1、梯形的面積,執(zhí)教： 蔡真美,復習 1. 平行四邊形、三角形的面積公式各是什么？,平行四邊形的面積=底高 S=ah,三角形的面積=底高2 S=ah2,長,底,高,寬,因為： 長方形的面積=長寬,所以：平行四邊形的面積=底高,把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形（割補法）,底,高,兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形（拼組法）,因為：平行四邊形的面積=底X高,所以：一個三角形的面積=底X高2,兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形（拼組法）,因為：平行四邊形的面積=底X高,所以：一個三角形的面積=底X高2,兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形（拼組法）,因為：長方形的面積=長X

2、寬,所以：一個三角形的面積=底X高2,把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形（割補法）,高的一半,底,因為：平行四邊形的面積=底X（高2）,所以： 三角形的面積=底X高2,前面推導平行四邊形和三角形的面積公式，我們所采用的數(shù)學方法是什么？,轉(zhuǎn) 化,生活中的梯形,梯形的面積,這是一個梯形，,它是只有一組對邊平行的四邊形。,上面的邊稱為上底。,下面的邊稱為下底。,上底和下底之間的垂直 距離稱為高。,梯形面積預習提綱,1.復習平行四邊形和三角形的面積計算公式 平行四邊形的面積=（ ） S=( ) 三角形的面積=（ ） S=( ) 2.平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？ 3.三角形的面積公式是怎樣推導的？

3、4.研究平行四邊形和三角形的面積公式，我們都用（ ）的數(shù)學方法。 5.在操作上，你認為用哪些方法也可以將梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形？（ ） 6.轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么關(guān)系？試著推導出梯形面積計算公式，你能想到幾種方法？剪幾個梯形學具動手試試看 方法（一）采用（ ）方法別 你的發(fā)現(xiàn)： （1）用兩個（ ）的（ ）梯形可以拼成一個_形 （2）這個平行四邊形的底等于_，高等于_ （3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_ （4）梯形的面積_字母公式S=( ) 方法（二）采用（ ）方法 你的發(fā)現(xiàn)： （1）把一個梯形沿著（ ）剪成（ ）個梯形再拼成一個（ ） （2）拼成的平行四邊形的面積（ ）梯形的面

4、積 （3）這個平行四邊形的底等于_，高等于_ （4）梯形的面積_字母公式S=( ) 其他方法：,兩個 梯形,完全一樣的,梯形的下底,梯形的上底,1.平行四邊形的底與梯形的底有什么關(guān)系？,高,2.平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？,平行四邊形的底,？,？,答：平行四邊形的底等于梯形 的上底與下底的和。,答：平行四邊形的高等于梯形的高。,高,底 高,（ ）,高,2,平行四邊形的面積,梯形的面積,上底,下底,梯形面積=（上底+下底）高2,為什么要除以2？,還有其他方法求出梯形的面積嗎？,梯形面積=割補成的平行四邊形面積,下底,上底,割補法（一）：,下底,上底,高,高,高,下底,上底,高,高,平行四

5、邊形面積= 底 高,梯形面積=（上底+下底）高2,上底,下底,梯形面積=割成2個三角形面積之和,上底,下底,高,割補法（二）：,下底,上底,高,S1,S2,下底,上底,高,S1=上底高2,S2=下底高2,S梯形= S1 +S2,=上底高2,下底高2,+,=（上底+下底） 高2,梯形面積=割補成的大三角形面積,割補法（三）：,高,下底,上底,上底,大三角形的面積=底高2,梯形的面積=（上底+下底）高2,梯形面積=割成的平形四邊形面積+割成的三角形面積,割補法（四）：,梯形面積=割補成的長方形面積,割補法（五）：,轉(zhuǎn) 化,（上底下底）高2,a,b,h,=,a,b,+,h,2,S梯,梯形的面積=,高

6、,上底,下底,=(12 + 14 )8 2,=26 8 2 = 104（ dm2）,12dm,14dm,8dm,S = ( a + b) h2,求出下面每個梯形的面積,只列式不計算,8,10,12,觀察下面的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,三個梯形都是等底等高的，雖然它們的形狀不一定相同，但面積一定相等的。,8cm,如果梯形的高和面積都不變，這個梯形的上底、下底還可能會是幾呢？,想一想,2,4,5,如果梯形的上、下底的大小不變，這個梯形的高可能會變成多少呢？面積又會怎樣變呢？,想一想,你有什么 收獲？,（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。 （ ）,判斷題。,（2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形( ),（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形（ ） 。,判斷題：,（4）平行四邊形的