1、一元一次方程的應(yīng)用（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）、學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中的已知量和未知量，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)出運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。二、重、難點(diǎn)：尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系，根據(jù)題意列出方程。三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、根據(jù)課本171頁(yè)交流與發(fā)現(xiàn)中的提示，合作完成本章情境導(dǎo)航中的問(wèn)題。然后自主學(xué)習(xí)課本例1：時(shí)代中學(xué)在“迎春杯”科普知識(shí)競(jìng)賽中，規(guī)定答題時(shí)先按搶答器，答對(duì)一次得20分，答錯(cuò)、答不出或提前按搶答器均扣掉10分。七年級(jí)一班代表隊(duì)按響搶答器12次，最后得分是120分。這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)的次數(shù)是多少？1、仔細(xì)審題，完成下表：答對(duì)答錯(cuò)、答不出或搶答次數(shù)/次x

2、得分/分2、列出方程并給出解答。解：設(shè)這個(gè)代表隊(duì)扣分次數(shù)為X次，那么得分次數(shù)為（ ）次，于是，共扣掉20x分，答對(duì)共得（ ）分。根據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得： 答：（二）、精講點(diǎn)撥：列一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是審清題意，找準(zhǔn)已知量和未知量，設(shè)合適的量為未知數(shù)，然后根據(jù)能表示題目中全部含義的相等關(guān)系列出方程。（三）、有效訓(xùn)練：1、在某月歷表上，一個(gè)豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的和是30，如果設(shè)中間的數(shù)為x，那么另外兩個(gè)數(shù)可表示為（ ），根據(jù)題意可列方程（ ）2、小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價(jià)是每千克蘋果售價(jià)的2倍。每千克蘋果的售價(jià)多少元？（四）、拓展提升：1、甲、

3、乙兩人各有數(shù)若干本，若甲給乙1本，則乙的本數(shù)是甲的本數(shù)的2倍，若乙給甲1本，則甲、乙兩人的本數(shù)相等。求甲、乙兩人各有多少本書？2、一群老人去趕集，集上買了一堆梨，一人一個(gè)多1個(gè)，一人2個(gè)少2個(gè)，幾位老人幾個(gè)梨？四、課堂小結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、在某月歷表上，一個(gè)橫行上連續(xù)4個(gè)數(shù)的和是46，最大的一個(gè)數(shù)是（ ）2、在一次競(jìng)賽中有A、B兩組題，小亮平均1分鐘做4道A組題，4分鐘做1道B組題。他用了100分鐘做了100道題，小亮做A組題多少道？六、課后作業(yè)：1、某班有男、女學(xué)生共56人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少20人，求該班男、女生各多少名？2、某水利工地共需動(dòng)用15臺(tái)挖、運(yùn)機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每天能挖土

4、30方或運(yùn)土20方為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束，需安排多少臺(tái)機(jī)械挖土？一元一次方程的應(yīng)用（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）、學(xué)會(huì)分析調(diào)配問(wèn)題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。二、重、難點(diǎn)：分析尋找勞力調(diào)配問(wèn)題的相等關(guān)系三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本172頁(yè)例2，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存化肥40噸，如果甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)化肥3噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出化肥5噸，兩倉(cāng)庫(kù)所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉(cāng)庫(kù)各存有化肥多少噸？分析：題中的等量關(guān)系是：甲倉(cāng)庫(kù)變化后庫(kù)存化肥質(zhì)量=乙倉(cāng)庫(kù)

5、變化后庫(kù)存化肥質(zhì)量1、仔細(xì)審題，完成下表：甲倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥質(zhì)量/噸乙倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥質(zhì)量/噸原來(lái)現(xiàn)在2、列出方程并給出解答。解：設(shè)原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥X噸，則乙倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥（40-X）噸，根據(jù)題意，得：（二）、精講點(diǎn)撥：解決勞力調(diào)配問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)調(diào)入、調(diào)出的具體情況，找出調(diào)配后雙方人數(shù)的和、差、倍關(guān)系。如：1、 甲隊(duì)有a人，乙隊(duì)有b人，從甲隊(duì)調(diào)出x人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)人數(shù)為。2、 甲隊(duì)有a人，乙隊(duì)有b人。另有20人，其中有x人調(diào)入甲隊(duì)，余下調(diào)入乙隊(duì)，則調(diào)入以后甲隊(duì)人數(shù)為，乙隊(duì)人數(shù)為。（三）、有效訓(xùn)練：（只列方程不解答）1、一車間與二車間總?cè)藬?shù)為150人，將一車間的15名工人調(diào)動(dòng)到二車間，兩車間

6、人數(shù)相等，求二車間人數(shù)。2、某班學(xué)生分兩隊(duì)參加勞動(dòng)，其中甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，后因勞動(dòng)需要，從甲隊(duì)抽調(diào)16人支援乙隊(duì)，使得甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的一半少3人，求甲、乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)？（四）、拓展提升：1、甲車隊(duì)有50輛汽車，乙車隊(duì)有41輛汽車，如果要使乙車隊(duì)車數(shù)比甲車隊(duì)車數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)從甲車隊(duì)調(diào)多少輛車到乙車隊(duì)？2、某廠甲車間有工人32人，乙車間有62人，現(xiàn)在從廠外招聘新工人98名分配到兩個(gè)車間，問(wèn)應(yīng)該如何分配才能使乙車間的人數(shù)是甲車間人數(shù)的3倍。3、甲工地有32人,乙工地有28人,因丙工地開(kāi)工, 需從甲、乙兩個(gè)工地共抽調(diào)20人到丙工地,使得抽調(diào)后乙工地工人數(shù)是甲工地的2/3, 需從甲、

7、乙兩工地各抽調(diào)多少人到丙工地 ?四、課堂小結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)多10人，若從第二車間調(diào)30人到第一車間，則第二車間的人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半，求第一、第二車間原來(lái)各有多人？2、在甲處勞動(dòng)的有31人，在乙處勞動(dòng)的有20人，現(xiàn)調(diào)來(lái)18人支援，要使甲處勞動(dòng)的人是乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)去多少人？六、課后作業(yè)：1、 某校數(shù)學(xué)小組剛成立時(shí)女同學(xué)占全組人數(shù)的1/3，后來(lái)又有4名女同學(xué)參加，這樣女同學(xué)占全組人數(shù)的一半，這個(gè)數(shù)學(xué)小組原來(lái)有多少人？2、某班學(xué)生分兩隊(duì)參加勞動(dòng)，其中甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，后因勞動(dòng)需要，從甲隊(duì)抽調(diào)16人支援乙隊(duì)，使得甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)

8、人數(shù)的一半少3人，求甲、乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)？一元一次方程的應(yīng)用（3） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）、學(xué)會(huì)分析行程問(wèn)題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、體驗(yàn)畫線型圖，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、重、難點(diǎn)：明確速度、時(shí)間和路程三者之間的等量關(guān)系三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本174頁(yè)例3，某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？分析：題中的等量關(guān)系是：騎自行車所用時(shí)間乘汽車所用時(shí)間=_1、仔細(xì)審題，完成下表：路程/千米

9、速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/時(shí)騎自行車乘汽車2、列出方程并給出解答。解：設(shè)目的地距學(xué)校千米，那么騎自行車所用時(shí)間為時(shí)，乘汽車所用時(shí)間為時(shí)。根據(jù)題意，得（二）、精講點(diǎn)撥：關(guān)于行程問(wèn)題的應(yīng)用題。首先，我們要明確速度、時(shí)間和路程三者之間的等量關(guān)系。做這類題有兩種方法：一是列圖表（如上）；二是畫線型圖（課本175頁(yè)圖8-8）。如：小亮和小瑩練習(xí)短跑，小亮每秒跑7米，小瑩每秒跑6.5米1、如果小瑩先跑1秒，小亮經(jīng)過(guò)秒后追上小瑩。根據(jù)題意，可以列出方程_.2、如果小瑩先跑5米，小亮經(jīng)過(guò)秒后追上小瑩。根據(jù)題意，可以列出方程_.（三）、有效訓(xùn)練：（只列方程不解答）1、甲、乙兩人從相距1200米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向

10、而行。甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？2、一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米/時(shí)的速度步行前進(jìn)。學(xué)生出發(fā)1.5小時(shí)后，老師騎摩托車用0.25小時(shí)從原路趕上了學(xué)生。求摩托車的速度時(shí)多少？（四）、拓展提升：甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車。甲每小時(shí)行的路程比乙每小時(shí)行的路程的3倍還多5千米；甲到達(dá)B地停留1小時(shí)（乙尚未到達(dá)B地），然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙；這時(shí)乙已行了3小時(shí)。若A、B兩地相距72.5千米。求甲乙兩人的速度各是多少？四、課堂小結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、A、B兩地相距480km，一列慢車從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60km，一列快車從B地開(kāi)出，每小

11、時(shí)走65km。（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，小時(shí)相遇，則列方程為_(kāi);（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，小時(shí)兩車相距620km，則列方程為_(kāi);（3）慢車先開(kāi)出1小時(shí)，同向而行，快車開(kāi)出小時(shí)后追上慢車，可列方程為_(kāi).2、甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲的速度保持不變，乙用2倍于甲的速度走完全程的一半，又用甲的速度的一半走完全程的另一半，結(jié)果為（ ）A.甲、乙同時(shí)到達(dá)B地 B.甲先到達(dá)B地 C.乙先到達(dá)B地 D.無(wú)法確定六、課后作業(yè)：1、甲、乙兩人從相距90km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲步行每小時(shí)走10km，乙騎自行車，3小時(shí)后兩人相遇，則乙的速度為每小時(shí)（ ）km。A5 B.10 C.15 D.20

12、 2、貨車以30km/每小時(shí)的速度從車站開(kāi)出3小時(shí)后，一輛摩托車以50km/每小時(shí)的速度沿貨車行駛路線追去，問(wèn)幾小時(shí)可以追上貨車？一元一次方程的應(yīng)用（4）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）、學(xué)會(huì)分析工程問(wèn)題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、體會(huì)“特殊中含有一般”，“一般可以轉(zhuǎn)化成特殊”的辨證思想。二、重、難點(diǎn)：理解工作效率的意義及(工作量=工作效率工作時(shí)間)的關(guān)系三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本176頁(yè)例4，用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水，單開(kāi)甲泵5時(shí)可抽完這一池水；單開(kāi)乙泵2.5時(shí)便能抽完。（1） 如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，多長(zhǎng)時(shí)間能把水抽完？（2） 如果甲泵先抽2時(shí)，剩下的再由

13、乙泵來(lái)抽，那么還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能抽完？分析：“抽完一池水”沒(méi)有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”.1、仔細(xì)審題，完成下面的填空：一件工作需要a時(shí)完成，那么它的工作效率為_(kāi);m時(shí)的工作量=工作效率m=_;全部工作量=工作效率a=_.2、列出方程并給出解答。解：(1)設(shè)兩泵同時(shí)抽水，時(shí)能把這池水抽完，根據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得：(2)設(shè)乙泵再開(kāi)時(shí)才能抽完，根據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得： （二）、精講點(diǎn)撥：解決工作量問(wèn)題時(shí)，常把這種工作量看做整體“1”。常用基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時(shí)間變式：工作時(shí)間= 或 工作效率=相等關(guān)系為：各部分工作量之和=全部工作量（三）、有效訓(xùn)練：1、一

14、項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15小時(shí)完成，丙隊(duì)單獨(dú)做20小時(shí)完成.開(kāi)始時(shí)，三隊(duì)合做，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，由乙、丙兩隊(duì)完成，從開(kāi)始到工程完成共用了6小時(shí)。問(wèn)甲隊(duì)實(shí)際做了幾小時(shí)？此題是工程問(wèn)題，故把總工作量看做整體_.根據(jù)題意有如下等量關(guān)系：_+_=1甲、乙、丙合作的工作量是_;乙、丙合作的工作量是_;從而列出方程_.2、師徒兩人維修一段管道，師傅單獨(dú)維修需4小時(shí)，徒弟單獨(dú)維修需6小時(shí).如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多長(zhǎng)時(shí)間完成？（四）、拓展提升：某工人按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零件，到預(yù)定期限還有100個(gè)零件不能完成；若提高工作效率25%，到期將超額完成50個(gè)。問(wèn)此工人原計(jì)

15、劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？預(yù)定期限是多少天？四、課堂小結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、有一份文件，由甲單獨(dú)打字需12時(shí)完成，由乙單獨(dú)打字需8時(shí)完成.（1）若甲、乙兩人同時(shí)打字，如果中間乙休息了1小時(shí)。設(shè)打完這份文件需時(shí)完成，根據(jù)題意列出方程_;（2）若甲、乙兩人同時(shí)打字，設(shè)打完這份文件需時(shí)完成，根據(jù)題意列出方程_;2、王師傅完成一項(xiàng)工作需要12天。工作了2天后，借助機(jī)器人的幫助，工作效率提高了1倍，他完成這項(xiàng)工作共用了多少天？六、課后作業(yè)：1、同時(shí)點(diǎn)燃兩支等高的蠟燭，第一支4小時(shí)燃盡，第二支3小時(shí)燃盡，點(diǎn)燃幾小時(shí)后第一支蠟燭的高度是第二支蠟燭的2倍？2、一個(gè)水池，有甲乙兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)排水管單開(kāi)甲管16分鐘可將

16、水池注滿，單開(kāi)乙管10分鐘可將水池注滿，單開(kāi)乙管10分鐘可將水池注滿，單開(kāi)排水管20分鐘可將全水池放完，如果先開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管，4分鐘后共閉甲管并打開(kāi)排水管，又經(jīng)過(guò)幾分鐘將水池注滿？一元一次方程的應(yīng)用（5） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）、理解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。二、重、難點(diǎn)：掌握進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)率之間的等量關(guān)系三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本177頁(yè)例5，商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià)，決定按原價(jià)的九折出售，此時(shí)該商品的利潤(rùn)率是15%，已知這

17、種商品每件的進(jìn)貨價(jià)為1800元，求每件商品的原價(jià)?分析：題中的等量關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)成本，利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本100%，售價(jià)=成本（1+利潤(rùn)率）。1、仔細(xì)審題，完成下列的填空：商品的利潤(rùn)=商品的售價(jià)_=商品的原價(jià)90%_2、列出方程并給出解答。解：設(shè)設(shè)商品的原價(jià)為元，根據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得： 答：（二）、精講點(diǎn)撥：解決有關(guān)銷售的應(yīng)用題時(shí)，首先應(yīng)掌握打折銷售問(wèn)題中的基本關(guān)系。基本關(guān)系有：（1）、成本價(jià)=進(jìn)價(jià)（2）、標(biāo)價(jià)：商品上所標(biāo)明的價(jià)格；（3）、售價(jià)：商品出售時(shí)的實(shí)際價(jià)格。(區(qū)別開(kāi)標(biāo)價(jià)與售價(jià))（4）、利潤(rùn)：利潤(rùn)=售價(jià)成本（5）、利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本100%等量關(guān)系：售價(jià)=成本+利潤(rùn)售價(jià)=成本

18、(1+利潤(rùn)率）。（三）、有效訓(xùn)練：1、某商品的標(biāo)價(jià)是1100元，若打折出售，仍可獲利10%，則此商品的進(jìn)價(jià)是_.（四）、拓展提升：1、某商品每件的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)單價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率為5% .應(yīng)該打幾折？四、課堂小結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、一種蔬菜加工后出售，單價(jià)可提高30%，但質(zhì)量要減少15%，某農(nóng)戶現(xiàn)有沒(méi)加工的這種蔬菜2000千克，加工后共買了2652元，加工后比不加工多賣多少元？2、某種商品的售價(jià)為每件90元，為了促進(jìn)銷售，公司決定實(shí)行打折銷售，在打九折的基礎(chǔ)上再讓利4元，此時(shí)仍可獲利10% ，此商品的進(jìn)價(jià)為多少元？六、課后作業(yè)：1、蘋

19、果的進(jìn)價(jià)為每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克多少？2、假定一年定期的儲(chǔ)蓄利率為4.14%，如果某用戶有一筆一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后所得利息為828元，則該用戶存入的本金大約為多少？一元一次方程的應(yīng)用（6）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）、學(xué)會(huì)分析等體積變形問(wèn)題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、培養(yǎng)學(xué)生全面看問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.以及細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì). 二、重、難點(diǎn)：分析形變積不變相等關(guān)系三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本178頁(yè)例6一圓柱形容器的半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有15厘米高的水.現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問(wèn)容器的水升高多少厘米？分析：題中的等量關(guān)系是：容器內(nèi)的水的體積不變. 1、仔細(xì)審題，完成下空?qǐng)A柱的體積公式為：_ .一個(gè)金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)兩種可能（1）容器內(nèi)的水升高后不淹沒(méi)放入的金屬圓柱;（2）_;2、列出方程并給出解答。解：設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水的高度為厘米，（1