1、1.6.1 完全平方公式一、選擇題1下列算式不成立的是（）A 3ab）2=9a26ab+b2 B（a+bc）2=（cab）2 C（ xy）2=xy+y2D（x+y）（xy）（x2y2）=x4y42若|x+y5|+（xy3）2=0，則x2+y2的值為（）A19 B31 C27 D233若（x2y）2=（x+2y）2+m，則m等于（）A4xy B4xy C8xy D8xy4若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，則代數(shù)式A是（）A12xy B12xy C24xy D24xy5若ab=2，ac=1，則（2abc）2+（ca）2的值是（）A9 B10 C2 D1二、填空題6（x+3y）2=_，_=y2

2、y+7_=9a2_+16b2； x2+10x+_=（x+_）28（xy）_=x2+2xy+y29（x+y）2=（xy）2+_10若（x+y）2=9，（xy）2=5，則xy=_11如果x2+mx+16是一個整式的完全平方，那么m=_12已知x=5，則x2+=_三、解答題13計算（1）（5x2y）2+20xy；（2）（x3）2（x+3）2；（3）（3x5）2（2x+7）2；（4）（x+y+1）（x+y1）14計算（1）89.82；（2）4729427+27215已知（x+y）2=25，（xy）2=9，求xy與x2+y2的值16南湖公園有一正方形草坪，需要修整成一長方形草坪，在修整時一邊長加長了4m

3、，另一邊長減少了4m，這時得到的長方形草坪的面積比原來正方形草坪的邊長減少2m后的正方形面積相等，求原正方形草坪的面積是多少17多項(xiàng)式4x2+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是_（填上正確的一個即可，不必考慮所有可能的情況）18我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四

4、個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式（2）利用上面的規(guī)律計算：25524+10231022+521參考答案1D2A 3D4C5B6解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y）2=y2y+故答案為x2+6xy+9y2，y 7解：（3a4b）2=9a224ab+16b2；x2+10x+25=（x+5）2故答案為3a4b，24ab；25，5 8解：（x+y）2=x2+2xy+y2，而xy=（x+y），（x+y（x+y）=x2+2xy+y2，即（xy）（xy）=x2+2xy+y2故答案為xy9解：

5、（x+y）2=x2+2xy+y2，（xy）2=x22xy+y2，（x+y）2（xy）2=4xy故本題答案為：4xy10解：（x+y）2=x2+2xy+y2=9 （1），（xy）2=x22xy+y2=5 （2），（1）（2）可得：4xy=4，解得xy=111解：x2+mx+16=x2+mx+42，mx=24x，解得m=8故答案為：812解：x=5，（x）2=25，即x22+=25，x2+=27故答案為：27三、解答題13解：（1）（5x2y）2+20xy=25x220xy+4y2+20xy=25x2+4y2；（2）（x3）2（x+3）2=（x29）2=x418x2+81；（3）（3x5）2（2x

6、+7）2=9x230x+25（4x2+28x+49）=9x230x+254x228x49=5x258x24；（4）（x+y+1）（x+y1）=（x+y）+1（x+y）1=（x+y）21=x2+2xy+y2114解：（1）（89.8）2=（900.2）2=90220.290+0.22=8064.04；（2）4729427+272=47224727+272=（4727）2=202=40015解：（x+y）2=25，（xy）2=9，x2+2xy+y2=25，x22xy+y2=9，得，4xy=16，解得xy=4，+得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17故答案為：4，1716解：設(shè)原正方形草坪的邊長為xm，則（x+4）（x4）=（x2）2，x216=x24x+4，解得：x=5，故原正方形的面積為：x2=52=25（m2）17解：4x24x+1=（2x1）2，加上的單項(xiàng)式可以是4x故答案為：4x（答案不唯一）18解：（1）（a+b）5=a5+5a4