增高體積=長方體體積解：設(shè)水面增高 x 厘米。 則解得 因此，水面增高約為0.9厘米。（5）討 論 題1在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。2若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？答 案1解：所以，能裝下。設(shè)杯內(nèi)水面的高度為 x 厘米。杯內(nèi)水面的高度為 4.04 厘米。答 案2解：因為所以，不能裝下