1、第6章 雙口網(wǎng)絡(luò),6.2 網(wǎng)絡(luò)的連 接與函數(shù),6.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 與方程,本章教學(xué)目的及要求,本章主要研究端口電流、電壓之間的關(guān)系，即端口的外特性。本章主要解決的問(wèn)題是找出表征雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及由這些參數(shù)聯(lián)系著的端口電流、電壓方程，并在此基礎(chǔ)上分析雙口網(wǎng)絡(luò)的電路。,6.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與方程,戴維南定理中介紹的二端網(wǎng)絡(luò)即 為一端口網(wǎng)絡(luò)。一端口網(wǎng)絡(luò)兩個(gè) 端鈕上的電流相等，方向相反。,兩對(duì)端口均滿足一端口 網(wǎng)絡(luò)條件的電路稱為雙 口網(wǎng)絡(luò)。,6.1.1 雙口網(wǎng)絡(luò)的一般概念,雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部均由線性元件組成，且兩個(gè)端口 處的電壓與電流均滿足線性關(guān)系時(shí)，該雙口網(wǎng)絡(luò)稱 為線性雙口網(wǎng)絡(luò)。,如果一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有獨(dú)立源

2、或受控源 時(shí)，稱其為無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)；如果雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有 獨(dú)立源或受控源時(shí)，稱其為有源雙口網(wǎng)絡(luò)。,1-1為輸入端口 2-2為輸出端口,用雙口網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析電路，就是要找出輸入、輸出端口處的電壓、電流四個(gè)變量 、 和 、 之間的函數(shù)關(guān)系。把任意的兩個(gè)變量作為已知量，通過(guò)方程求出其余的兩個(gè)變量。,6.1.2 雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與方程,實(shí)際的雙口網(wǎng)絡(luò)制做好后一般都要封裝起來(lái)， 無(wú)法看到其內(nèi)部電路的具體結(jié)構(gòu)。分析這類網(wǎng)絡(luò)時(shí)， 只能通過(guò)兩對(duì)端子處電壓與電流之間的相互關(guān)系來(lái) 表征電路的功能。這種關(guān)系可以用一些參數(shù)來(lái)描述， 且這些參數(shù)只決定于網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部元件， 與外部電路無(wú)關(guān)。,利用這些參數(shù)，可以比較不同網(wǎng)絡(luò)

3、在傳遞電能 和信號(hào)方面的性能，從而評(píng)價(jià)雙口網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量。,1. 阻抗方程與Z參數(shù),Z參數(shù)方程是一組以端口電流為激勵(lì)，以兩個(gè)端 口電壓為求解對(duì)象的無(wú)源線性雙口網(wǎng)絡(luò)的特征方程。 Z參數(shù)方程的一般形式為：,Z方程中的參數(shù)稱為Z參數(shù),顯然Z參數(shù)具有阻抗的性質(zhì)。,對(duì)右圖雙口網(wǎng)絡(luò)用 網(wǎng)孔電流法列方程,可令 Z11 = Z1+Z3 ， Z22= Z2+Z3 ， Z12= Z21 = Z3,Z參數(shù)僅與網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和工作頻 率有關(guān)，而與輸入信號(hào)的振幅、負(fù)載的情況無(wú)關(guān)。因 此Z參數(shù)是用來(lái)描述雙口網(wǎng)絡(luò)本身特性的。,Z參數(shù)的物理意義可由Z參數(shù)方程推導(dǎo)而得。,Z11 為開(kāi)路輸入阻抗，是輸出端口開(kāi)路時(shí)在輸入端口

4、 處的輸入阻抗。 Z21 為開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗，是某端口的電壓與另一個(gè)端口 的電流之比。,同理,Z22 為開(kāi)路輸出阻抗，是輸入端口開(kāi)路時(shí)在輸出端口 處的輸出阻抗。 Z21 為開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗。,輸入、輸出兩端口位置互換時(shí)，不會(huì)改變由同 一激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)，因此總有 Z12 = Z21 。 所以一般情況下Z參數(shù)中只有3個(gè)是獨(dú)立的。,假如無(wú)源線性雙口網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱的，即 Z11 = Z22， 則輸出端口和輸入端口互換位置后，各電壓與電流 均不改變，此時(shí)Z參數(shù)中僅有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。,例：,求: Z參數(shù),解一：用定義,= 2 + j4 ,= j4 ,= j4 ,= 2 + j4 ,解二：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程，整理對(duì)照

5、標(biāo)準(zhǔn)方程得出, Z11,= 2 + j4 ,= j4 ,= j4 ,= 2 + j4 ,Z12,Z21,Z22,網(wǎng)孔方程：,對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程：,求圖示電路的Z參數(shù),例,當(dāng)輸出端開(kāi)路時(shí),解,當(dāng)輸入端開(kāi)路時(shí),找出輸入、輸出電壓的 關(guān)系，進(jìn)而求出開(kāi)路轉(zhuǎn) 移阻抗：,2. 導(dǎo)納方程與Y參數(shù),Y參數(shù)方程是一組以端口電壓為激勵(lì)，以兩個(gè)端 口電流為求解對(duì)象的無(wú)源線性雙口網(wǎng)絡(luò)的特征方程。 Y參數(shù)方程的一般形式為：,Y方程中的參數(shù)稱為Y參數(shù)。Y參數(shù)的物理意義 同樣可由Y參數(shù)方程推導(dǎo)而得。,短路輸入導(dǎo)納,短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,同理,Y22為短路輸出導(dǎo)納，是輸入端口短路時(shí)在輸出端口 處的輸出導(dǎo)納。 Y21為短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。,對(duì)于無(wú)

6、源線性雙口網(wǎng)絡(luò)而言，總有 Y12 = Y21， 因此Y參數(shù)中也只有3個(gè)是獨(dú)立的。,如果無(wú)源線性雙口網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，就有 Y11 = Y22， 這時(shí)即使輸出端口和輸入端口互換位置，各電流與 電壓也不會(huì)改變，此時(shí)Y參數(shù)中僅有兩個(gè)是獨(dú)立的。,例：,求: Y參數(shù),解一：用定義,解二：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程 ，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程得出,節(jié)點(diǎn)方程：,3. 傳輸方程與A參數(shù),傳輸方程是已知輸出端口電壓和電流，求解雙 口網(wǎng)絡(luò)輸入電壓和電流而建立的方程式，其一般表 達(dá)形式為：,傳輸方程中的參數(shù)稱為A參數(shù)。A參數(shù)的物理意 義可由傳輸方程推導(dǎo)而得。,假設(shè)兩電流方向均為流入端口； 若非如此時(shí)第2項(xiàng)為正。,當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)時(shí)，A1

7、1A22 -A12A21=1， 此時(shí)A參數(shù)中有3個(gè)是獨(dú)立的；如果網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱的， 則有：A11 = A22，這時(shí)A參數(shù)中只有兩個(gè)是獨(dú)立的。,A參數(shù)的物理意義如下：,A參數(shù)建立的方程主要用于研究網(wǎng)絡(luò)傳輸問(wèn)題,例：,求：A參數(shù),解：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)孔方程,4. 混合方程與h參數(shù),混合方程是已知雙口網(wǎng)絡(luò)輸出端口電壓和輸入端 口電流，求解其輸入電壓和輸出電流時(shí)，用 h 參數(shù)而 建立的方程式，其一般表達(dá)形式為：,混合方程中的參數(shù)稱為 h參數(shù)。 h參數(shù)的物理意 義可由傳輸方程推導(dǎo)而得。,此方程選擇兩電流的參考方向均為流入雙口網(wǎng)絡(luò)時(shí)成立。,當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)時(shí)， h 參數(shù)之間有 h12= h21成立，此時(shí)h參

8、數(shù)中有3個(gè)是獨(dú)立的；如果 網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，則 h11h22h12h21=1，此時(shí)h參數(shù)中只有2 個(gè)是獨(dú)立的。,h參數(shù)的物理意義如下：,h參數(shù)建立的方程主要用于晶體管低頻放大電路的分析,例：,解：用定義求,求: h 參數(shù),5. 雙口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的關(guān)系,一個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)，可以用上述 4 組參數(shù)中的任意 一組參數(shù)來(lái)描述，顯然這 4 組參數(shù)之間存在一定的 轉(zhuǎn)換關(guān)系。各參數(shù)之間的關(guān)系可參看課本P268頁(yè)表 6-1。,解,例,已知h參數(shù)：,求：Y參數(shù),代入得,式中：,由得,Y參數(shù)方程為：,比較Y參數(shù)方程和式和可得：,6. 實(shí)驗(yàn)參數(shù),無(wú)源線性雙口網(wǎng)絡(luò)通過(guò)簡(jiǎn)單測(cè)量得到的參數(shù)稱 為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，共有4個(gè)，分別是：,輸出端口開(kāi)

9、路時(shí)的輸入阻抗：,輸出端口短路時(shí)的輸入阻抗：,輸入端口開(kāi)路時(shí)的輸出阻抗：,輸入端口短路時(shí)的輸出阻抗：,實(shí)驗(yàn)參數(shù)和其它參數(shù)之間存在著一定的關(guān)系， 例如：,利用上式還可以得：,即實(shí)驗(yàn)參數(shù)中只有3個(gè)是獨(dú)立的，如果網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱， 則：,這時(shí)只有2個(gè)是獨(dú)立的,思考回答,說(shuō)明Z參數(shù)和Y參數(shù)的意義。,試根據(jù)A參數(shù)方程，導(dǎo)出已知輸入端口電壓、電流，求解輸出端口電壓、電流的方程？,利用Z參數(shù)、Y參數(shù)及h參數(shù)分析網(wǎng)絡(luò)電路時(shí)，各適合于何種場(chǎng)合？,雙口網(wǎng)絡(luò)的連接是指各子雙口網(wǎng)絡(luò)之間的連接 及連接方式。雙口網(wǎng)絡(luò)的連接方式很多，基本的連 接方式有串聯(lián)、并聯(lián)和級(jí)聯(lián)等。,兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián),6.2.1 多個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的連接,6.2

10、 網(wǎng)絡(luò)的連接與函數(shù),1. 雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián),兩個(gè)或兩個(gè)以上雙口網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)端口分別作串聯(lián)連接稱為雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。,兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián),則,即,結(jié)論,串聯(lián)后復(fù)合雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)等于各個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的Z參數(shù)之和。,寫(xiě)成矩陣形式為：,解:,例:,計(jì)算該串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣,先求得網(wǎng)絡(luò)A和B的Z參數(shù)矩陣,所以該串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣,兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián),2. 雙口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián),則,結(jié)論,并聯(lián)后復(fù)合雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)等于各個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò) 對(duì)應(yīng)的Y 參數(shù)之和。,級(jí)聯(lián)后復(fù)合雙口網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù)等于各個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng) 的A參數(shù)之積。,兩個(gè)或兩個(gè)以上的雙口網(wǎng)絡(luò)，上一級(jí)雙口網(wǎng)絡(luò)的 輸出端口與下一級(jí)雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口作對(duì)應(yīng)連接時(shí) 稱為

11、雙口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)。,3. 雙口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián),例：求圖示雙口 網(wǎng)絡(luò)的A參數(shù),解：,兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的串并聯(lián),兩個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的并串聯(lián),3. 雙口網(wǎng)絡(luò)的混聯(lián),實(shí)際應(yīng)用中，一般雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入端與帶有內(nèi) 阻的電源相連，輸出端通常接有負(fù)載。對(duì)這類雙口 網(wǎng)絡(luò)引入輸入、輸出阻抗的概念，進(jìn)行電路分析和 計(jì)算將非常方便。,6.2.2 網(wǎng)絡(luò)函數(shù),1. 輸入阻抗,如果采用實(shí)驗(yàn)參數(shù)來(lái)表示，則：,輸入阻抗可以用任何 一種參數(shù)來(lái)表示，例 如，圖示電路的輸入 阻抗可用A參數(shù)表示。,2. 輸出阻抗,把輸出阻抗也用A參數(shù)表示時(shí)，根據(jù)前面分析的公 式可得：,如果把輸出阻抗用實(shí)驗(yàn)參數(shù)表示：,式中：,3. 傳輸函數(shù),當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口接激勵(lì)信號(hào)后，在輸出 端得到一個(gè)響應(yīng)信號(hào)，輸出端口的響應(yīng)信號(hào)與輸入 端口的激勵(lì)信號(hào)之比，稱為雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)。,當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)都是電壓信號(hào)時(shí)，傳輸函數(shù)為電 壓傳輸函數(shù)，用Ku表示； 當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)都是電流