1、山東省膠南市朱茵街道辦事處七年級(jí)數(shù)學(xué)，5.4 全等三角形卷，北師大版教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握全等三角形中等對(duì)應(yīng)邊和等對(duì)應(yīng)角的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：1 .你可以看圖片，找到相應(yīng)的三角形的邊和角。2.掌握全等三角形的等對(duì)應(yīng)邊和等對(duì)應(yīng)角的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：找出全等三角形對(duì)應(yīng)的邊和角。探究、討論和總結(jié)。教學(xué)過(guò)程：(1)課前復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí)：三角形有個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)角和個(gè)邊。(2) ABC已知，其頂點(diǎn)為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，角度為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)兩個(gè)數(shù)字的完全重合是指它

2、們的形狀和大小。(4)兩條完全重合的線段(填寫(xiě)“相等”或“不相等”)(5)兩個(gè)完全重合的角度(填寫(xiě)“相等”或“不相等”)一.實(shí)驗(yàn)活動(dòng)找出圖片中的全等圖形：(投射課本圖片)這導(dǎo)致了全等三角形的定義和性質(zhì)1.全等三角形的定義及相關(guān)概念和性質(zhì)。(1)定義：全等三角形是指兩個(gè)完全重合的三角形或兩個(gè)形狀相同、大小相等的三角形。(2)反例：舉一個(gè)不完全三角形的例子，用老師和學(xué)生手中的30角的三角形來(lái)說(shuō)明只有兩個(gè)形狀相同的圖形是不全等的，并強(qiáng)調(diào)定義條件。老師的問(wèn)題：請(qǐng)觀察你周?chē)欠裼袃蓚€(gè)可以完全重合的平面圖形。學(xué)生在生活中尋找數(shù)字。(3)對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師用手中的教具講解對(duì)應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，引

3、導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。老師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“巧合”來(lái)解釋事實(shí)。2.學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示、閱讀和書(shū)寫(xiě)。解釋“”的意思和發(fā)音，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置。舉個(gè)例子：如圖所示，ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)甲=丁，乙=己，丙=戊老師總結(jié)：寫(xiě)全等三角形時(shí)，如果對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置，那么兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1231的順序旋轉(zhuǎn)，這樣所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的公式都可以寫(xiě)出來(lái)，不用找錯(cuò)，可以節(jié)省觀察圖形的時(shí)間。其次，總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，并滲透同余變換的思想(1)同余用符號(hào)_ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示。(2)三角形ABC等于三角形DEF，表示為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)在ABC和ABC中，A=A，B=BC=C；ab=ab，BC=bc，AC=ac，然后ABC _ _abc。(4)如果ABCBCD，對(duì)應(yīng)角A為D，對(duì)應(yīng)角D，對(duì)應(yīng)角B為E，則C和_ _ _ _ _是對(duì)應(yīng)的角度；AB和_ _ _ _ _是對(duì)應(yīng)的邊，BC和_ _ _ _ _是對(duì)應(yīng)的邊。交流和_ _ _ _ _是對(duì)應(yīng)的邊。(5)真假問(wèn)題：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)的邊和角相等。()全等三角形的周長(zhǎng)相等。()面積相等的三角形是全等三角形。()全等三角形的面

5、積相等。()三.屬性應(yīng)用示例1.屬性的基本應(yīng)用。例1:ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm厘米.求E的度數(shù)和AB的長(zhǎng)度。例2如圖所示，已知CDAB在d，BEAC在e，AbeACD,c=20，AB=10，AD=4，g是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)。計(jì)算EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng)度。分析：(1)四組基本圖形可以分解：RtACD和RtABE；有共同的角度；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的相鄰余角EBG。(2)利用全等三角形對(duì)應(yīng)的角相等性，以及外角或相鄰余角的知識(shí)，得到EBG等于160。(3)利用叢的對(duì)應(yīng)邊的性質(zhì)(1)全等三角形的定義、判斷方法和性質(zhì)。(2)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法。注意挖掘圖形中的隱藏條件，如公共元素和相對(duì)頂點(diǎn)，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)