1、故宮殿堂建筑整齊對(duì)稱，相映成趣, 給人以穩(wěn)重、博大、端莊的感覺！數(shù)學(xué)上有對(duì)稱的函數(shù)圖象嗎？它們體現(xiàn)了函數(shù)的什么性質(zhì)？一起讓我們來學(xué)習(xí)這個(gè)性質(zhì)吧！,觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類,O,x,y,1.3.2函數(shù)的奇偶性,數(shù)學(xué)中的對(duì)稱圖像：,f(-x) f(x),偶函數(shù)的定義 如果對(duì)于函數(shù) y = f (x)的定義域A內(nèi)的任意一個(gè) x, 都有 f (-x) = f (x)，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).,偶函數(shù)的圖象特征 以y 軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,偶函數(shù)圖象是以y 軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,自主探究,下列函數(shù)為偶函數(shù)嗎？,偶函數(shù)的特征:,1.代數(shù)特征：

2、,f (-x)=f (x),2.圖像特征:關(guān)于y軸對(duì)稱,例1 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1； （3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x-1， 3,例題,觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象并思考以下問題：,（1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？,（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？,如果對(duì)于函數(shù) y = f (x)的定義域 A內(nèi)的任意一個(gè) x, 都有 f (-x) = -f (x)，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù).,奇函數(shù)的圖象特征 以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.,f (-x) = -f (x),奇

3、函數(shù)的定義,奇函數(shù)圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,概念形成,問題.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在x=0處有定義，則f(0)的值能確定嗎？,奇函數(shù)的特征:,1.代數(shù)特征：,2.圖像特征：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,f (-x)=-f (x),f(0)=0,例.判斷下列函數(shù)的奇偶性：,(2)f(x)=5,(3) f(x)=0,例2.如果定義在區(qū)間3-a，5上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則a=_.,用定義法判斷函數(shù)奇偶性解題步驟:,(1)先確定函數(shù)定義域,并判斷 定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;,(2)求f(-x)，找 f(x)與f(-x)的關(guān)系; 若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù); 若f(-x)= - f(x),則f(x)是奇函數(shù).,(3)作出結(jié)論. f(x)是偶函數(shù)或奇函數(shù)或非奇非偶函數(shù)或即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。,思考題,1、當(dāng)_時(shí)一次函數(shù)f(x)=ax+b是奇函數(shù),2、當(dāng)_ 時(shí)二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c(a0）是偶函數(shù),課堂小結(jié),1奇偶性定義:對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)， 若有f(-x)=-f(x), 則f(x)叫做奇函數(shù)； 若有f(-x)=f(x), 則f(x)叫做偶函數(shù)。 2圖象性質(zhì): 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱; 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 3判斷奇偶性方法：圖象法