1、第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,專(zhuān)題：臨界問(wèn)題,在生活中我們常常聽(tīng)到“最大”“最小”“剛好”之類(lèi)的詞語(yǔ)，他們表達(dá)的什么意思呢？在物理學(xué)上他們有著怎樣的意義？,課題導(dǎo)入,1.了解臨界狀態(tài)概念及臨界問(wèn)題的解題思路。 2.能判斷臨界問(wèn)題的臨界條件,目標(biāo)引領(lǐng),A、B兩個(gè)滑塊靠在一起放在光滑水平 面上，其質(zhì)量分別為2m和m,從t=0時(shí)刻起，水平力F1和F2同時(shí)分別作用在滑塊A和B上，如圖所示。已知F1=（10+4t）N, F2=(40-4t)N,兩力作用在同一直線上，求滑塊開(kāi)始滑動(dòng)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B發(fā)生分離？,A,B,F2,F1,獨(dú)立自學(xué),解 ：由題意分析可得 兩物體分離的臨界條件是：兩物體之間剛好無(wú)相互作用

2、的彈力，且此時(shí)兩物體仍具有相同的加速度。 分別以A、B為研究對(duì)象，水平方向受力分析如圖,由牛頓第二定律得 F1=ma F2=2ma,則 F2=2 F1,即(40-4t) =2(10+4t） 解得 t=5/3 (s),在水平向右運(yùn)動(dòng)的小車(chē)上，有一傾角=370的光滑斜面，質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系住而靜止于斜面上，如圖所示。當(dāng)小車(chē)以a1=g, a2=2g 的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力及斜面對(duì)小球的彈力各為多大？,引導(dǎo)探究,解：,則沿x軸方向 Fcos-FNsin=ma 沿y軸方向 Fsin+FNcos=mg,取小球?yàn)檠芯繉?duì)象并受力分析，建立正交坐標(biāo)系,將 a1=g 、a2=2g

3、分別代入 得a1=g時(shí)：F=7mg/5 ；FN=mg/5 a2=2g時(shí)：F= 11mg/5 ；FN=-2mg/5,a,由上述問(wèn)題可知： 1.隨著a的增大，F(xiàn)N有著怎的變化？ 2.FN=0時(shí)，小球處于什么狀態(tài)？ 3.這種狀態(tài)在物理學(xué)上的說(shuō)法？,易見(jiàn) ：支持力FN 隨加速度a 的增大而減小 當(dāng)a=gcot= 4g/3 時(shí)，支持力FN =0 小球即將脫離斜面,臨界狀態(tài)：物體由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時(shí)，中間發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常稱(chēng)之為臨界狀態(tài)。,臨界問(wèn)題：涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題叫做臨界問(wèn)題。,引導(dǎo)探究,支持力FN 隨加速度a 的增大而減小 當(dāng)a=gcot= 4g/3 時(shí)，支持力FN =0小

4、球即將脫離斜面,當(dāng)小車(chē)加速度a 4g/3時(shí)，小球已飄離斜面，如圖所示得,將a=a2=2g 代入得 F= mg,【小結(jié)】 相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是相互作用的彈力剛好為零。,拓展：上述問(wèn)題中，若小車(chē)向左加速運(yùn)動(dòng) ，試求加速度a=g時(shí)的繩中張力。,簡(jiǎn)析：,則沿x軸方向 FNsin - Fcos =ma 沿y軸方向 FNcos + Fsin=mg,引導(dǎo)探究,拓展：上述問(wèn)題中，若小車(chē)向左加速運(yùn)動(dòng) ，試求加速度a=g時(shí)的繩中張力。,簡(jiǎn)析：,則沿x軸方向 FNsin - Fcos =ma 沿y軸方向 FNcos + Fsin=mg,引導(dǎo)探究,F的負(fù)號(hào)表示繩已松弛，故 F=0,此時(shí)a=gtan

5、=3g/4,而a =g ，故繩已松弛，繩上拉力為零,小結(jié) 繩子松弛的臨界條件是：繩中拉力剛好為零。,解決臨界問(wèn)題的基本思路,（1）認(rèn)真審題，仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的變化的物理過(guò)程， 找出臨界狀態(tài)。 （2）尋找變化過(guò)程中相應(yīng)物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。 （3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問(wèn)題。,目標(biāo)升華,有一質(zhì)量M=4kg的小車(chē)置于光滑水平桌面上，在小車(chē)上放一質(zhì)量m=6kg的物塊，動(dòng)摩擦因素=0.2,現(xiàn)對(duì)物塊施加F=25N的水平拉力,如圖所示，求小車(chē)的加速度？（設(shè)車(chē)與物塊之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力且g取10m/s2),則兩者保持相對(duì)靜止的最大加速度為 am=fm/M= mg/M

6、=3m/s2,解：當(dāng)木塊與小車(chē)之間的摩擦力達(dá)最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)小車(chē)水平方向受力分析如圖,練習(xí)二,當(dāng)堂診學(xué),再取整體為研究對(duì)象受力如圖,而 F=25N Fm 木塊與小車(chē)保持相對(duì)靜止,得：Fm=(M+m) am=30N,故系統(tǒng)的加速度 a=F/(M+m)=2.5 m/s2,Fm,小結(jié)：存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩 擦力時(shí)，物體間不一定有相對(duì)滑動(dòng)。 相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是： 靜摩擦力達(dá)最大值,常見(jiàn)臨界條件歸納,三類(lèi)臨界問(wèn)題的臨界條件 （1）相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是： （2）繩子松弛的臨界條件是： （3）存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體間不

7、一定有相對(duì)滑動(dòng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是：,目標(biāo)升華,相互作用的彈力為零,繩中拉力為零,靜摩擦力達(dá)最大值,（1）認(rèn)真審題，仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的變化的物理過(guò)程，找出臨界狀態(tài)。 （2）尋找變化過(guò)程中相應(yīng)物理量的變化規(guī)律，找出臨界條件。 （3）以臨界條件為突破口，列臨界方程，求解問(wèn)題。,解決臨界問(wèn)題的基本思路,課堂總結(jié),1.如圖所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)木塊A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為60，求使A與B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力F的范圍。,當(dāng)堂診學(xué),分析：當(dāng)水平推力F很小時(shí)，A與B一起作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F較大時(shí)，B對(duì)A的彈力豎直向上的分力等于A的

8、重力時(shí)，地面對(duì)A的支持力為零，此后，物體A將會(huì)相對(duì)B滑動(dòng)。顯而易見(jiàn)，本題的臨界條件就是水平力F為某一值時(shí)，恰好使A沿AB面向上滑動(dòng)，即物體A對(duì)地面的壓力恰好為零.,2.一個(gè)物體沿摩擦因數(shù)一定的斜面加速下滑，下列圖象，哪個(gè)比較準(zhǔn)確地描述了加速度a與斜面傾角的關(guān)系？,解：設(shè)摩擦因數(shù)為，則a=gSin-gCos 做如下幾種假設(shè)： 當(dāng)=00時(shí)，物體靜止在水平面上，a=0 當(dāng)=arctg時(shí)，物體開(kāi)始勻速下滑，a=0 當(dāng)arctg時(shí)，物體加速下滑，a0 當(dāng)=900時(shí)，F(xiàn)=mgCos900=0，加速度達(dá)到極限 值，a=g即物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。 綜上假設(shè)，不難判斷出“D”答案是合理的。,3.如圖所示，質(zhì)量為M=2Kg的木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4，木塊用輕繩繞過(guò)光滑的定滑輪，輕繩另一端施一大小為20N的恒力F，使木塊沿地面向右做直線運(yùn)動(dòng)，定滑輪離地面的高度h=10cm，木塊M可視為質(zhì)點(diǎn)，問(wèn)木塊從較遠(yuǎn)處向右運(yùn)動(dòng)到